Содержание

Практическая часть 3

Теоретическая часть 6

Список литературы 15

Практическая часть

Вариант 8

Задание 1.Записать выражение для десятичного числа 523.851 через основание.

Решение:

Задание 2.Перевести число 99 из десятичной системы счисления в двоичную.

Решение:

Задание 3. Перевести число 43511 из восьмеричной системы счисления в двоичную.

Решение:

Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в двоичную сначала переведем каждую цифру этого числа. Так как , то каждая восьмеричная цифра будет записана тремя двоичными цифрами:

Теперь запишем последовательно каждую полученную цифру в двоичной системе. Получаем:

Задание 4. Перевести число B1A7Cиз шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.

Решение:

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную сначала переведем каждую цифру этого числа. Так как , то каждая шестнадцатеричная цифра будет записана четырьмя двоичными цифрами:

Теперь запишем последовательно каждую полученную цифру в двоичной системе. Получаем:

Задание 5. Перевести число 110100.1из двоичной системы счисления в десятичную.

Решение:

Задание 6. Перевести число 523.851из десятичной системы счисления в двоично-десятичную (BCD).

Решение:

Окончательно получаем:

Задание 7. Перевести число49 в двоичную форму, получить обратный и дополнительный коды двоичного числа.

Решение:

Для получения обратного и дополнительного кодов положительного числа требуется просто дописать знаковый разряд, равный 0:

Задание 8. Сложить два числа 79 и 26 в двоичном виде, проверить полученный результат.

Решение:

+	1	0	0	1	1	1	1
			1	1	0	1	0
	1	1	0	1	0	0	1

Проверка:

Задание 9. Вычесть из числа 84 число 15 в двоичном виде используя дополнительный код вычитаемого числа.

Решение:

При переводе чисел приведем их к одинаковому количеству разрядов.

Определим дополнительный код числа -15. Инвертируем все разряды, получив таким образом обратный код: 1110000

Добавим к результату 1: 1110001

Допишем слева знаковый единичный разряд: 11110001

Для определения разности чисел 84 и 15 достаточно вычислить сумму прямого кода числа 84 и дополнительного кода числа -15:

+	0	1	0	1	0	1	0	0
	1	1	1	1	0	0	0	1
	0	1	0	0	0	1	0	1

Проверка:

Задание 10. С помощью элементарных логических операций составить схему, реализующую заданную логическую функцию .

Решение:

Задача 11.Определить значение логической функции при следующих значениях логических переменных: A=0,B=1, C=0.

Решение: из схемы в предыдущем задании находим, что при заданных значениях логических переменных логическая функция равна 0.

Задача 12.Составить таблицу истинности логической функции .

Решение:

Таблица истинности:

A	B	C
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0
0	1	1	1	0	1
1	0	0	0	0	1
1	0	1	0	1	1
1	1	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1

Задание 13. Упростить логическую функцию с помощью правил алгебры логики.

Решение:

Согласно аксиомам алгебры логики:

- свойство коммутативности

- закон поглощения

Получаем упрощенную запись логической функции: