- •Тема № 1.1. Вступ. Елементи теорії ймовірностей. Елементи математичної статистики
- •V. Література
- •Тема № 1.2. Закон розподілу випадкової величини. Надійна ймовірність.
- •IV. Організація та структура практичного заняття
- •V. Література
- •Тема № 1.3. Надійний інтервал для малої вибірки (n 30).
- •IV. Організація та структура практичного заняття
- •V. Література
- •Тема № 1.4. Оцінка вірогідності різниці середніх арифметичних двох вибірок. Похибки прямо виміряних та непрямо виміряних величин
- •IV. Організація та структура практичного заняття
- •V. Література
- •Тема № 1.5. Елементи кореляційно-регресійного аналізу
- •IV. Організація та структура практичного заняття
- •V. Література
- •Додаток 1 Приклади розв’язання задач До теми № 1.1.
- •До теми № 1.2.
- •До теми № 1.3.
- •До теми № 1.4.
- •Додаток 2 Завдання для самостійної роботи До теми № 1.1.
- •До теми № 1.2.
- •До теми № 1.3.
- •До теми № 1.4.
- •До теми № 1.5.
- •Додаток 3 Числові характеристики випадкової величини
- •Додаток 4 коротка інформація та таблиці До теми № 1.2.
- •До теми № 1.3.
- •До теми № 1.4. Алгоритм оцінки вірогідності (надійності) різниці середніх арифметичних значень двох вибірок (n30)
- •До теми № 1.5. Порядок проведення кореляційного аналізу
Додаток 4 коротка інформація та таблиці До теми № 1.2.
Обробка результатів великої вибірки (n>30).
1)
2)
3)
4)
5) а)
б) по таблиці значень функції Ф(t) знайти t;
6)
7) Хшукане= М(х) з .
Таблиця значень функції Ф(t)
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
0,0 |
0,5000 |
0,8 |
0,7881 |
1,6 |
0,9452 |
2,4 |
0,9918 |
3,2 |
0,9993 |
0,1 |
0,5398 |
0,9 |
0,8159 |
1,7 |
0,9554 |
2,5 |
0,9938 |
3,3 |
0,9995 |
0,2 |
0,5793 |
1,0 |
0,8413 |
1,8 |
0,9641 |
2,6 |
0,9953 |
3,4 |
0,9997 |
0,3 |
0,6179 |
1,1 |
0,8643 |
1,9 |
0,9713 |
2,7 |
0,9965 |
3,5 |
0,9998 |
0,4 |
0,6554 |
1,2 |
0,8840 |
2,0 |
0,9772 |
2,8 |
0,9974 |
3,6 |
0,9998 |
0,5 |
0,6915 |
1,3 |
0,9032 |
2,1 |
0,9821 |
2,9 |
0,9981 |
3,7 |
0,9999 |
0,6 |
0,7257 |
1,4 |
0,9192 |
2,2 |
0,9861 |
3,0 |
0,9986 |
3,8 |
0,9999 |
0,7 |
0,7580 |
1,5 |
0,9332 |
2,3 |
0,9893 |
3,1 |
0,9990 |
3,9 |
1,000 |
До теми № 1.3.
Обробка результатів малої вибірки (n 30)
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) tst – шукають по таблиці коефіцієнтів Стьюдента, маючи n та ;
6) або або ;
7) з .
