4. Звукові хвилі. Ефект Допплера. Фізичні характеристики звуку.

Хвиля − зміна стану середовища (обурення), яке поширюється в просторі й переносить з собою енергію. Перенесення енергії − принципова відмінність хвиль від коливань, у яких відбуваються лише «місцеві» перетворення енергії.

Хвилі мають дві основні характеристики:

• тимчасову періодичність (частота хвилі f) − швидкість зміни фази з плином часу в якійсь заданій точці;

• просторову періодичність (довжина хвилі λ) − швидкість зміни фази в певний момент часу зі зміною координати .

Тимчасова та просторова періодичності взаємопов'язані законом дисперсії, який визначає, як саме хвилі будуть виглядати і розповсюджуватися:

f = c / λ,

де c − швидкість розповсюдження хвилі в даному середовищі.

Про силу хвилі судять за її амплітуді. На відміну від амплітуди коливання амплітуда хвилі − скалярна величина.

Хвильове рівняння – рівняння, яке описує розповсюдження хвиль у просторі.У одномірному випадку хвильове рівняння записується.

,

де u – невідома функція, яка описує хвилю, x – просторова координата, t – час, s – фазова швидкість поширення хвилі.

Хвильове число та частота пов'язані між собою дисперсійним співвідношенням

Ефект Доплера − явище зміни частоти хвилі, яка випромінюється рухомим джерелом.

,

де ν − частота хвилі, яку фіксує нерухомий спостерігач, ν₀ − частота коливань у рухомому джерелі, s − швидкість розповсюдження хвилі, v − швидкість джерела. Знак залежить від напрямку руху джерела відносно спостерігача.

Частота хвилі, яку фіксує спостерігач, зростає, якщо джерело рухається до нього, й зменшується, якщо джерело рухається від спостерігача.

При нерухомому відносно середовища джерелі спостерігач, який рухається із швидкістю V фіксуватиме хвилі на частоті

.

У випадку, коли рухаються і джерело й спостерігач

.

У випадку електромагнітних хвиль у порожнечі ситуація змінюється, оскільки середовища розповсюдження хвилі не існує. Відносна швидкість джерела й спостерігача залишається єдиною характеристикою руху.

,

де c − швидкість світла.

Ефект Доплера широко використовується в медицині. На базі ефекту створені компютерні комплекси ультразвукової доплелографії. Зміна характеристик ультразвуку при проходженні через судини дозволяє визначати стан кровотоку, як в поверхневих так і у внутрішніх судинах.

Звук − коливальний рух частинок пружного середовища, що поширюється у вигляді хвиль у газоподібному, рідкому чи твердому середовищах.

Наука, що вивчає звуки, називається акустикою.

Характеристиками звуку є частота, довжина хвилі, амплітуда і швидкість.

Частота − це кількість коливань певної точки звукової хвилі в секунду. Одному циклу коливання в секунду відповідає величина 1 Гц (1/с). Висота звуку залежить від частоти коливань хвиль. В залежності від частоти виділяють:

• інфразвук (від 0,001 Гц до 16 Гц);

• звук у чутному діапазоні (20 Гц - 200000 Гц);

• ультразвук (від 15—20 кГц і до 1 ГГц);

• гіперзвук (10⁹-10¹³ Гц).

Швидкість звуку в повітрі при нормальних умовах становить 330 м/с, вона може змінюватися в залежності від температури. Швидкість звуку залежить від середовища, через яке проходять звукові хвилі і визначається його параметрами. Швидкість звуку в газах залежить від температури, від маси молекули газу. В твердих тілах та рідинах звук загалом розповсюджується швидше. Швидкість звуку дорівнює кореню квадратному похідної від модуля пружності середовища відносно густини. При великих інтенсивностях звуку вона залежить також від ампілітуди.

Гучність залежить у першу чергу, від амплітуди коливань.

За об'єктивними характеристиками акустичної хвилі розрізняють:

• простий тон (синусоїдні коливання);

• складний тон:

  • гармонічний (визначеної звуковисотності, що складається з основного тону та обертонів);

  • негармонічний(приблизно визначеної звуковисотності, що складається з основного тону та негармонічних обертонів);

• шум:

- білий шум (хаотичні коливання, спектральні складові розміщуються рівномірно по всьому діапазону);

- кольоровий шум (хаотичні коливання, спектральні складові розміщуються нерівномірно по всьому діапазону, як правило з поступовим зменшенням інтенсивності від низьких до високих частот).

Поріг чутності − найтихіший звук, який ще здатна чути людина на частоті 1 000 Гц, що відповідає звуковому тиску 2×10^-5 Н/м².

У різних людей й у тих самих осіб у різний час поріг чутності може різнитися залежно від віку, фізіологічного стану, тренованості. Вимірювання порога чутності звичайно розробляються методами аудіометрії.

Поріг больового відчуття − звуковий тиск чи сила звуку, що сприймається як больове відчуття. Поріг больового відчуття мало залежить від частоти й наступає при звуковому тиску порядку 50 Н/м².

Звуковий тиск − змінний тиск у середовищі, зумовлений поширенням у ньому звукових хвиль. Величина звукового тиску p оцінюється силою дії звукової хвилі на одиницю площі й виражається у ньютонах на квадратний метр (1 Н/м²), або Паскалях (Па). Оскільки вухо людини має логарифмічну характеристику реакції на звук, в акустиці часто застосовують вимірювання звукового тиску логарифмічною шкалою у децибелах. Ця шкала називається рівнем звукового тиску, за точку відліку цієї шкали приймається найтихіший звук, який може сприйняти вухо людини при частоті 1 кГц, тобто p₀ = 2·10^-5 Н/м². Співвідношення між двома шкалами визначається наступною формулою:

дБ.

Звуковий тиск p також пов'язаний залежністю: p = Zv = J/v = √JZ, де Z − акустичний опір Па·с/м; v − швидкість частинок м/с; J − інтенсивність звуку Вт/м².

Закон Вебера - Фехнера − емпіричний психофізіологічний закон, який полягає в тому, що інтенсивність відчуття пропорційна логарифму інтенсивності стимулу.

Новий подразник, щоб відрізнятися за відчуттями від попереднього, має відрізнятися від вихідного на величину, пропорційну початкового подразника. Так, щоб два предмети сприймалися як різні за вагою, їх вага повинна відрізнятися на 1/30, а не на x грам. На основі цього був сформований «основний психофізичний закон», за яким сила відчуття p пропорційна логарифму інтенсивності подразника S:

p = k∙log(S/S₀)

де S₀ − граничне значення інтенсивності подразника: якщо S <S₀, подразник зовсім не відчувається.

Закон Вебера - Фехнера можна пояснити тим, що константи швидкості хімічних реакцій, що проходять за рецептірованіі, нелінійно залежать від концентрації хімічних посередників фізичних подразників або власне хімічних подразників.