Узел
18
От шкива 1 через эвольвентные шлицы вращение передается на муфту 4 и шестерню 7.
Соединение 4 и 7 выполнено неподвижно.
1. Расчет посадки для гладкого цилиндрического соединения деталей 4-7 с натягом
Рассчитывается и производится выбор посадки с натягом в соединении колеса 4 и муфты 7 при воздействии крутящего момента Мкр = 38Нм при следующих данных: внутренний диаметр пустотелого вала d1 = 45 мм; наружный диаметр охватывающей детали d2 = 60 мм; номинальный диаметр соединения d = 55 мм; длина соединения
l = 20мм.
Материал колеса сталь 20, полумуфты – сталь 40Х, коэффициент трения f=0,15.
Наименьший расчётный натяг:
где l - длина соединения, мм;
f - коэффициент трения;
d - номинальный диаметр соединения, мм;
Мкр - крутящий момент, Нм;
E1, E2 - модули упругости материала соединяемых деталей, МПа;
для стали 20 Е1 ≈ 2*105 МПа; стали 40Х E2 =2.1*105 МПа;
С1, С2 – коэффициенты, определяемые по формулам:
и,
,
где
μ- коэффициент Пуассона.
Коэффициент Пуассона для сталей
.
В натяг должна быть внесена поправка, тогда натяг будет:
Nmin = Nmin расч + γш + γt + γц + γп , где
γш - учитывает смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей, мкм;
γt - учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, различие коэффициентов линейного расширения материала деталей, мкм;
γц - учитывает деформации деталей от действия центробежных сил, мкм;
γп - учитывает увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали, мкм;
γш можно рассчитать по формуле:
γш =1,2*(RzD + Rzd) = (RaD + Rad)
Шероховатости поверхностей деталей выбираем по таблице 2.66 т.1:
для вала Ra1 = 0,8 мкм, для охватывающей детали Ra2 = 1,6 мкм, т.к. поверхности деталей обработаны круглым шлифованием.
γш = (0.8 + 1.6) * 1,2 = 2,88;
γt температурная поправка будет равной 0, так как обе сопрягаемые детали изготовлены из стали.
Поправка γц для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся со скоростью до 47 м/с, составляет 2 мкм, т.е. γц = 2 мкм.
Вибраций и ударов в соединении нет, поэтому γп = 0.
Наименьший функциональный натяг, при котором обеспечивается прочность соединения.
Nmin = Nmin расч + γш + γt + γц + γп
Nmin = 12 + 2.88 + 0 + 2 + 0 = 16,88 мкм
На
основе теории наибольших касательных
напряжений определятся максимальное
допустимое удельное давление
Pmax,
при котором отсутствует пластическая
деформация на контактных поверхностях
деталей.
В качестве [Pmax] берется наименьшее из двух значений (МПа):
P1 = 0.58*σт1 [1 - (d1/dнс)2];
P2 = 0.58*σт2 [1 - (dнс/d2)2];
где σт2, σт1 предел текучести материалов Ст20 и Ст40Х соответственно.
P1 = 0.58 * 260 * [1 - (45/55)2] = 49,85 Н;
P2 = 0.58 * 300 * [1 - (55/60)2] = 27,79 Н.
Примем [Pmax] равным 27,79 Н.
Определяется величина наибольшего расчетного натяга N’max
Определяется с учетом поправок к N’max величина максимального допустимого натяга.
[Nmax] = N’max * γуд + γш - γt,
где γуд – коэффициент увеличения давления у торцов охватывающей детали, который определяется по рисунку 1.68 (Т1 [7]) в зависимости от отношений:
l/d
= 20/55 = 0.36;
d1/d = 45/55 = 0.8.
Здесь примем его равным 0,7 по рис.1,68 (с.336 Т1).
Поправку γt примем равной 0.
[Nmax]= 122 * 0,7 + 2,88 – 0 = 88,28 мкм.
Из таблиц 1.49 Т1 выбираем посадку с натягом
.
Видно, что условия подбора посадки выполняются:
(Nmax = 72) ≤ ( [Nmax] = 88,28);
(Nmin = 23) > ( [Nmin] = 16,88).
Рисунок 1. Схема полей допусков посадки
с натягом Ǿ 55