2.5 Расчет флегмового числа

Работа колонны в большой степени зависит от величины флегмового числа:

,

где R– флегмовое число;

G_ф– массовый расход флегмы;

G_d– массовый расход дистиллята.

Для определения рабочего флегмового числа R необходимо знать минимальное флегмовое число:

,

где y_f– молярная концентрация в паровой фазе, соответствующая концентрации в жидкости χ_f; определяется по диаграмме равновесия (рисунок 2.3) y_f =51,8 %.

Определяем минимальное флегмовое число:

.

Рабочее флегмовое число определяем по формуле:

,

где β– коэффициент избытка флегмы (β=1.2÷2.5 [3]) принимаем β=2;

.

2.6 Определение числа тарелок в колонне

Для определения теоретического числа тарелок, на диаграмме равновесия разделяемой смеси (рисунок 2.4) проводим диагональ ОК и вертикальные прямые:

x_w= 2 %; x_f= 17,4 %; x_d= 61%.

Отмечаем точки W и N (пересечений диагонали соответственно с пер­вой и третьей прямой) и точку F₁ пересечения второй прямой с кривой равновесия. Затем откладываем на оси У отрезок ОМ = В, причем:

.

В качестве рабочей линии укрепляющей части колонны проводим на tx-диаграмме прямую MN. Точку пересечения этой прямой с x_f соединяем с точкой W, в результате чего получаем рабочую линию FW исчерпывающей части колонны.

По ух- диаграмме определяем теоретическое число тарелок (ступе­ней изменения концентраций). Для этого строим ступенчатую линию, состоящую из горизонтальных и вертикальных отрезков, в пределах изменения х от х_d до x_w

Количество ступеней, соответ­ствующее теоретическому числу тарелок,

n_т= 5 шт.

Для определения действительного числа тарелок определяем коэффициент полезного дей­ствия тарелки [2] по формуле:

,

где μ_ж– вязкость разгоняемой жидкости (определяем по таблице 3-2 [2]) μ_ж=0,32 спз;

α– относительная летучесть.

Р исунок 2.4– Графическое определение теоретического числа тарелок в колонне по диаграмме равновесия

Относительная летучесть α определяем по формуле:

,

где Т_В= 373 К; Т_А= 351,4 К– температуры кипения компонентов.

=> α= 1,85.

Коэффициент полезного действия тарелки равен:

.

Определяем действительное число тарелок:

шт.

Принимаем действительное число тарелок n= 9 шт.

2.7 Конструктивный расчет колонны

Для определения размеров колонны вычислим средние значения основных параметров паровой смеси и жидкости в колонне.

Количество поднимающихся паров:

кг/с.

Количество стекающей жидкости в укрепляющей части колонны равно количеству флегмы и составляет:

кг/с.

Количество стекающей жидкости в исчерпывающей части колонны:

кг/с.

По рабочей линии ух- диаграммы (рисунок 2.3) определяем состав па­ра в точке F, соответствующий составу исходной смеси (у_f=45,8 %), затем нахо­дим среднюю молярную долю пара в верхней части колонны в молярных долях:

.

Средняя молярная доля пара в нижней части колонны:

.

Средняя молярная доля пара в колонне:

.

По фазовой tx-диаграмме (рисунок 2.2) находим, что величине у_ср=0,387 соответствует температура пара t_п = 88,2 °С.

Молярная доля спирта в жидкости при у_ср=0,387:

.

Средняя молекулярная масса пара, имеющего концентрацию у_ср, определяется по соотношению:

.

Средняя плотность пара при t_п=88,2 °С и р=1 ат по уравнению со­стояния составляет:

кг/м³,

где R– универсальная газовая постоянная, кгс·м/кмоль·град.

Определяем объемный расход пара:

м³/с.

Средняя молярная доля жидкости в верхней части колонны:

.

Плотности низкокипящего (спирта) и высококипящего (воды) компонентов при t = 88,2 °С (табл. 3-3 [2]) равны: ρ_а= 727,5 кг/м³, ρ_b= 950 кг/м³.

Плотность жидкости в верхней части колонны:

кг/м³.

