Методические указания по выполнению

контрольной работы по дисциплине «Экономико-математические методы и модели в социально-экономических исследованиях»

Ярославль

Основные требования к выполнению и оформлению

контрольной работы

Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо переписать ее условие, а затем после слова «Решение» привести решение, к каждому этапу которого должны быть даны развернутые объяснения. Используемые формулы и теоремы должны записываться с необходимыми пояснениями. Окончательный ответ следует выделить. Все расчеты нужно проводить тщательно с учетом правил приближенных вычислений.

Ниже приведены варианты заданий контрольной работы. Индивидуальный номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки (или студенческого билета).

Контрольная работа не рассматривается, если ее вариант не совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента.

Вариант 1

1. Решить транспортную задачу методом потенциалов

	160	90	50
140	2	2	2
60	1	3	4
100	5	1	1

2. Найти максимум функции симплексным методом

F(x)=-2x₁ – 6x₂ + 6x₃ + 6x₄

при ограничениях

-x₁ + 2x₂ + 2x₃ + x₄  1

2x₁ - x₂ + x₃ +2 x₄  1

x₁ 0, x₂ 0, x₃ 0 , x₄ 0 _.

3. Решите задачу ЛП графическим методом. Найти максимум и минимум функции F(x) = 3x₁ + x₂ при ограничениях

3x₁ + x₂  6

2x₁ + 5x₂ 10

2x₁ - x₂  0

x₁ 0, x₂ 0

Вариант 2

1. Предприятие выпускает два вида изделий: 1 и 2. Эта продукция производится с помощью оборудования А, В и С. Максимальный годовой фонд времени составляет соответственно 24000, 50000 и 44000 часов. Данные о затрате времени работы оборудования на производство единицы изделия приведены в таблице

	А	В	С
1	3	8	10
2	6	5	8

Прибыль от продажи единицы изделия 1 составляет 4 ден. ед., единицы изделия 2 – 5 ден. ед. Определите производственный план, при котором обеспечивается максимальная прибыль (задачу решите графическим методом).

2. Решить задачу ЛП симплексным методом

F= 10x₁+3x₂+x₃  max

при ограничениях

2x₁+x₂+x₃ 6

5x₁+x₂11

x₁ 0, x₂ 0, x₃ 0 .

3. Решить транспортную задачу методом потенциалов

	80	120	70	30
80	3	1	2	1
100	2	4	2	2
120	1	3	5	2

Вариант 3

1. На предприятии, в состав которого входят 4 производственных цеха изготавливаются два изделия: 1 и 2. Производственные мощности цехов (в часах) в расчете на сутки соответственно составляют 12, 8, 16, 12 часов. Нормы времени, необходимые для изготовления единицы изделия в соответствующих цехах, приведены в таблице:

Цех	Изделие
	1	2
1	2	2
2	1	2
3	4	0
4	0	4

Прибыль от продажи единицы изделия 1 составляет 2 ден. ед., единицы изделия 2 – 3 ден. ед. Следует выбрать тот из возможных вариантов производственного плана, при котором обеспечивается максимальная прибыль (задачу решите графическим методом).

2. Решить задачу ЛП симплексным методом

F= 240x₁+240x₂+240x₃  max

при ограничениях

8x₁+4x₂+3x₃100

4x₁+8x₂+12x₃250

x₁ 0, x₂ 0, x₃ 0 .

3. Решите транспортную задачу методом потенциалов

	500	400	100
200	1	5	6
300	2	6	7
500	3	7	8