3. Магнитное поле движущегося заряда.

Пространство изотропно, и если заряд неподвижен, то относительно точки, в которой он находится, все направления равноправны. Соответственно электростатическое поле точечного заряда яв­ляется сферически симметричным.

Если заряд движется со скоростью , то в пространстве появляется выделенное направление - направление вектора , поэтому можно ожидать, что поле движущегося заряда обладает осевой симметрией. Индукция поля движущегося заряда в некоторой точке Р в момент времени t определяется положени­ем заряда не в момент t, а в более ранний момент , так как рас­пространение поля в пространстве происходит с конечной скоростью с :

(18.3)

где - координаты точки Р в неподвижной системе отсчета;

- радиус-вектор проведенный в Р из точки, в которой нахо­дился заряд в момент времени .

Если скорость движения заряда невелика - -, то пренебрежимо мало, и

(18.4)

В ид функции может быть установлен только опытным путем. В соот­ветствии с экспериментом для

(18.5)

где - магнитная постоянная, равная 4 10 ^-7 Гн/м;

- единичный вектор, направленный вдоль .

Можно показать, что появление в пространстве выделенного направления при движении заряда приводит к тому, что электрическое ноле движущегося заряда становит­ся осесимметричным, причём в направлениях, перпендикулярных поле становится больше, чем в направлении - рисунок 1.

4. Закон Био-Савара-Лапласа.

Закон БСЛ позволяет вычислить индукцию поля в произвольной точке, которая создается проводников с током I.

Элемент проводника длиной и сечением содержит носителей тока ( - концентрация носителей). Каждый из носителей создает поле с индукцией

(18.6)

Среднее по всем носителям тока в элементе значение индукции

(18.7)

Умножив (18.7) на количество носителей тока в , получим индукцию, создаваемую элементом :

(18.8)

Поскольку , выражение (18.8) принимает вид:

. (18.9)

можно рассматривать как вектор, направленный вдоль , и считать

(18.10)

Соответственно получаем:

(18.11)

Соотношение (18.11) называется законом Био-Савара-Лапласа.

5 Вычисление индукции поля прямого тока

Индукция поля прямого тока находится по формуле . Вывод этой формулы на основе закона Био-Савара-Лапласа изучить самостоятельно: § 42.

6. Сила Лоренца

На движущийся в магнитном поле заряд действует сила, которую есте­ственно называть магнитной. Логично предположить, что эта сила должна быть пропорциональна величине заряда q , его скорости и индукции маг­нитного поля . Действительно, экспериментально установлено, что

(18.12)

Отметим, что, в соответствии с определением, магнитная сила всегда перпен­дикулярна скорости заряда и индукции поля, а значит - работы над зарядом не совершает. (18.А = 0)

Если на заряженную частицу одновременно действуют электрическое и маг­нитное поля, то результирующая сила будет равна

(18.13)

Эта сила называется силой Лоренца.