9.10.4.Некоторые сопоставления

В отличие от подходов аналитической иерархии и много­критериальной теории полезности с помощью подхода РИПСА невозможно осуществить компенсацию малых оценок альтер­нативы по одному критерию ее большими оценками по другому критерию. Введение уровней несогласия или порогов вето не позволяет объявить альтернативу Ai при парном сравнении бо­лее предпочтительной, если по одному или нескольким крите­риям она существенно уступает альтернативе Aj.

Индексы сравнения в методах ELECTRE III, IV и в ряде других методов этого семейства дают возможность учесть не­точности в данных и измерениях, совершаемых экспертами.

Однако подход РИПСА не гарантирует выполнения двух важных методологических требований: полноты сравнений и транзитивности. Появление отношения несравнимости означа ет, что в некоторых парах альтернатив нельзя выявить отно­шение предпочтения. Кроме того, известны случаи, когда в ре­зультирующих графах отношений между альтернативами по­являются циклы. Авторы методов предлагают в этих случаях два выхода из положения [5]:

1. альтернативы, входящие в цикл, объявляются эквива­ лентными;

2. выявляется «наиболее слабое» звено в цикле, и цикл размыкается.

Условия, позволяющие гарантировать отсутствие циклов при применении ELECTRE I, доказаны в [6].

Хотя методы ELECTRE были первично предложены как эв­ристические, имеется немало работ по их аксиоматическому обоснованию [7]. Сформулированы и доказаны теоремы, харак­теризующие методы, принадлежащие к подходу РИПСА. В ча­стности, исследования показали, что проблема создания систе­мы индексов, гарантирующих заданные желательные свойства метода, близка к проблеме построения правил коллективного выбора (см. лекцию 11).

Методы ELECTRE реализованы в виде систем поддержки принятия решений. Эти системы достаточно привлекательны для пользователей. Они разработаны в университете Paris-Dauphine лабораторией анализа и моделирования систем, помо­гающих в принятии решений [8].

9.11.Выводы

Одним из первых подходов к сравнению многокритериальных альтернатив является подход, основанный на определении бинарного отношения превосходства альтернатив по качеству (outranking relation). Этот подход реализован в виде совокупности методов ELECTRE. Методы ELECTRE позволяют определять для каждой пары альтернатив индексы согласия и несогласия с гипотезой, что одна из альтернатив превосходит другую.

При заданных уровнях согласия и несогласия две альтернативы могут находиться в отношениях превосходства, эквивалентности и несравнимости. Последовательное выделение ядер по­зволяет частично упорядочить альтернативы по качеству.

В методах семейства ELECTRE можно выделить два основных типа:

• этап разработки, на котором строятся индексы попарного сравнения альтернатив;

• этап исследования, на котором построенные индексы ис­пользуются для анализа заданного множества альтернатив.

Достоинством методов ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений ЛПР в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Детальный анализ позволяет ЛПР сформировать свои предпочтения, определить компромиссы меж­ду критериями. Использование отношения несравнимости позволяет выделить пары альтернатив с противоречивыми оценками, остановиться на ядре, выделение которого достаточно обоснованно с точки зрения имеющейся информации.

При применении методов семейства ELECTRE веса критериев мо­ гут отражать мнение группы экспертов, а не только мнение ЛПР.