Вариант 7
1. Фирма производит две модели А и В некоторого изделия. Для каждого изделия А требуется 5 м2 досок, для изделия В – 4 м2. Фирма получает от поставщиков до 1800 м2 досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 30 мин машинного времени, а для каждого изделия В - 48 мин. В неделю можно использовать 200 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует фирме выпускать в неделю для получения максимальной прибыли, если каждое изделие модели А приносит 2 ден. ед. прибыли, а изделие В – 3 ден. ед. (задачу решите графическим методом).
2. Решите задачу ЛП симплексным методом
F= 5x1-x2 +8x3- x4max
при ограничениях
2х1+5х2 - x3+7x4 2;
х1-х2 +5x3- x4 3;
x1 -х2 +3x3+7 x4 5;
x1 0, x2 0, x3 0 , x4 0 .
3. Решите транспортную задачу методом потенциалов
-
40
60
80
60
60
1
3
4
2
80
4
5
8
3
100
2
3
6
7
Вариант 8
1. Решить графическим методом задачу ЛП. Найти максимум и минимум функции F(x) = 3x1 – 2x2
при ограничениях
6x1 - 4x2 -12
-4x1 + 8x2 20
7x1 + 5x2 35
x1 + x2 3
x1 ,2,0
2. Решите задачу ЛП симплексным методом
F= -2x1-6x2 +6x3+ 6x4max
при ограничениях
-х1+2х2 + 2x3+x4 1;
2х1- х2 +x3 + 2x4 1
x1 0, x2 0, x3 0 , x4 0 .
3. Решите транспортную задачу методом потенциалов
-
150
200
100
100
100
1
3
4
2
250
4
5
8
3
200
2
3
6
7
Вариант 9
1. Решить транспортную задачу методом потенциалов
-
110
90
100
120
3
1
2
50
4
3
4
130
5
2
1
2. Решите задачу ЛП симплексным методом
F=5x1 + 2x2 - x3 → max
2x1 + x2 + x3 ≤ 5,
3x1 + 2x2 + х3 ≤ 6,
5х1 + 3х2 + 4х3 ≤ 1
x1 0, x2 0, x3 0 .
3. Найти максимум и минимум функции F(x) = 3x1 + x2
при ограничениях
3x1 + x2 6
2x1 + 5x2 10
2x1 - x2 0
x1 0, x2 0