Средняя молярная доля жидкости в нижней части колонны:

.

Плотность жидкости в нижней части колонны:

кг/м³.

Средняя плотность жидкости в колонне:

кг/м³.

Объемный расход жидкости в верхней части колонны:

м³/с.

Объемный расход жидкости в нижней части колонны:

м³/с.

Определим основные размеры колонны с капсульными колпачками.

Для уменьшения уноса жидкости с поднимающимися парами же­лательно иметь большее расстояние между тарелками, но в этом случае возрастает общая высота ко­лонны.

По таблице 3-10 [2] расстояние между тарелками Н_т для ко­лонных аппаратов с капсуль­ными колпачками принимают Н_т= 200÷350 мм и более.

Задаемся Н_т = 300 мм.

Определяем по рисунку 3-9 [2] по значению Н_т и = 0,77 кг/м³ предельно допустимую ско­рость пара в колонне ω_пр= 1,2 м/с.

Рабочую скорость обычно принимают равной (0,8÷ 0,9) ω_пр, принимаем:

ω_р=0,8·1,2= 0,96 м/с.

Определяем сечение колонны:

м².

Рассчитаем диаметр колонны:

м.

Принимаем согласно таблице 3-10 [2] D_к=1800 мм.

Активная высота колонны:

м.

Исходя из табл. 3-11 [2], основные размеры нормализованных колпачковых тарелок со сливными устройствами сегментного типа принимаем при D_к=1,8 м Количество колпачков n_к = 96 шт.

В таблице 3-11 [2] указано, что площадь сечения переливной сегмент­ной трубы в свету для этих условий при D_к=1800 мм и n= 96 состав­ляет S_сл= 0,09 м², длина сливного борта 1100 мм, а площадь поперечного сечения колонны S=2,54 м².

Истинная площадь поперечного сечения колонны, свободная для прохода пара, равна:

м².

Соответственно действительная скорость пара в свободном сече­нии колонны равна:

м/с.

По условиям разбивки колпачков согласно таблице 3-11 [2] количество паровых патрубков равно n=96 а суммарная площадь сечения паровых патрубков 0,29 м². Площадь сечения одного патрубка равна:

м².

Внутренний диаметр патрубка:

м.

Определим размеры колпачков. Поскольку при конструировании колпачков исходят из равенства площадей, имеем:

,

где S₁– площадь поперечного сечения газового патрубка;

S₂– площадь между верхним краем га­зового патрубка и кол­пачком;

S₃– площадь кольцевого пространства между газовым патруб­ком и колпачком;

S₄– площадь сечения проре­зей одного колпачка.

Схе­ма колонны с указанными размерами колпачков при­ведена на рисунке 2.5.

Р исунок 2.5– Схема колонны с колпачковыми тарелками

Площадь S₂ можно определить по формуле:

,

где h– расстояние от верхнего края патрубка до колпачка по вер­тикали.

Из равенства S₁=S₂ имеем:

мм.

Далее из формулы:

,

учитывая равенство S₁=S₃ и принимая 70 мм, определяем внутренний диаметр колпачка:

м.

Выбираем колпачки с внутренним диаметром 94 мм и наружным диаметром 100 мм (что соответствует данным таблицы 3-11 [2]).

Принимаем прямоугольные прорези шириной b= 4 мм и высотой h= 20 мм.

Площадь сечения одной прорези:

м².

При условии равенства проходных сечений для пара в патрубке и в прорезях колпачка определяем число прорезей в колпачке:

шт.

Определяем скорость пара в прорезях. Фактическое живое сече­ние в прорезях колпачков на одной тарелке составляет:

м².

Отношение живого сечения прорезей к площади поперечного сечения колонны, свободной для прохода пара:

.

Тогда скорость пара в прорезях:

м/с.

Находим скорость, соответствующую полному открытию прорезей, по формуле [2]:

,

где – коэффи­циент сопротивления (по таблице 3-8 [2] ξ= 5).

м/с.

Поскольку w₀>w'₀, принятые компоновка и конструкция колпачков обеспечивают полное открытие прорезей.