Задание
1. Расчет посадки для гладкого цилиндрического соединения деталей 4-7 с натягом.
Рассчитывается и производится выбор посадки с натягом в соединении колеса 4 и муфты 7 при воздействии крутящего момента Мкр = 38Нм при следующих данных: внутренний диаметр пустотелого вала d1 = 45 мм; наружный диаметр охватывающей детали d2 = 60 мм; номинальный диаметр соединения d = 55 мм; длина соединения l = 20мм.
Материал колеса сталь 20, полумуфты – сталь 40Х, коэффициент трения f=0,15.
Наименьший расчётный натяг:
где
l - длина соединения, мм;
f - коэффициент трения;
d – номинальный диаметр соединения, мм;
Мкр - крутящий момент, Нм;
E1, E2- модули упругости материала соединяемых деталей, МПа;
для стали20 Е1 ≈ 2*105 МПа; стали 40Х E2 =2.1*105 МПа;
С1, С2 – коэффициенты, определяемые по формулам:
и
,
где
μ- коэффициент Пуассона.
Коэффициент Пуассона для сталей
.
С1 = [1+(45/55)2 ]/[1-(45/552] – 0.3=4,75;
С2 = [1+(55/60)2 ]/[1-(55/60)2] + 0.3=11,82;
Nminрасч.=2*38*103*55[4,75/2+11,82/2.1]/(3.14*55*20*0.15*105)= 0,015мм=15,03мкм;
В натяг должна быть внесена поправка,
тогда натяг будет:
Nmin=Nminрасч,+γш+γt+γц+γп , где
γш - учитывает смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей, мкм;
γt - учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, различие коэффициентов линейного расширения материала деталей, мкм;
γц - учитывает деформации деталей от действия центробежных сил, мкм;
γп - учитывает увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали, мкм;
γш можно рассчитать по формуле:
γш =1,2*(RzD+Rzd)=(RaD+Rad)
Шероховатости поверхностей деталей выбираем по таблице 2.66 [6] т.1:
для вала Ra1 = 0,8 мкм, для охватывающей детали Ra2 = 1,6 мкм, т.к. поверхности деталей обработаны круглым шлифованием.
Γш=1 (0.8+1.6)*1,2=2,88;
γt температурная поправка будет равной 0, так как обе сопрягаемые детали изготовлены из стали.
Поправка γц для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся
со скоростью до 47 м/с, составляет 2 мкм, т.е.. γц=2мкм.
Вибраций и ударов в соединении нет, поэтому . γп=0.
Наименьший функциональный натяг, при котором обеспечивается прочность соединения.
Nmin=Nminрасч,+γш+γt+γц+γп = Nmin=12+2.88+0+2+0=16,88мкм
На основе теории наибольших касательных
напряжений определятся максимальное
допустимое удельное давление
pmax,
при котором отсутствует пластическая
деформация на контактных поверхностях
деталей. 
В качестве [pmax] берется наименьшее из двух значений(МПа):
р1 = 0.58*σт1 [1-(d1/dнс)2];
р2 = 0.58*σт2 [1-(dнс/d2)2];
где σт2 ,σт1 предел текучести материалов Ст20 и Ст40Х соответственно.
р1 = 0.58*260* [1-(45/55)2]= 49,85Н;
р2 = 0.58*300* [1-(55/60)2]= 27,79Н.
Примем [pmax] равным 27,79Н.
Определяется величина наибольшего расчетного натяга N’max
Определяется с учетом поправок к N’max величина максимального допустимого натяга.
[Nmax]=N’max*γуд +γш - γt ,
Где γуд –коэффициент увеличения давления у торцов охватывающей детали, который определяется по рисунку 1.68 (Т1 [7]) в зависимости от отношений:
l/d=20/55=0.36;
d1/d=45/55=0.8.
Здесь примем его равным 0,7 по рис.1,68 (с.336 Т1).
Поправку γt примем равной 0.
[Nmax]= 122*0,7+2,88-0=88,28мкм.
Из таблиц 1.49 Т1 выбираем посадку с натягом
.
Видно, что условия подбора посадки выполняются:
(Nmax=72)≤([Nmax]= 88,28);
(Nmin=23)>([Nmin]=16,88).
Рисунок1. Схема полей допусков посадки
с натягом Ǿ 55