Таблиця коефіцієнтів Стьюдента tst = f ( P, n )
n |
|
|
|
|
P |
|
|
|
a |
|
|||
|
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
0.95 |
0.98 |
0.99 |
0.999 |
2 |
0.16 |
0.33 |
0.51 |
0.73 |
1.00 |
1.33 |
2.0 |
3.1 |
6.3 |
12.7 |
31.8 |
63.7 |
636.6 |
3 |
14 |
29 |
45 |
62 |
0.82 |
1.06 |
1.3 |
1.9 |
2.9 |
4.3 |
7.0 |
9.9 |
31.6 |
4 |
14 |
28 |
42 |
58 |
77 |
0.98 |
1.3 |
1.6 |
2.4 |
3.2 |
4.5 |
5.8 |
12.9 |
5 |
13 |
27 |
41 |
57 |
74 |
94 |
1.2 |
1.5 |
2.1 |
2.8 |
3.7 |
4.6 |
8.6 |
6 |
13 |
27 |
41 |
56 |
73 |
92 |
1.2 |
1.5 |
2.0 |
2.6 |
3.4 |
4.0 |
6.9 |
7 |
13 |
27 |
40 |
55 |
72 |
90 |
1.1 |
1.5 |
1.9 |
2.4 |
3.1 |
3.7 |
6.0 |
8 |
13 |
26 |
40 |
55 |
71 |
90 |
1.1 |
1.4 |
1.9 |
2.4 |
3.0 |
3.5 |
5.0 |
9 |
13 |
26 |
40 |
54 |
71 |
90 |
1.1 |
1.4 |
1.9 |
2.3 |
2.9 |
3.4 |
5.0 |
10 |
13 |
26 |
40 |
54 |
70 |
88 |
1.1 |
1.4 |
1.9 |
2.3 |
2.8 |
3.3 |
4.8 |
11 |
13 |
26 |
40 |
54 |
70 |
88 |
1.1 |
1.4 |
1.8 |
2.2 |
2.8 |
3.2 |
4.6 |
12 |
13 |
26 |
40 |
54 |
70 |
87 |
1.1 |
1.4 |
1.8 |
2.2 |
2.7 |
3.1 |
4.5 |
13 |
13 |
26 |
40 |
54 |
70 |
87 |
1.1 |
1.4 |
1.8 |
2.2 |
2.7 |
3.1 |
4.3 |
14 |
13 |
26 |
39 |
54 |
69 |
87 |
1.1 |
1.4 |
1.8 |
2.2 |
2.7 |
3.0 |
4.2 |
15 |
13 |
26 |
39 |
54 |
69 |
87 |
1.1 |
1.3 |
1.8 |
2.1 |
2.6 |
3.0 |
4.1 |
16 |
13 |
26 |
39 |
54 |
69 |
87 |
1.1 |
1.3 |
1.8 |
2.1 |
2.6 |
2.9 |
4.0 |
17 |
13 |
26 |
39 |
54 |
69 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.6 |
2.9 |
4.0 |
18 |
13 |
26 |
39 |
53 |
69 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.6 |
2.9 |
4.0 |
19 |
13 |
26 |
39 |
53 |
69 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.6 |
2.9 |
3.9 |
20 |
13 |
26 |
39 |
53 |
69 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.5 |
2.9 |
3.9 |
21 |
13 |
26 |
39 |
53 |
69 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.5 |
2.8 |
3.8 |
22 |
13 |
26 |
39 |
53 |
69 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.5 |
2.8 |
3.8 |
23 |
13 |
26 |
39 |
53 |
69 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.5 |
2.8 |
3.8 |
24 |
13 |
26 |
39 |
53 |
69 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.5 |
2.8 |
3.8 |
25 |
13 |
26 |
39 |
53 |
69 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.5 |
2.8 |
3.7 |
26 |
13 |
26 |
39 |
53 |
68 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.5 |
2.8 |
3.7 |
27 |
13 |
26 |
39 |
53 |
68 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.1 |
2.5 |
2.8 |
3.7 |
28 |
13 |
26 |
39 |
53 |
68 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
2.5 |
2.8 |
3.7 |
29 |
13 |
26 |
39 |
53 |
68 |
86 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
2.5 |
2.8 |
3.7 |
30 |
13 |
26 |
39 |
53 |
68 |
85 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
2.5 |
2.8 |
3.7 |
40 |
13 |
26, |
39 |
53 |
68 |
85 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
2.4 |
2.7 |
3.6 |
60 |
13 |
25 |
39 |
53 |
68 |
85 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
2.4 |
2.7 |
3.5 |
120 |
13 |
25 |
39 |
53 |
68 |
85 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
2.4 |
2.6 |
3.4 |
|
13 |
25 |
39 |
52 |
67 |
84 |
1.1 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
2.3 |
2.6 |
3.3 |