До теми № 1.2.

№16. Записати закон розподілу випадкової величини Х для задачі №9:

а) у вигляді таблиці;

б) у вигляді багатокутника розподілу.

Випадковою величиною Х вважати № щура, в якого реакція в досліді найшвидша.

№17. Студенти-практиканти проводили вивчення історій хвороб з діагнозом “менінгіт”(визваний H. influenzae type b). Пацієнтам призначалася антимікробна терапія. Одним із критеріїв для відміни антибіотиків була тривалість встановленої нормальної температури тіла. У 5 пацієнтів цей час тривав 24 год., у 15 – 30 год., у 18 – 32 год., у 22 – 36 год., у 11 – 40 год., у 4 – 48 год.. Встановити закон розподілу тривалості нормальної температури, після якої відмінялися антибіотики.

№18. Вимірюючи зріст 120 старшокласників школи №3, було виявлено, що 6 учнів мають зріст від 155 см до 160 см ([155; 160)), 6 – від 160 см до 165 см ([160; 165)), 24 – від 165 см до 170 см, 36 – від 170 см до 175 см, 30 – від 175 см до 180 см, 12 – від 180 см до 185 см, 6 – від 185 см до 190 см. Задати закон розподілу у вигляді таблиці та у вигляді гістограми.

№19. Було визначено середні показники гемоглобіну за Салі у 50 осіб. Дані досліджень подано у таблиці :

Показник гемоглобіну	73	72	71	70	69	68	67	66	65
Кількість осіб	2	4	6	10	11	7	5	4	1

Задати закон розподілу у вигляді таблиці та у вигляді гістограми.

№20. Закон розподілу випадкової величини Х задано наступною таблицею:

Хі	0	1	2	3	4
Рі	0,04	0,26	0,39	0,28	0,03

Обчислити її математичне очікування, дисперсією і середнє квадратичне відхилення окремих значень.

№21. В результаті спостереження в районній лікарні 1000 хворих на основі 6 хвороб виявлено такий розподіл кількості хворих і суми витрат на лікування (n ‑ число хворих на хворобу і, Si – сума витрат на лікування одного хворого):

	Хвороба 1	Хвороба 2	Хвороба 3	Хвороба 4	Хвороба 5	Хвороба 6
Si (грн.)	40	50	60	70	80	90
ni (чол.)	30	190	290	270	180	40

Знайти середню суму витрат на лікування, її дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

№ 22. Ймовірність Р_в виклику на станції швидкої допомоги по основних категоріях викликів та середній час Т_ов обслуговування викликів цих категорій подано у таблиці:

Категорія	Травми	Серцево-судинні	Шлунково-кишкові	Інші	Хибні
Ймовірність виклику Рв	0,06	0,28	0,24	0,39	0,03
Час обслуговування Тов, хв	45	35	15	25	5

Знайти середній час обслуговування виклику, його дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

№23. При обстеженні 100 здорових чоловіків виявлено такий розподіл температури тіла (n – число осіб):

t,C	36,4	36,5	36,6	36,7	36,8	36,9
n	7	20	47	19	6	1

1. Задати закон розподілу: а) у вигляді таблиці,

б) у вигляді кривої розподілу.

2. Визначити математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення значення температури.

3. Записати значення температури у вигляді інтервалу з надійною ймовірністю 0,99.

№24. Закон розподілу деякої випадкової величини Х задано за допомогою таблиці:

Хі	100	105	110	120
Рі	0,2	0,4	0,3	0,1

Записати результати шуканої величини Х_шук у вигляді надійного інтервалу з надійною ймовірністю 95% (Х_шук = М(х)±δ з Р = 95%), якщо кількість дослідів n = 100.

№25. П’ятдесят абітурієнтів на вступних іспитах одержали таку кількість балів: 14 балів – 10 студентів, 15 балів – 18 студентів, 17 балів – 16 студентів, 19 балів – 2 студента, 20 балів – 4 студента.

Знайти найбільш вірогідну кількість балів, яку може отримати абітурієнт на вступних іспитах та записати результат у вигляді інтервалу з надійною ймовірністю 0,99. (Надійні межі δ округлити до цілого числа).

№26. Записати значення досліджуваної величини у вигляді надійного інтервалу, якщо:

а) для  = 0,99; якщо М(х) = 58,1 хв.; σ = 0,1хв; n = 200;

б) для  = 0,999; якщо М(х) = 50,1%; m = 3%;

в) для  = 0,99; якщо М(х) = 400 г; D = 100г²; n = 64;

№27. При дослідженні встановлено, що найбільш імовірне значення рН у дітей дорівнює 7,33. Середнє квадратичне відхилення окремих результатів – 0,99. записати значення досліджуваної величини у вигляді надійного інтервалу з надійною ймовірністю 0,95, якщо кількість дослідів n = 36.

№28. За вибіркою n = 34 було знайдено найбільш імовірну масу новонароджених морських свинок – 29г. Записати результат у вигляді надійного інтервалу з ймовірністю 99%, якщо середнє квадратичне відхилення окремих результатів дорівнює 8г.

№29. При сорока однакових пробах було отримано найбільш імовірне значення вмісту калію – 1,01%. Середнє квадратичне відхилення окремих результатів – 0,07%. Записати значення досліджуваної величини у вигляді інтервалу з ймовірністю 0,999.

№30. За допомогою лічильника Гейгера, який було встановлено біля препарату радіоактивного ізотопу срібла, реєстрували кількість -частинок, які препарат випромінював за хвилину. Математичне очікування досліджуваної величини виявилося рівним 5200 част./хв., середнє квадратичне відхилення середніх арифметичних – 10 част./хв. Записати у вигляді надійного інтервалу кількість зареєстрованих - частинок за хвилину з ймовірністю 99,9%.