14. Построение теней

В окружающем нас пространстве лучи света распространяются по прямым линиям. При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественный С (солнце, луна) и искусственный S (лампочка, свеча, факел).

Естественный источник света может быть:

рис.91

Если солнце расположено перед зрителем, то оно задаётся выше линии горизонта, если солнце сзади зрителя (в мнимом пространстве), то оно задаётся ниже линии горизонта. Проекция солнца всегда находится на линии горизонта. Если солнце сбоку, то задаётся направление световых лучей, одно из которых всегда горизонтально, а другое направление под некоторым углом.

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ ПРИ СОЛНЕЧНОМ ОСВЕЩЕНИИ

1.Солнце впереди слева

Задана призма фронтального положения (рис.92). Солнце соединяем с точками верхнего основания, которые дают тень, а проекцию солнца - с точками нижнего основания. Пересечение этих линий даёт границу тени. Тень от горизонтального ребра будет горизонтальной. Остальное направление тени имеет ту же точку схода, что и сам предмет.

2.Солнце сзади справа

Задан параллелепипед случайного положения (рис.93). Солнце C задаётся ниже линии горизонта, а проекция солнца c - всегда на линии горизонта. Солнце соединяем с верхними точками предмета, которые дают тень, а проекцию солнца – с точками нижнего основания. Пересечение этих линий даёт контур тени. Тень идёт в случайные точки схода.

рис.92 рис.93

3.Солнце сбоку слева

Задан конус фронтального положения (рис.94). Задаётся направление световых лучей. Нижняя линия всегда расположена горизонтально, а верхняя наклонена под некоторым углом. Тень строится путём проведения линий параллельно заданного направления. Сначала строим тень от высоты конуса. Полученную точку соединяем по касательной с основанием конуса. Эта точка указывает границу тени и на самом конусе.

рис.94 рис.95

4.Солнце сбоку справа

Задан цилиндр фронтального положения (рис.95). Задаётся направление световых лучей. Тень получится на пересечении линий, которые провели параллельно заданным направлениям.

5.Солнце сзади слева

Построение солнечной тени, падающей от вертикального предмета на ступени лестницы (рис.96). Вершину предмета соединяем с солнцем, а проекцию солнца с проекцией предмета. На горизонтальных плоскостях ступеней тени будут направлены в проекцию солнца на линии горизонта.

6.Тень от лестницы, приставленной к стене. Солнце сбоку слева

Чтобы лестница упиралась в стену (рис.97), она должна иметь ту же точку схода, что и стена. Проекцию верхних точек лестницы найдём с помощью случайной точки схода F₂ . От этих точек проводим линии параллельно заданным направлениям световых лучей.

рис.96 рис.97

7.Построение солнечного пятна от контура арочного окна

Солнце находится перед зрителем слева (рис.98). Находим проекцию окна на полу. Проекцию солнца соединяем с проекцией окна, солнце соединяем с верхними точками окна. Пересечение этих линий даст контур солнечного пятна.

Аналогичное построение, если солнце находится сбоку от зрителя. Сначала проводят проекции лучей на полу и вертикально на стене. Затем от верхних точек окна проводят лучи параллельно заданному направлению.

рис.98

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ ПРИ ИСКУССТВЕННОМ ОСВЕЩЕНИИ

Длина тени зависит от высоты светящейся точки и расстояния её от предмета. Основание светящейся точки всегда находится ниже линии горизонта (рис.99).

рис.99 рис.100

1.Построение тени от прямоугольной пластины

Задана пластина случайного положения (рис.100). Источник света соединяем с вершиной предмета, а её проекцию с проекцией предмета. Пересечение этих линий даёт контур тени. При продолжении тень придёт в ту же точку схода, что и сам предмет.

2.Построение тени в помещении

рис.101

Источник света освещает два плоских предмета (рис.101). Зададим проекцию источника света и этих предметов на полу. Проекцию источника света соединяем с проекцией предметов, доводим до стены и поднимаем вертикально вверх. Из источника света через точки предметов проводим лучи. Пересечение линий даёт контур теней. Для более точного изображения тени следует взять большее число точек на предмете.

3.Построение тени в экстерьере

Искусственный источник света – уличный фонарь освещает дом случайного положения и столб перед ним (рис. 102).

рис.102

Проекцию фонаря соединяем с проекциями точек теневой части дома. Источник света соединяем с верхними точками дома. Пересечение этих линий даёт контур падающей тени. Можно не строить тень от невидимой части дома, так как общая тень пойдёт в случайную точку схода F₁ . Строим тень от столба. Источник света соединяем с вершиной столба, проекцию – с проекцией столба. Тень по земле идёт до стены дома, поднимается вертикально, на крыше идёт параллельно наклону крыши. Луч из источника света через вершину столба ограничивает тень на крыше.

4.Построение тени от пластины и стержня

рис.103 рис.104

Задана вертикальная пластина и опирающийся на её верхний край в точке В стержень (рис.103). Найдём проекцию стержня на горизонтальной плоскости. Для этого найдём проекцию точки В и через неё проекцию точки А. Строим тень от стержня. Нижнюю точку тени на пластине соединяем с точкой В. Тень от пластины строим по одной ближней её вершине, помня, что параллельные линии имеют общую точку схода.

5.Построение тени от параллелепипеда и стержня.

Заданы коробка и опирающийся на её ребро стержень (рис.104). Сначала строим тень от коробки. Находим проекцию стержня на горизонтальной плоскости как в предыдущем случае. Строим тень от стержня. Из точки пересечения тени верхнего ребра коробки и стержня обратным лучом в источник света найдём край тени на горизонтальной плоскости коробки. Тень от стержня на предметной плоскости и на верхней грани коробки параллельны между собой.

Вопросы для самоконтроля. 1. Какие различают источники освещения? В чём их особенности при построении теней от предметов, изображённых на картине? 2. В чём заключается разница между заданием искусственного и естественного источника света в том случае, если они находятся впереди зрителя? 3. Какие положения может иметь солнце относительно зрителя и как они отображаются на картине? 4.Где находится точка световых лучей, когда солнце находится сзади зрителя?