Глава 4 системы автоматов управления

В системах управления реализуется обычно не один, а несколько алгоритмов управления. Это не значит, что для каждого алгоритма будет соз­да­ваться свой автомат. Существуют способы создания комплексных систем управления. Одним из таких способов является так называемый метод ком­позиции автоматов, т.е. создания единого автомата для всех алгорит­мов. Причем процедура композиции может осуществляться на алгоритми­ческом уровне, т.е. сразу создается комплексный алгоритм, по которому по общим правилам проектируется МПА. Второй путь композиции осуществ­ляется на «автоматном» уровне, т.е. сначала получают графы автоматов, а затем создают комплексный граф переходов. Существует и противопо­ложная операция – декомпозиция, т.е. деление сложного алгоритма или графа пере­ходов на части по заданному критерию. Та­ким крите­рием может быть, например, максимальное число состояний в декомпозицируемых частях автомата.

4.1. Декомпозиция автоматов

Реальный МПА выполняет законченную функцию управления операционным устройством (управление движением, контролем, декодированием и др.) даже при 10–15 состояниях. Для управления объектами, состоящими из не­скольких устройств, используются более сложные автоматы.

В ряде случаев сложные автоматы можно разделить (декомпозиро­вать) на несколько взаимодействующих автоматов. И если число состояний в МПА1, МПА2, МПАЗ определяется показателями степени числа 2, равными ml, m2, m3, то общее число состояний трех взаимодейст­вующих автоматов составит

.

Если М1 = М2 = МЗ = 3, то М = 512, т.е. три взаимодействующих авто­мата по 8 состояний каждый эквивалентны одному сложному автомату с 512 состояниями. При m = 4, M = 2¹² = 4096.

Выделение счетчика в качестве памяти МПА – это и есть один из ва­риантов декомпозиции автоматов. Другим вариантом является система формирова­ния синхросигналов в полисинхронном автомате, т.е. в автома­те, исполь­зующем несколько сигналов синхронизации с разными периода­ми следова­ния во времени.

В этом случае система подключения в нужное время синхротактов с другим периодом следования является самостоятельным автоматом.

Декомпозиция автоматов основана на разложении графа переходов авто­мата в частичное декартово произведение более простых графов [7].

Рассмотрим граф переходов автомата Мура, состояния которого соответст­вуют выходным сигналам. Для автоматов графы переходов – 2-инци­дентные графы, т.к. из любой вершины возможны лишь две исходящие ду­ги (по условию α_i и условию ). Поэтому целесообразно декомпозиро­вать граф G на два подграфа G_b и G_d в соответствии с проекциями графа G на перпендикулярные оси B и D (рис. 71). Проекция на ось В соответствует автомату на счетчике или на регистре сдвига с обратными связями. Проекция на ось D – специальный автомат, но в нем небольшое число состоя­ний, следовательно, он окажется простым при реализации как схем F1 и F2, так и блока памяти с унитарным кодированием. Для пояснения принципа

Рис. 71

Рис. 72. Алгоритм управления

декомпозиции сигналы переходов в графе рис. 71 не обозначены, т.к. они не имеют принципиального значения для уяснения существа дела.

Предлагаемый метод декомпозиции за счет «проекции» на две оси осуществим лишь тогда, когда в ГСА после каждой функциональной вершины ( ) возможен переход только к двум другим и по условию или , т.е. нет переходов через несколько логических условий, как в ГСА рис. 72. Однако в этом случае для такой декомпозиции алгоритм может быть преобразован за счет введения после некоторых или пустых операторов.