2. Расчетная часть

2.1. Для всех значений емкости С из табл. 3.2 рассчитать:

– активную g_Σ, индуктивную b_L, емкостную b_C и полную Y проводимость цепи;

– угол сдвига фаз φ между напряжением и током на зажимах источника;

– коэффициент мощности cosφ.

Расчетные формулы:

; ; ;

; .

Результаты расчетов занести в табл. 3.2.

2. По опытным и расчетным данным табл. 3.2 построить резонансные кривые в функции емкости С, объединив их на графиках следующим образом:

– напряжение, токи, мощность: U, I, I_C, I_к, Р ;

– проводимости: g, b_L, b_C, Y ;

– угол сдвига фаз, коэффициент мощности: φ, cos φ.

2. Определить добротность Q исследуемого контура:

– по формуле

– по опытным данным для резонансного режима

Сравнить полученные значения.

2. Рассчитать волновое сопротивление параллельного контура и сравнить его с активным сопротивлением r_к.

3. На основании опытных данных табл. 3.2 построить методом засечек векторные диаграммы тока и напряжений для трех режимов:

– до резонансного (C < C₀);

– резонансного (С = С₀);

– послерезонансного (С > C₀).

В качестве примера рассмотрим алгоритм построения векторной диаграммы токов для случая С< C_рез ( I _k > I_C)

1. Выбираем масштаб тока и напряжения

2. Так как при параллельном соединении напряжение на элементах одно и то же, то за исходный вектор принимаем вектор напряжения ,(рис. 3.4).

На основании первого закона Кирхгофа для заданной цепи имеем соотношение:

.

Из начальной точки в масштабе откладывается вектор тока в ветви с емкостью , который опережает вектор напряжения на 90˚ .

К вектору прибавляется вектор тока в ветви катушки, отстающий на напряжение на угол . Модуль известен из опыт. Поэтому из конца вектора вправо проводится дуга (засечка) радиусом .

Из начальной точки векторной диаграммы проводится дуга радиусом I до пересечения с дугой .

Соеденив точку пересечения с началом вектора получим вектор результирующего тока . Данная векторная диаграмма построена при условии .

3. Сделать выводы по работе, оформить отчет.

Контрольные вопросы

1. Какой режим работы цепи называется резонансным?

2. В каких цепях и при каком условии возникает резонанс токов?

3. Изменением каких параметров цепи можно добиться резонанса токов?

4. Что называется добротностью параллельного резонансного контура? Что она характеризует?

5. Почему при проведении эксперимента (рис. 3.3) ток источника при резонансе достигал минимального значения, а активная мощность цепи не менялась?

6. Какие энергетические процессы протекают в цепи при резонансе токов? В чем их отличие от процессов при резонансе напряжений?

7. Каково практическое значение резонанса токов?

8. В цепи рис 3.3 в режиме резонанса токов, ток в ветви с емкостью I_C=3А, ток в ветви с катушкой индуктивности I_К=5А. Определить ток в ветви источника I=?

9. Записать аналитическое выражение для расчета тока I₀ (рис.3.2.), если известны модули токов I₁ и I₂ и углы сдвига фаз _{и .}

10. О пределить показания амперметров в цепи (рис.3.5), если U=100 В, Xc=XL=R=10 Ом

рис.3.5

11. Указать, какое из соотношений не соответствует резонансу токов.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) (ток катушки равен току конденсатора).