15. Статические модели принятия единичных решений в условиях определенности.

В подобных моделях принятия единичных решений различают:

а) абсолютную выгодность, если предпочтение отдается инвестициям вместо альтернативы отказа от них;

б) относительную выгодность, если i-й инвестиционный объект самый предпочтительный из группы взаимоисключающих объектов по определенным критериям —виду, объему капиталовложений, сроку эксплуатации и др.

Рассмотрим некоторые статические модели принятия решений.

В статических моделях рассматривают либо определенный срок эксплуатации, либо гипотетический средний период, а в качестве целевых функций — издержки, прибыль, рентабельность, срок амортизации. В соответствии с этим модели и методы в условиях определенности подразделяются на расчеты по сопоставлению: затрат (сравнительный учет затрат); прибыли (сравнительный учет прибыли); рентабельности (сравнительный учет рентабельности); статические амортизационные расчеты.

Рассмотрим эти указанные модели подробнее с пояснением их специфики на ряде примеров.

15.1. Метод сравнительного учета затрат.

В сравнительном учете затрат различают следующие виды издержек: расходы на персонал, сырье и материалы; амортизационные отчисления; проценты; налоги, сборы, взносы; затраты на услуги третьих лиц. Величина этих издержек исчисляется для каждой альтернативы инвестирования как среднее значение в течение планового периода. При этом различают издержки переменные, зависящие от будущего объема производства или продаж, и постоянные (оклады управленческому персоналу, амортизационные отчисления, выплаты по процентам и др.). Оценка выгодности инвестиций с помощью метода издержек формулируется следующий правилом: объект инвестиций абсолютно (относительно) выгоден, если его издержки ниже затрат при альтернативе отказа от инвестирования (на любой другой предлагаемый на выбор объект).

 

Пример 1. Для изготовления нового вида продукции и освоения производства требуются инвестиции в объекты А и В, характеризующиеся следующими данными (табл. 15.1.). Альтернативой инвестированию выступают закупки объектов со стороны (альтернатива С) по цене 12,5 руб./ед. Провести сравнительный учет затрат и принять окончательное решение по инвестированию.

Решение. Для решения поставленной задачи в отношении инвестиционных альтернатив требуется провести различие между постоянными и переменными издержками. Затраты на сырье и зарплату представляют собой переменные издержки. Пусть используются аккордные заработки, а наемные работники могут использоваться в других сферах производства при простоях производственных мощностей. Затем должны быть определены среднегодовые переменные и постоянные издержки инвестиционных альтернатив.

Таблица 15.1.

Сравнительные характеристики альтернатив инвестирования

Основные показатели	Объект А	Объект В
Затраты на приобретение, тыс.руб.	24	60
Срок эксплуатации, лет	6	6
Выручка от ликвидации, тыс.руб.	0	6
Максимум объема производства, тыс. ед./год	8	10
Оклады, тыс.руб./год	5	5
Прочие постоянные издержки, тыс.руб./год	4	16
Заработная плата, тыс.руб./год	22	8
Сырье и материалы, тыс.руб./год	40	45
Прочие переменные издержки, тыс.руб./год	3	3
Расчетная процентная ставка, %	8	8

 

Переменные издержки ПерИ для вариантов А и В соответственно определяются как сумма затрат на сырье, зарплату и прочих переменных затрат:

= 40 + 22 + 3 = 65 тыс.руб./год;

= 45 + 8 + 3 = 56 тыс.руб./год.

Так, если приведенные переменные издержки для варианта В соответствуют максимальному объему производства в 10 тыс.ед./ год, а в варианте А максимум объема производства составляет 8 тыс. ед./год, то вариант В необходимо перерассчитать для объема, адекватного объему варианта А:

⁼ 56 × 8/10 = 44,8 тыс.руб./год.

Постоянные издержки включают расходы на выплату окладов управленческому персоналу, амортизационные отчисления, выплаты по процентам и прочие постоянные издержки.

Средние амортизационные отчисления (САО) имеющихся вариантов инвестиций определим по линейному методу как

САО = (Закупочная цена — Выручка от ликвидации/Срок эксплуатации.

