5.Основные элементы линейной перспективы
ПЛОСКОСТИ И ПРОСТРАНСТВА ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ
рис.23
Предметная плоскость Н - располагается горизонтально. На ней помещают картинную плоскость, зрителя и изображаемый предмет.
Картинная плоскость К – плоскость проекций или картина, она расположена перпендикулярно предметной плоскости, на ней получают перспективу предмета.
Точка зрения S - центр проекций, через который проходят проецирующие лучи ко всем точкам изображаемого предмета.
Нейтральная плоскость N проходит через точку зрения параллельно картинной плоскости.
Предметное пространство – пространство, находящееся за картинной плоскостью, в нём располагаются предметы для изображения их на картине. Промежуточное пространство – пространство между картинной и нейтральной плоскостью N.
Мнимое пространство - пространство, расположенное сзади зрителя. В нём располагаются бесконечно удалённые точки, например солнце.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ
рис.24
Основные элементы и конструктивные особенности проецирующего аппарата.
Н – предметная плоскость Пл.I – плоскость горизонта
К – картинная плоскость, картина Пл.II – плоскость главного перпендикуляра
S- точка зрения Пл.III – произвольная плоскость
s- основание точки зрения Пл.IV – плоскость случайного положения
Ss - высота точки зрения h1h2 - линия горизонтa
P – главная точка схода t1t2 – основание картины
р – основание главной точки схода D1, D2 - дистанционные точки
Рр – главный перпендикуляр SP = РD1 = РD2 – дистанционное расстояние
SP – главный луч зрения SP' - восходящий луч
F- случайная точка схода SP'' - нисходящий луч
рис.25
К – картина t1t2- основание картины
Рр – главный перпендикуляр D1,D2 – дистанционные точки
S – совмещённая точка зрения F – случайная точка схода
h1h2- линия горизонта пл. III – произвольная плоскость
Вопросы для самоконтроля. 1.Перечислите основные пространства и плоскости линейной перспективы. 2. Из каких элементов состоит проецирующий аппарат? 3. Как обозначается главный луч зрения? 4. Каким отрезком измеряется расстояние от зрителя до картины? 5. Как обозначается главный перпендикуляр?
6. Перспектива точки, прямой и выбор точки зрения
1.Точка задана в предметном пространстве
рис.26 рис.27
Пусть в предметном пространстве дана некоторая точка А' и её проекция на предметную плоскость а' (рис.26) . Требуется построить их перспективу. Из точки зрения S проведём лучи S А ' и S а' и через них проведём горизонтально проецирующую плоскость Q. Эта плоскость будет перпендикулярна предметной плоскости и пересечётся с картиной прямой линией, перпендикулярной к основанию. Точка О – картинный след точки А'.
Перспектива точки и её проекция находятся на одном перпендикуляре к основанию картины
2.Точка задана на плоскости
Если заданная точка А' лежит на предметной плоскости, то её проекция а' совпадает с этой точкой (рис.27). Точку зрения S и её проекцию s соединяем с заданной точкой. Из картинного следа О поднимаем перпендикуляр и находим перспективу точки. Изображение точки и её проекции на картине также совпадут.
Если точка В расположена на картинной плоскости, то её проекция в расположена на основании картины.
3.Точка расположена бесконечно далеко
рис.28
Из точки зрения S и её проекции s (рис.28) проводим проецирующие лучи к точке С', расположенной бесконечно далеко. Из картинного следа О поднимаем перпендикуляр, находим перспективу точки и её проекции.
Если точка С' расположена бесконечно далеко от картины (солнце), то её проекция расположена на линии горизонта.
ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ
1.Прямая параллельна картинной и предметной плоскости
рис.29
Прямая и её проекция задаётся параллельно основанию картины (рис.29). Соединяем S и s с прямой и её проекцией. Находим картинные следы, из них поднимаем вертикальные линии, получаем перспективу прямой и её проекции. Перспектива отрезка на картине получается в уменьшенном виде и располагается параллельно основанию картины.
2.Прямая перпендикулярна к картине
рис.30 рис.30а рис.30б
Прямая задана на предметной плоскости (рис.30). Продолжим прямую до пересечения с основанием картины, найдём картинный след. Точку зрения S и её проекцию s соединяем с концами отрезка, находим картинные следы О1 и О2 на основании картины. Из них поднимаем вертикальные линии и находим перспективу прямой. Если продолжим перспективу прямой в обе стороны, то с одной стороны она окажется в главной точке картины Р, с другой стороны придёт в картинный след заданной прямой О3.
Если прямая перпендикулярна к картинной плоскости, то перспектива прямой имеет точку схода, расположенную в главной точке картины Р.
На рис.30а изображена дорога или рельсы в перспективе. На рис.30б все прямые, сходящиеся в главной точке Р, параллельны между собой.
