Раздел III. Гносеология

207

формы практической деятельности с количественными характери­стиками многообразных объектов действительности⁶⁸.

Если эту проблему рассмотреть шире, то источником указанных проблем с денотатом будет то обстоятельство, что, как было ска­зано в самом начале раздела о количестве, последнее характеризу­ет не отдельную вещь, а отношение между вещами. Поэтому чув­ственный образ своеобразного денотата количественных отноше­ний можно все-таки получить. Любой способный к творческому воображению человек может представить себе постоянно умень­шающуюся величину, представляющую собой разницу между дли­ной окружности и периметром вписанного в нее многоугольника, число сторон которого бесконечно увеличивается. Именно эта бес­конечно малая величина, как известно, и лежит в основании диф­ференциального и интегрального исчислений. Иными словами, на денотат интеграла нельзя показать пальцем как на некую вещь, но его можно вообразить, как вполне определенное отношение.

Несколько слов о взаимодействии категорий количества и ка­чества. Независимость количественных отношений от качествен­ных определений объектов носит не абсолютный, а относитель­ный характер.

Во-первых, потому, что количественные различия могут иметь место только в рамках качественной однородности. В приведен­ном выше примере со школьниками и партами такой качествен­ной однородностью является вещественно-предметный характер того и другого, поэтому те количественные операции, какие воз­можно проводить относительно зрителей и стульев, невозможно, например, осуществлять относительно стульев и звуков музыки или разговорной речи. Ну, а что касается примера с нагреванием воды, то он еще убедительнее: количественные изменения проис­ходят в пределах одного и того же качества жидкости.

Во-вторых, мы уже говорили о том, что качество не может быть осмыслено логически без обращения к другим, более богатым категориям. Если говорить о количестве, то такая взаи­мозависимость оказывается еще глубже. Без количества качество вообще остается лишь элементом ощущения, а не мышления. «Мышление имеет дело с качеством только тогда, когда субъект общественным способом своего существования «переводит» эти

Диалект и ческая философия

ощущения в некоторого рода единство, которое фиксируется созна­нием как нечто повторяющееся, инвариантное, количественное»⁶⁹. В этом, и состоит одно из важнейших отличий человека от живот­ного, способ жизни которого не позволяет ему «перевести» свои ощущения в сферу инвариантных отношений и поэтому ему недо­ступна даже самая простая логическая категория — качество⁷⁰.

И, наконец, в-третьих. Категорию количества люди получили не путем чисто умственного абстрагирования от качественных особенностей предметов и явлений. Причина возникновения ка­тегории количества заключается в другом — в практической деятельности, в процессе которой человек постоянно изменяет качественные характеристики объектов, что и позволяет ему вы­являть инвариантные отношения, безразличные к конкретной специфике этих объектов.

Мера

Продолжением освоения человеком категории количества вы­ступает освоение меры, превращение ее в форму деятельности и сознания. Только что подчеркнутое выше значение практической деятельности носит универсальный характер, ибо все категории имеют в ней свои истоки, свой генезис.

Подбирая в процессе производства материалы согласно их качеству, человек вынужден был сопоставлять их в аспекте коли­чества: «больше — меньше», «тяжелее — легче» и т. д. И здесь возникло два аспекта такого сопоставления, позже ставших ас­пектами и функциями категории «мера».

Первый аспект можно назвать нормативным. Здесь человек выясняет оптимальные варианты соразмерности, взаимоотно­шений между различными количественными характеристиками. Поскольку в данном случае выявляются внутренние соразмерно­сти материалов, предметов производства, этот первый вид меры может быть определен как внутренняя мера.

Второй аспект можно назвать измерительным. Человек прила­гает меру к предмету извне, в виде эталона. Поэтому этот второй вид меры следует назвать внешней мерой⁷¹.