Глава 2 системы управления дискретной автоматики

Как подчеркнуто в анализе порядка включения насоса водоснабжения (табл. 5), значение выходного сигнала y₁ зависит только от x₁, x₂, x₃, x₄ и не зависит от времени (последовательности) поступления переменных x_i. Нужно лишь, чтобы к моменту опроса ПЗУ для всех переменных x_i переход­ной процесс их установления на адресных входах закончился.

Во многих системах управления это условие может не выполняться. В этом случае система представляется более сложной моделью, предложенной В.М. Глушковым в виде двухблоковой структуры (рис. 23), где обозначено: X, Y – множества входных (x_i, и выходных (y_j, j = переменных, α_к – множество логических сигналов, α_к {0, 1}, к = ; с_r – множество сигналов управления с_r {0, 1}, r = .

Рис. 23

ОУ – операционной устройство, преобразующее X в Y под воздействием сигналов управления С_r от управляющего автомата (УА), последовательность ко­торых меняется по значениям логических сигналов α_k, вырабатываемых ОУ. Зна­чение какого-либо конкретного выходного сигнала С_j может быть опре­делено за счет сравнения состояния входов в момент времени t, т.е. (t), и в после­дующий момент времени t + 1, т.е. после подачи импульса синхронизации τ. Здесь (t) – состояние автомата (УА).

Понятие автомата соответствует устройству, имеющему n входов и m выхо­дов, поведение которого (значение выходов) определяется не только значениями входов, но и кодами внутренних состояний z₀, z₁, … z_k-1. Автомат задается множе­ством входных сигналов x₀, x₁, … x_n-1, множеством выходных сигналов y₀, y₁, … y_m-1 и множеством состояний а₀, а₁, … а_р-1, определяемых кодом z₀, z₁, … z_k-1. Для полного задания автомата необходимо знать систему функций, определяющих выходы y_i = f_i({x}, {z}), и значения разрядов кода состояний z_j = φ_j({x}, {z}) или са­мих значений состояний a_j = R_j({x}, {z}). Простейшим автоматом является автомат с одним состоянием, для которого y_i = f_i({x}), т.е. значение входов полностью оп­ределяет значение выходов. Такие автоматы называются комбинационными схе­мами. Комбинационные схемы реализуются на элементах логики, соответствую­щих полному логическому базису^*.

Простейшим примером автомата с двумя состояниями является триггер, функции перехода которого из состояния «0» в единичное «1» состояние по сиг­налу S (от слова signal) и по сигналу R (от слова reset) представлены на рис. 24. Состоянию триггера «0» соответствует выходной сигнал , а состоянию «1» – выходной сигнал Q. В импульсно-потенциальной системе элементов обычно Q = 5 вольт.

Рис. 24

В графе переходов более сложного, чем триггер, автомата может быть от двух до n состояний. Именно от двух до n состояний, т.к. при одном состоянии это всего лишь комбинационная схема. Если величина n – конечна, то такие автоматы называются конечными автоматами.

В практических конструкциях управляющих автоматов величина n лежит в пределах от 20 до 60 и очень редко может составлять ~ 100. Однако если рассмот­реть все возможные состояния регистра памяти из n триггеров, то число его воз­можных состояний уже при n = 16 составит 2¹⁶ ≈ 64 тыс. Это уже практически бес­конечный автомат.

В конечных автоматах одно из состояний закрепляется как начальное (ини­циальное), в которое он возвращается, выполнив программу управления. Такие автоматы называются инициальными. Неинициальные автоматы могут начать свою работу с произвольного состояния и закончить через m тактов так же в про­извольном состоянии. Такие вероятностные автоматы применяются в специальных конструкциях, связанных с эволюционным функционированием систем или с генетическими ал­горитмами и в настоящем пособии не рассматриваются.