3.Прямая перпендикулярна плоскости Н
рис.31 рис.32
Прямая, перпендикулярная плоскости Н (рис.31), проецируется на предметную плоскость в точку. Точку зрения S и её проекцию s соединяем с прямой и её проекцией, находим картинный след О. Поднимаем перпендикуляр и получаем перспективу прямой и её проекции.
Если прямая перпендикулярна к плоскости Н, то перспектива прямой перпендикулярна к основанию картины.
4.Прямая параллельна плоскости К
Чтобы прямая была параллельна плоскости К (рис.32), нужно задать проекцию прямой параллельно основанию картины. Точку зрения S и её проекцию s соединяем с прямой и её проекцией, находим картинные следы О1 и О2. Из них поднимаем вертикальные линии и получаем перспективу прямой и её проекции.
Если прямая параллельна картинной плоскости, то перспектива параллельна прямой в пространстве, а проекция – параллельна основанию картины.
5.Прямая параллельна предметной плоскости Н
рис.33
Прямая и её проекция параллельны друг другу (рис.33). Из точки зрения S и её проекции s проводим линии к прямой и её проекции, найдём картинные следы О1 и О2. Из них поднимем вертикальные линии и получим перспективу прямой и её проекции. При продолжении эти линии пересекутся на линии горизонта в точке F.
Если прямая параллельна предметной плоскости, то перспектива прямой и её проекция имеют общую точку схода F, расположенную на линии горизонта.
6.Прямая расположена под углом 45 ͦ к картине
рис.34 рис.34а
Прямая задана на предметной плоскости (рис.34). Продолжим прямую, найдём картинный след . Из точки S проведём прямую, параллельную заданной прямой. Это будет точка D на линии горизонта. Перспектива прямой получится, если соединим картинный след О с дистанционной точкой D.
На рис.34а любая прямая, которая идёт в дистанционные точки, расположена под углом 45 ͦ.
Горизонтальные прямые, расположенные под углом 45 ͦ к картине, имеют точки схода D1 и D2 на линии горизонта.
7.Восходящая прямая
Если прямая расположена в пространстве так, что удаляясь от предметной плоскости, она поднимается выше линии горизонта, то такая прямая называется восходящей.
рис.35
Продолжим прямую и её проекцию (рис.35) до пересечения с картиной, найдём картинные следы О и О1. Из точки зрения S проведём прямые, параллельные прямой и её проекции. На линии горизонта получим случайную точку схода F. На перпендикуляре из этой точки найдём случайную точку схода восходящей прямой F'. Соединив картинные следы О и О1 и случайные точки схода F и F', получим перспективу прямой и её проекции.
Точка схода для восходящей прямой расположится выше линии горизонта на одном перпендикуляре со своей проекцией F.
8.Нисходящая прямая
Если прямая расположена в пространстве так, что по мере удаления от картины она приближается к предметной плоскости, то такая прямая называется нисходящей. Точка схода для нисходящей прямой находится ниже линии горизонта.
Восходящие и нисходящие параллельные прямые применяют при построении перспективы крыш, лестниц и различных дорог, поднимающихся вверх или опускающихся вниз.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ВЫБОР ТОЧКИ ЗРЕНИЯ
До сих пор мы рассматривали построение перспективы различных пространственных фигур, не учитывая существующую зависимость между размерами картины и расстоянием от неё точки зрения. Поэтому изображения могут получиться с перспективными искажениями.
рис. 36
Для получения правильных изображений расстояние точки зрения до картины не должно быть случайным. Наше поле зрения бесконечно в глубину, но ограничено в ширину и высоту. Глаз человека устроен так, что он охватывает в ширину большее пространство, чем в высоту. Угол зрения составляет вверх 45 ͦ и вниз 65 ͦ . Каждый из боковых углов зрения равен примерно 70 ͦ, следовательно, боковой охват угла равен 140 ͦ. То есть поле зрения имеет форму неправильной окружности, несколько растянутой в ширину. Это поле наибольшего видения, оно располагается на расстоянии диагонали картины. Поле наилучшего видения определяется удвоенным размером диагонали. На уровне глаз зрителя проходит нормальная линия горизонта (рис.36).
При построении перспектив расстояние от точки зрения до картины должно равняться 1 – 2 диагонали картины. С этого расстояния зритель может охватить взглядом объект в целом. Для построения предметов на открытом воздухе (в экстерьере) угол зрения берут 28 ͦ – 37 ͦ , для интерьеров допустимый угол 40 ͦ– 53 ͦ.
Вопросы для самоконтроля. 1. Как изображаются на картине прямые, перпендикулярные к картинной плоскости? 2. Как изображаются на картине прямые, перпендикулярные предметной плоскости? 3. Как изображается перспектива прямой, параллельной картине? 4. Как обозначаются точки схода для горизонтальных прямых, составляющих с картиной угол 45 ͦ? 5. Какая прямая называется восходящей (нисходящей)? 6. На каком расстоянии от картины задаётся зритель? 7. Каков допустимый угол зрения для интерьеров и экстерьеров?