4 Інтерполяція та екстраполяція.

Іноді виникає необхідність у знаходженні від­сутніх проміжних рівнів ряду. Ця процедура має назву інтерполяції і проводиться з огляду загальної тен­денції розвитку за період, що досліджується.

При прогнозуванні економічних показників вико­ристовують інший статистичний засіб — екстрапо­ляцію. При цьому обчислюють значення рівнів за межами наявних фактичних даних. При екстраполяції виходять із припущення, що виявлена тенденція буде зберігатися і надалі. Для проведення цієї операції тре­ба лише у рівняння тренду підставити необхідне зна­чення t згідно з продовженням вихідного ряду та роз­рахувати Y.

5. Статистичне вивчення сезонності.

Багато процесів у суспільстві та економіці прохо­дять під впливом сезонних коливань, тому що їх рівень з року у рік у деякі місяці збільшується або зменшується. Такі внутрішні коливання мають більш менш регулярний характер і звуться сезонними. Вия­вити та виміряти їх можна за допомогою індекса се­зонності, який розраховується за формулою

I_сез=

де у' - або середній рівень ряду (спосіб постійної се­редньої), або згладжений за допомогою тренду (спосіб змінної середньої).

Спосіб змінної середньої застосовують для рядів з вираженою основною тенденцією розвитку і обчис­люють за формулою

I_сез=

Спосіб постійної середньої застосовують для рядів з невираженою основною тенденцією розвитку (тренд відсутній) за формулою

I_сез=

Розрахуємо індекси сезонності для нашого прикла­ду (табл. 6.5).

Таблиця 6.5 Розрахунок індексів сезонності

			Індекси сезоності першим методом	Індекси сезонності другим ме­тодом
Місяць	Обсяг продукції, тис. грош. оді
	фактичний	зглажений
Січень	118	121	0,975	0,894
Лютий	124	123	1,008	0,939
Березень	124	125	0,992	0,939
Квітень	128	127	1,008	0,969
Травень	127	130	0,977	0,962
Червень	132	131	1,0076	1,000
Липень	136	133	1,022	1,03
Серпень	131	135	0,97	0,992
Вересень	135	137	0,985	1,022
Жовтень	141	139	1,014	1,068
Листопад	139	141	0,986	1,053
Грудень	146	143	1,021	1,106
Разом	1581		-	-

1)y₁=118/1210=0.975;

2) тис.грош.од.,

y₁=118/132=0.894

На підставі таких індексів можна побудувати лінію сезонності (рис. 6.4).

Питання для самоконтролю.

1. Чим відрізняється моментний ряд від інтервального? Наведіть приклади.

2. Що характеризує собою ряд динаміки? Назвіть його елемен­ти.

3. Як обчислити середній рівень моментного ряду при нерівних інтервалах між датами?

4. Як визначити абсолютний приріст випуску продукції за 1990— 1996 pp.? Який темп зростання за цей же період?

5. Як змінюються темпи зростання при стабільних абсолютних приростах?

6. Як зміняться абсолютні прирости при стабільних темпах зро­стання?

7. З якою метою обчислюється коефіцієнт випередження?

8. Скільки п'ятирічних плинних середніх можна визначити в ряду із 15 рівней?

9. Поясніть економічний зміст парамерів функції тренду, яка описує динаміку врожайності цукрового буряка за 1975— 1987рр.: У =245 + 12,3/.

10. Поясніть економічний зміст параметрів рівняння тренду, який описує динаміку товарообороту на душу населення за 1971-1987 pp.: Y= 147-1,076/.