Тогда имеем, что САО_А = (24 - 0)/6 = 4 тыс.руб./год;

САО_В = (60 - 6)/6 = 9 тыс. руб. год.

Заметим, что метод амортизации и определяемый им процент начисления амортизации могут влиять на величину средних затрат капитала и величину процента.

Определение выплат по процентам в сравнительном учете затрат необходимо в том случае, если затраты на приобретение, а вместе с ними и объемы инвестируемого капитала различны по вариантам инвестиций. Величина процентов определяется путем умножения средних затрат капитала на процентную ставку.

Для исчисления средних затрат капитала можно применять различные методы. Упрощенно можно предположить, что в промежутке между привлечением капитала в размере затрат на приобретение в начале планового периода и привлечением капитала в размере выручки от ликвидации в конце планового периода происходит его непрерывная амортизация (на рис. 3.1,а приведен график процесса инвестирования для варианта А); при этом показатель средних затрат капитала (СЗК) определяется так:

СЗК = (Затраты на приобретение + Выручка от ликвидации)/2.

В нашем случае для варианта инвестирования А имеем:

СЗК_А = (24 - 0)/2 = 12 тыс.руб./год.

Проценты для варианта А при заданной процентной ставке в 8% составляют в среднем 12 × 0,08 = 0,96 тыс.руб./год.

Для варианта В соответственно имеем (рис. 1,б):

средние затраты капитала (СЗК) составляют: СЗК_В ⁼ (60 + +6)/2 = 33 тыс.руб./год, а средняя величина процентов для варианта В составляет:

33 × 0,08 = 2,64 тыс.руб./год.

Далее определим средние величины совокупных постоянных издержек (СВСПИ) по вариантам инвестиций:

СВСПИ_А = 5 + 4 + 4 = 0.96 = 13,96 тыс.руб./год;

СВСПИ_В= 5 + 16 + 9 + 2,64 == 32,64 тыс.руб./год.

Тогда средняя величина совокупных издержек (СВСИ) при объеме выпуска 8 тыс.ед./год по вариантам инвестиций А и В равна:

СВСИ_А = ПерИ_А + СВСПИ_А = 65 + 13,96 = 78,96 тыс.руб./год;

СВСИ_В = ПерИ_В + СВСПИ_В= 44,8 + 32,64 = 77,44 тыс.руб./год.

Для варианта С (приобретения закупкой со стороны по цене 12,5 руб./ед. для объема производства в 8000 ед.) получаем:

СВСИс = 12,5 × 8 = 100 тыс.руб./год.

 

Срок Срок

а) б)

Рис. 15.1. Инвестирование для альтернативы А при выручке от ликвидации L=0 (а) и для альтернативы В при L>0 (б)

Таким образом, из сравнения вариантов инвестиций видим:

СВСИ_В < СВСИ_А < СВСИ_С,

т.е. альтернатива В является наиболее предпочтительной по сравнению с альтернативами А и С.

Если оценить данную модель, то можно отметить следующее:

а) сравнительный учет затрат относительно прост;

б) наибольшие трудности связаны с обеспечением необходимых и надежных данных, как по общей проблеме инвестиционных расчетов, так и по качеству информации и адекватности модели реальной действительности (нет взаимосвязи с другими сферами функционирования предприятия; выработка решения ограничена одной целевой функцией; применена единая ставка процента для любого момента времени и любых размеров капитала);

в) применение единого срока эксплуатации, игнорирование фактора загрузки мощностей и состава издержек (наличие свободных производственных мощностей, различий в составе совокупных издержек по отдельным компонентам постоянных и переменных издержек могут иметь важное значение для принятия решения по предприятию);

г) при отклонении фактических объемов производства от прогнозируемых относительная выгодность инвестиций может изменяться вследствие различий в показателях переменных и постоянных затрат;

д) абстрагирование от результатов производства (невозможность выдачи оценки абсолютной выгодности для всех видов инвестиций; продукция, производимая в рамках различных вариантов инвестирования, предполагается равноценной по качеству и др.).