13. Схема определения интервальных оценок коэффициентов регрессии.
Прогнозирование
по уравнению регрессии
- подстановка в уравнение регрессии
соответственного значения х.
Такой прогноз
называется точечным.
Он не является точным, поэтому дополняется
расчетом стандартной ошибки
;
получается интервальная
оценка
прогнозного значения
:
|
Преобразуем уравнение регрессии:
ошибка
зависит от ошибки
и ошибки коэффициента регрессии
т.е.
48. Модель регрессии с фиксированным эффектом и модель регрессии со случайным индивидуальным эффектом. Оценивание модели со случайным индивидуальным эффектом.
Модель с фиксированными эффектами - это простая регрессионная модель, оценки параметров тестируют с помощью обычных t- и F – тестов.
Модель с фиксированным эффектом описывается уравнением:
(4)
где 
–
параметры, не зависящие от t,
–
независимые
одинаково распределенные случайные
величины
–
предполагаются
независимыми от
для
всех i и t.
Считают, что эту модель целесообразно использовать, если выбирается уникальный набор N регионов.
В
модели со случайными эффектами
моделируется эффект гетерогенности
объектов наблюдения путем введения
неизменного во времени, но специфического
для каждого объекта наблюдения слагаемого
ошибки mi, которое предполагается
независимым от оставшейся части ошибки
Эффекты mi, описывающие гетерогенность, являются случайными переменными в смысле случайности выборки из генеральной совокупности, поскольку каждый объект наблюдения имеет специфический, не зависящий от времени, эффект. Применяется двухшаговая процедура обобщенного метода наименьших квадратов – ВОМНК – выполнимый обобщенный метод наименьших квадратов.
ВОМНК- оценка модели со случайным эффектом:
Фиксированные и случайные эффекты – это случайные переменные. Оба эффекта моделируют ненаблюдаемые различия в объектах наблюдения. Фиксированные эффекты – параметры. Случайные эффекты – слагаемые ошибок. Фиксированные эффекты могут коррелировать с регрессорами. Случайные эффекты предполагаются некоррелированными с регрессорами.
г)
определим предварительные значения
сезонной составляющей как средние
арифметические 
из
уровней 
для
одноименных месяцев;
д) корректировка первоначальных значений сезонной составляющей с целью соблюдения условия равенства нулю суммы значений сезонной составляющей для полного сезонного цикла:
Таким образом, были последовательно выделены сезонная и трендовая компоненты, в совокупности образующие регулярную составляющую временного ряда:
(3.25)
(для аддитивной модели),
(3.26)
(для мультипликативной модели).
Анализ и прогнозирование временных рядов на основе трендовых или тренд-сезонных моделей во многих случаях оказывается малопродуктивным. Это справедливо, в первую очередь, для рядов, демонстрирующих значительные нерегулярные колебания. В качестве
конкретных примеров можно привести динамику мировых цен на различное сырье или динамику курса американского доллара.