24. Проверка обоснованности исключения части переменных из уравнения регрессии.

Последствия исключения из уравнения переменной:

1. Уменьшается возможность правильной оценки и интерпретации уравнения

2. Коэффициенты при оставшихся переменных могут оказаться смещенными

3. Их стандартные ошибки, t-статистики и другие показатели качества становятся некорректными и не могут быть использованы для суждения о качестве уравнения

37. Классы и виды нелинейных регрессий.

Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью нелинейных функций. Различают два класса нелинейных регрессий:

- регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных - К этому классу относятся полиномы разных степеней и равносторонняя гипербола.

- регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам - К этому классу относятся степенная и показательная функции. Например, полиномиальная модель произвольной степени: подвергается МНК без всякой предварительной линеаризации.

Нелинейная модель, внутренне линейная, с помощью преобразований может быть приведена к линейному виду. Нелинейная модель, внутренне нелинейная, не может быть сведена к линейной функции. При анализе нелинейных регрессионных зависимостей наиболее важным вопросом применения классического МНК является способ их линеаризации.

25. Проверка обоснованности включения группы новых переменных в уравнение регрессии.

Последствия включения в уравнение переменной:

1. Не теряется возможность правильной оценки и интерпретации уравнения

2. Коэффициенты при прочих переменных остаются несмещенными

3. Стандартные ошибки растут, t-статистики уменьшаются, эффективность оценок падает

4. Несущественная переменная может быть значимой, уравнение с ней - давать лучшую оценку

5. Увеличивается риск мультиколлинеарности

Существует 4 критерия для включения переменной:

1. Роль переменной в уравнении опирается на прочные теоретические основания

2. Высокие значения t-статистики

3. Исправленный коэффициент детерминации растет при включении переменной

4. Другие коэффициенты испытывают значительное смещение при включении новой переменной

36. Тест Чоу в моделях с фиктивными переменными.

При разных значениях фиктивной переменной получаются разные уравнения регрессии. Целесообразность применения двух уравнений регрессии вместо одного можно оценить, не прибегая к вводу фиктивных переменных. Для этого используется тест Чоу. Он предложил тест для проверки гипотезы Н_0.

Пусть имеется n наблюдений, позволяющих охарактеризовать зависимость результата от одного или нескольких количественных факторов. У исследователя есть основания предполагать, что совокупность неоднородна с точки зрения числовых характеристик

воздействия факторов на результат. Предполагается также, что однородность может быть достигнута, если совокупность разбить по определенному критерию на две части.

Тест Чоу можно использовать также, если исследуется зависимость уровня ряда от времени, т.е. строится уравнение тренда вида ŷ = f(t). В этом случае деление совокупности наблюдений на две части производится относительно определенного момента времени, в который, по мнению исследователя, произошли какие-либо структурные изменения.