22 Сущность стохастических взаимосвязей. Способы изучения зависимостей в стохастическом факторном анализе

Стохастический анализ исследует вли­яние факторов, связь которых с результативным показателем, в отличие от функциональной, является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависи­мости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при стохастической связи изменение ар­гумента может дать несколько значений прироста функции в зави­симости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на раз­ных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания дру­гих факторов, воздействующих на этот показатель.

корреляционная (стохастическая) связь — это неполная, вероятностная зависимость между показателями, кото­рая проявляется только в массе наблюдений.

Различают парную и множественную корреляцию. Парная кор­реляция — это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой — результативным. Множественнаякорреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Для исследования стохастических зависимостей используются следующие способы экономического анализа, о которых уже гово­рилось в предыдущих главах: сравнение параллельных и динами­ческих рядов, аналитические группировки, графики. Однако они позволяют выявить только характер и направление связи. Основ­ная же задача факторного анализа — определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя.

Необходимые условия применения корреляционного анализа:

• наличие достаточно большой выборки данных о величине иссле­дуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов);

• исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следу­ющие задачи:

1. определить изменение результативного показателя под воз­действием одного или нескольких факторов (в абсолютном изме­рении), т.е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на едини­цу;

2. установить относительную степень зависимости результа­тивного показателя от каждого фактора.

23 Условие применение и задачи корреляционного анализа

Применение корреляционного анализа позволяет решить следу­ющие задачи:

1. определить изменение результативного показателя под воз­действием одного или нескольких факторов (в абсолютном изме­рении), т.е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на едини­цу;

2. установить относительную степень зависимости результа­тивного показателя от каждого фактора.

Исследование корреляционных зависимостей имеет огромное значение в АХД- Это проявляется в том, что значительно углубля­ется факторный анализ, устанавливаются место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, углуб­ляются знания об изучаемых явлениях, определяются закономер­ности их развития и как итог — точнее обосновываются планы и управленческие решения, более объективно оцениваются итоги деятельности предприятий и более полно определяются внутрихо­зяйственные резервы.

Использование способов парной корреляции для изучения стохастических зависимостей

Одной из основных задач корреляционного анализа является определение влияния факторов на величину результативного пока­зателя (в абсолютном измерении). Для решения этой задачи подби­рается соответствующий тип математического уравнения, которое наилучшим образом отражает характер изучаемой связи (прямоли­нейной, криволинейной и т.д.). Это играет важную роль в корреля­ционном анализе, потому что от правильного выбора уравнения регрессии зависят ход решения задачи и результаты расчетов.

Обоснование уравнения связи делается с помощью сопоставления параллельных рядов, группировки данных и линейных графиков. Размещение точек на графике покажет, какая зависимость обра­зовалась между изучаемыми показателями — прямолинейная или криволинейная.

Наиболее простым уравнением, которое характеризует прямо­линейную зависимость между двумя показателями, является урав­нение прямой

У_х = а + Ьх, (6.1)

где х — факторный показатель;

У— результативный показатель;

а и Ь — параметры уравнения регрессии, которые требуется отыскать.

Это уравнение описывает такую связь между двумя признаками, при которой с изменением на определенную величину факторного показателя наблюдается равномерное возрастание или убывание значений результативного показателя.

Следующий этап корреляционного анализа — расчет уравнения связи (регрессии), который проводится обычно шаговым способом. Сначала в расчет принимается один фактор, который оказывает наиболее значимое влияние на результативный показатель, потом второй, третий и т.д. На каждом шаге рассчитываются уравнение связи, множественный коэффициент корреляции (К) и детерми­нации (/)), /"-отношение (критерий Фишера), стандартная ошибка (е) и другие показатели, с помощью которых оценивается надеж­ность уравнения связи. Величина их на каждом шаге сравнивается с предыдущей. Чем выше величина коэффициентов множествен­ной корреляции, детерминации и критерия Фишера и чем ниже величина стандартной ошибки, тем точнее уравнение связи опи­сывает зависимости, сложившиеся между исследуемыми показа­телями. Если добавление следующих факторов не улучшает оце­ночных показателей связи, то надо их отбросить, т.е. остановиться на том уравнении, где эти показатели наиболее оптимальны.