3. Морские единицы длины и скорости. Поправка и коэффициент лага. Определение пройденного расстояния по рол.

Метрическая система неудобна для измерений расстояний на море, так как в процессе судовождения приходится решать задачи, связанные с измерением углов и угловых расстояний.

Стандартная морская миля соответствует длине минуты меридиана референц-эллипсоида Красовского на широте 44⁰ 18’(1’ = 2ΠR: (360 x 60) = 1852,3m).

Она отличается от значений на полюсах и экваторе всего на 0,5% (+/- 9м).

Одна десятая часть морской мили наз. кабельтов (кб) 1кб = 0,1 мили = 185,2 м

За единицу скорости в морской навигации принят узел (уз) – 1уз = 1 миля/час.

Переход от скорости в (узлах) к скорости в (кабельтовых в минуту) производится по формуле:

V_кб/мин = V_уз/6

При расчетах, связанных со скоростью ветра, и в других случаях используется единица метр в секунду (м/с) – 1м/с = 2уз

2

Расстояние S_o от некоторого нуля фиксируется специальным счётчиком - лагом, а его мгновенное значение в данный момент наз. отсчётом лага (ОЛ). Пройденное судном расстояние определяется с помощью относительного лага как разность между его последовательными отсчётами (РОЛ) в моменты времени, снятыми со счётчика лага:

РОЛ = ОЛ_i+1 - ОЛ_i

Лаг, как любой прибор, определяет скорость с погрешностью, которая может быть скомпенсирована поправкой лага _Л, имеющей обратный знак (выраженная в %) (не более 2-х СКП (СКП = 0,5% или 0,2 узла)).

Она рассчитана по следующим формулам и может иметь как положительный, так и отрицательный знаки:

_Л = (S_o – РОЛ)/РОЛ * 100%

_Л = (V_o – V_л)/ V_л * 100%

где S_o – фактически пройденное судном расстояние, V_o и V_л – скорости судна относительно воды и показанная лагом.

Вместо поправки часто используют коэффициент лага:

К_л = 1 + _Л/100 = S_л/РОЛ

S_л = РОЛ * К_л

Определение скорости и пройденного расстояния:

V_л = (1 + _Л /100)* V_o = К_л * V_o

S_л = (1 + _Л /100)* РОЛ = К_л * РОЛ

Если скорость постоянная:

S_л = V_л * t

S _л и V _л также можно определить по таблице МТ-75 (п. 4).

Если лаг не работает, то скорость расчитывается по таблице оборотов винта.

Скорость судна и правильность работы лага, то есть поправка лага, определяется на ходовых испытаниях. Поправка лага определяется на мерной линии. Оборудование мерной линии состоит из ведущих створов и секущих, перпендикулярных линии пути.

4. Локсодромия и её свойства. Аналитические выражения для вычисления локсодромического курса и расстояния по географическим координатам. Меркаторская картографическая проекция, её свойства.

Кривую на поверхности Земли, пересекающую все меридианы под одним и тем же углом, наз. локсодромией (греч. «косой бег»). Известная в математике как логарифмическая спираль. Лаксодромия пересекает каждый меридиан много раз, причем широта пересечения локсодромии с данным меридианом последовательно увеличивается. Она спиралеобразно асимтотически стремится к полюсу.

Расстояние между двумя точками на сфере по локсодромии не является кратчайшим и её применение в мореплавании объясняется исключительным удобством использования компасов. На меркаторской карте локсодромия - прямая линия.

Основные свойства локсодромии:

1. Если К = 0 или 180⁰, то очевидно, что локсодромия совпадает с меридианом, то есть с большим кругом. (tgK = 0⁰)

2. Если К = 90⁰ или 270⁰, то локсодромия совпадает с параллелью или экватором, то есть образует малый или большой круг на поверхности сферы. (tgK = )

3. При любых других курсах локсодромия спиралеобразно стремится к полюсу, никогда его не достигая.

Уравнение локсодромии для эллипсоида:

Более краткая запись выглядит так:

,

где V_1,2 – изометрическая широта. 3

Меркаторская проекция относится к классу нормальных цилиндрических равноугольных проекций, в которых параллели нормальной сетки есть параллельные прямые, а расстояние между меридианами пропорциональны соответствующим разностям долгот.

Меридианы и параллели Земного шара, проецируются на касательный цилиндр. При этом длина меридианов не изменится и они станут параллельными друг другу. Параллели же растянутся и станут равными по длине экватору и параллельными ему. Растяжение больше, чем дальше от экватора. При этом длина окружности параллели будет изменяться пропорционально секансу широты. Но проекция еще не равноугольная, надо и меридианы растянуть пропорционально секансу. Такая проекция будет удовлетворять всем требованиям к карте: она равноугольна (углы на местности = углам на карте), локсодромия – прямая линия, масштаб изменяется в малых пределах.

Свойства масштаба на меркаторской карте:

Масштаб проекции меняется при перемене широты, оставаясь постоянным вдоль параллелей. Поэтому главный масштаб указывают по одной из параллелей данной карты. Но, как правило за главную параллель принимают стандартную параллель данного моря или широтного пояса.. Минута широты т.е. 1’ дуги меридиана, есть морская миля, Длина мили зависит от широты места, Меркаторская миля равна экваториальной только на экваторе, в широте 60 гр.2 (sec 60 = 2) и т.д.