2.3.3. Расширение базы при высоких плотностях тока

О расширении квазинейтральной базы при высоких плотностях тока (высоком уровне инжекции), названного эффектом Кирка, упоминалось в [1] без рассмотрения проявления этого эффекта в конкретных транзисторных структурах и без аналитических выражений для расчета приращения базы. Эффект Кирка по-разному проявляется в n⁺- p - n⁺ и n⁺- p - - n⁺ структурах. Если в n⁺-p-n⁺ структурах расширение базы происходит только за счет части ОПЗ коллекторного перехода, которая становится «наведенной» базой, то в n⁺-p- -n⁺ структуре «наведенной» базой может стать значительная часть высокоомной -области.

Транзисторы со структурой n ⁺- p - n⁺ (рисунок 2.14), как уже упоминалось, имеют достаточно широкую однородно легированную базу. Поэтому их целесообразно применять в низковольтных мощных ключевых схемах и для усиления в низкочастотном диапазоне.

При больших плотностях тока, которое имеет место в мощных транзисторах, плотность свободных инжектированных носителей (в данном случае электронов) в области пространственного заряда коллекторного перехода становится больше концентрации неподвижных атомов примеси (в данном случае акцепторов). Если полагать, что вся область пространственного заряда сосредоточена в области базы, что практически справедливо для n⁺- p - n⁺ структуры, то полная плотность заряда в обедненном слое состоит из заряда связанных носителей заряда – акцепторов и электронов, т.е.

N = N_a + n.

Поскольку полная плотность заряда увеличивается, то, согласно уравнению электронейтральности заряда в ОПЗ N_aX_p = N_dX_n, коллекторный запирающий слой в p-базе уменьшается и толщина базы увеличивается.

Если полагать, что электрическое поле в коллекторном переходе превышает 10⁴В/см и поток электронов проходит через обедненный слой со скоростью насыщения, то

n = J_k / q^.v_S (2.20)

Критическая плотность тока в замирающем слое , когда его величина ограничена областью пространственного заряда, а база максимально широкая, равны

J₀ = qv_S ^. N_a (2.21)

Из выражений (2.20) и (2.21) получим

N = N_a (1+ J_k / J₀) (2.22)

Ширина обедненного слоя X_d может быть вычислена из известного выражения

Приращение толщины базы определяется как разница между величинами обедненного слоя при наличии электронного тока, когда N = N_a и его отсутствии, когда N - N_a

(2.23)

Рассмотрим случай, когда напряжение на коллекторе высокое и почти все оно падает на коллекторном p-n переходе, и падение напряжения на - области несущественно

Если заряд в ОПЗ коллекторного перехода ограничить рассмотрением эпитаксиальной однородно легированной - областью, то полный заряд в обедненном слое коллекторногоp-n перехода при протекании тока будет

(2.24)

где N_d ^_ концентрация доноров в - области;n(x) – концентрация электронов, зависящая от координаты. Для этого случая уравнение Пуассона можно записать как

(2.25)

Полагаем, как и при рассмотрении структуры n⁺ - p-n⁺, то электрическое поле в обедненном слое превышает 10⁴ В/см и носители движутся со скоростью насыщения V_{S .} Концентрацию электронов, следовательно, можно выразить как

(2.26)

Подставляя выражение (2.26) в (2.25), получим

(2.27)

Интегрируя (2.27), получим

(2.28)

где – напряженность поля при. Видно, что напряженность поля в обедненной-области линейно зависит от координаты, а наклон этой кривой определяется плотностью тока. При плотности токаполе в обедненной областистановится однородным (линияна рисунке 2.20).

Рисунок 2.20 - Напряженность электрического поля в -области при различных

плотностях тока .

При увеличении плотности тока выше кривая меняет знак; напряженность поля пристановится равной нулю, а на- перехода она максимальна (линияна рисунок 2.21). Для этого случая база становится максимальной широкой, а ток – целиком ограничен областью пространственного заряда.

Напряженность электрического поля на границе

где – падение напряжения на обедненной приколлекторной-области шириной.

Критическая плотность тока, при которой напряженность достигает этого значения при , рассчитывается с помощью выражения (2.17) при= 0.

(2.29)

При увеличении напряжения на коллекторе, когда плотность коллекторного тока превысит , количество электронов в ОПЗ начнет расти и наклон кривойстановится резким (рисунок 2.21).

Рисунок 2.21 - Зависимость толщины «наведенной» коллектором базы от плотности

Кривые ,ипредставляют собой зависимости напряженности электрического поляот расстоянияот границы базы;

Площади выше линий равны постоянному значению падения напряжения, так что расстояние, на которое распространяется поле, уменьшается с увеличением тока и равно.

Следовательно,

, (2.30)

где – ширина квазинейтральной области, представляющей собой «наведенный» коллектором участок базы. Общая толщина квазинейтральной базы становится равной

.

Ширина может быть вычислена с помощью уровней (2.25) и (2.30)

(2.31)