11.1.Метод главного критерия

Выбор окончательного решения производится на основании сравнения оценок отдельных альтернатив только про одному критерию - наиболее значимому, наиболее приоритетному (важному), а остальные критерии "переводятся" в ограничения. Иными словами, оценки по остальным критериям могут быть любыми, но не хуже установленного (по каждому из критериев) уровня удовлетворительных значений.Метод главного критерия идеологически (т.е. на уровне идеи) близок хорошо известным задачам линейного программирования.

11.2.Метод доминантной структуры (альтернативы)

Метод или теория поиска доминантной структуры предложен в рамках общей когнитивной теории выбора [32]. Лицо, принимающее решение стремится создать в соответствии с терминологией упомянутой работы так называемую доминантную структуру.

Доминантная структура - это такое представление проблемы, при котором становится очевидным, что:

а) одна какая-либо альтернатива лучше всех остальных по меньшей мере по одному из критериев,

б) все недостатки этой альтернативы по сравнению с другими альтернативами скомпенсированы или устранены тем или иным путем. Процесс принятия решения заключается в поиске и построении доминантной структуры. Когда эта цель достигнута, ЛПР имеет возможность объяснить свой выбор. На начальных стадиях процесса принятия решения ЛПР гипотетически выбирает одну из альтернатив как претендентку на окончательный выбор. Эта альтернатива должна подходить для построения на ее основе доминантной структуры.

Если ЛПР находит несоответствия между им построенной доминантной структурой и предположительно лучшей альтернативой, то он вновь возвращается к этапу построения доминантной структуры с целью исключения существующих несоответствий.

11.3.Метод "эффективность - стоимость"

Метод "эффективность - стоимость" применим в тех случаях, когда большинство критериев эффективности может быть преобразовано на шкалу стоимости и задача в этом случае упрощается -число критериев сокращается до двух: собственно критерий эффективности Е как мера соответствия результатов принятых решений сформулированным ранее целям. Второй показатель - стоимость или затраты С, сопровождающие получение результата [22]. И правило выбора оптимального варианта решения определяется либо как максимизация эффективности при ограничении на стоимость:

mах Е , при С <= СО,

либо минимизация стоимости при ограничении на результат:

min С , при Е >= ЕО.

Здесь СО и ЕО- допустимые (граничные) значения стоимости и эффективности соответственно.

11.4.Построение множества Парсто (компромиссы Парето)

Возможны подходы к решению многокритериальных задач состоящие в том, чтобы исключить из анализа те варианты решений. которые заведомо плохие. Подобный прием иногда называют стратегией исключения. К числу таких подходов относится принцип Парето (называемый также оптимальностью по Парето, компромиссами Парето). состоящий в том, что из рассмотрения исключается вариант решений X* такой, для которого существует другой вариант Х, такой, что для всех критериев Ki(X), i=l, n, имеют место неравенства:

Очевидно, что выбор Х* предпочтительнее X*. Иными словами, вариант Х* абсолютно доминирует над вариантом типа X*, или решение Х* не хуже для любого Х из заданного множества критериев. Поэтому все векторы типа X*, удовлетворяющие этому неравенству, следует сразу исключить из рассмотрения.

Таким образом, построение множества Парето сводится к отысканию таких вариантов решений, над которыми не доминируют другие варианты с точки зрения всей совокупности критериев. Поэтому при сравнении альтернатив имеет смысл заниматься сопоставлением, подвергать неформальному анализу только те векторы X, Для которых не существует Х*, для всех критериев, удовлетворяющих неравенствам (#).

В теории принятия решений понятие "принцип Парето" означает, что в качестве решения следует выбирать только точки вектора Х (или варианты решений), которые принадлежат множеству Парето. Множество таких точек называют множеством, оптимальных по Парето, или множеством неулучшаемых точек. Принцип Парето не позволяет отыскать строго оптимальное решение, а лишь множество вариантов (точек) типа X, или множество Парето.

Обычно методы поиска наилучшего решения построены таким образом чтобы найти одну из точек оптимума по Парето, т.е. найти хотя бы одно из решений, принадлежащих множеству Парето.

Конечно, исключение из рассмотрения вариантов решений, не принадлежащих множеству Парето, не решает задачу многокритериального выбора, а только облегчает ее решение.