3.4 Порядок виконання роботи

3.4.1 Відповідно до варіанта (таблиця 3.1) побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкнутої системи автоматичного керування.

3.4.2 Запустити програму MATLAB.

3.4.3 Набрати у пакеті Simulink математичну модель досліджуваної системи.

3.4.4 Побудувати точну ЛАЧХ розімкнутих САК, використовуючи пакет Simulink (табл. 3.1).

3.4.5 Порівняти отримані результати за частотними характеристиками САК.

3.4.6 Вийти з програми MATLAB.

3.5 Завдання до лабораторної роботи

Дослідженню підлягають передавальні функції розімкнутих САК, які наведені у табл. 3.1.

3.6 Обробка результатів. Оформлення звіту

3.6.1 Назва роботи.

3.6.2 Передавальні функції розімкнутих САК, побудовані ЛАЧХ (асимптотична та у пакеті Simulink).

3.6.3 Порівняльна характеристика отриманих ЛАЧХ.

3.6.3 Висновки.

Таблиця 3.1 – Передавальні функції розімкнутих САК

Передавальні функції

3.7 Контрольні питання

1. Які частотні функції вам відомі? Поясніть їх фізичний зміст.

2. Що таке логарифмічні частотні характеристики? У якій системі координат вони будуються?

3. Що таке частота спряження?

4. Що таке частота зрізу?

5. Як пов’язані модулі частотних характеристик передавальних функцій системи при послідовному з’єднанні ланок?

6. Як пов’язані аргументи частотних характеристик передавальних функцій системи при послідовному з’єднанні ланок?

7. Як пов’язані логарифмічні амплітуди частотних характеристик передавальних функцій системи при послідовному з’єднанні ланок?

8. Як визначається порядок астатизму системи за передавальною функцією?

9. Як будується асимптотична ЛАЧХ системи при послідовному з’єднанні ланок?

10. Чим відрізняється точна ЛАЧХ від асимптотичної?

3.8 Література: [1–8].

Лабораторна робота № 4 Тема. Дослідження систем автоматичного регулювання із запізнюванням

4.1 Мета роботи

Дослідження впливу ланки запізнювання на стійкість та якість системи автоматичного керування.

4.2 Зміст роботи

4.2.1 Вивчення впливу ланки запізнювання на характеристики системи автоматичного керування.

4.2.2 Експериментальне одержання перехідних та частотних характеристик системи із запізнюванням.

4.3 Теоретичні відомості

До складу систем автоматичного керування можуть входити ланки запізнювання, рівняння яких мають вигляд:

, (4.1)

де  – час запізнювання.

Передавальна функція такої ланки відповідно до теореми запізнювання (властивості перетворення за Лапласом):

. (4.2)

Системи автоматичного керування, до складу яких входить ланка запізнювання, називаються системами із запізнюванням.

Ланка запізнювання може включатися до прямого ланцюга системи або до ланцюга зворотного зв'язку. Причому, незалежно від місця включення ланки запізнювання, характеристичне рівняння замкненої системи із запізнюванням має вигляд:

, (4.3)

де i – відповідно поліноми знаменника і чисельника передавальної функції розімкнутої системи без запізнювання.

Це характеристичне рівняння не є поліномом і має нескінченну множину коренів. Тому для дослідження стійкості систем із запізнюванням необхідно використовувати частотні критерії стійкості, зручно використовувати критерій стійкості Найквіста. Висновок про стійкість системи можна зробити на підставі аналізу АФЧХ розімкнутої системи із запізнюванням.

Можна показати, що наявність ланки запізнювання не змінює модуля АФЧХ розімкнутої САК, а вносить лише додатковий від’ємний фазовий зсув –" ". Змінюючи час запізнення  в широких межах, можна знайти таке його значення, при якому замкнута система буде знаходитися на межі стійкості. У цьому випадку АФЧХ розімкнутої системи із запізнюванням буде проходити через точку (–1 ; j0).

Час запізнення _кр і відповідне йому значення частоти , при яких АФЧХ проходить через точку (–1; j0), називають критичними. Для критичного випадку справедливі умови:

. (4.4)

Система автоматичного керування буде стійкою, якщо час запізнення  менший за критичний: .