3.7 Формулы для определения коэффициента Дарси
Для расчета коэффициента Дарси существует очень большое количество эмпирических и полуэмпирических формул, большинство из которых имеет ограниченную зону применения. Мы рассмотрим только несколько основных, наиболее часто применяемых формул, которые имеют широкие границы.
При ламинарном режиме (Rе < 2320) для определения в круглых трубах применяют формулу Пуазейля:
= 64/Rе.
Формула выведена теоретически, что показано в разделе «Особенности течения при ламинарном режиме».
В области перехода от ламинарного к турбулентному режиму λ рассчитывается по формуле Френкеля:
.
При турбулентном режиме существует три зоны: - для гидравлически гладких труб используется несколько формул;
Наиболее часто используемые:
Блазиуса
область применения
(4000<Rе<105)
Конакова П.К.
область применения
(4000<Rе<3х106)
- для гидравлически шероховатых труб
Альтшуля А.Д.
,
где; кэ - эквивалентная равнозернистая шероховатость, аналогична .
Кольбрука – Уайта
.
Границы использования этих
формул могут определяться в диапазоне
чисел Рейнольдса от 10
d/Кэ
до 500
d/Кэ.
- в области квадратичного сопротивления (числа Рейнольдса более 500 d/Кэ) применяются формулы:
Шифринсона Б.Л.
.
Прандтля – Никурадзе
.
Приведенные выше формулы наиболее полно и правильно учитывают влияние различных факторов на коэффициент гидравлического трения. Они выбраны из большого числа формул, существующих в настоящее время.
Формула Альтшуля А.Д. является наиболее универсальной и может применяться для любой из трех зон турбулентного режима. При небольших числах Рейнольдса она очень близка к формуле Блазиуса, а при больших числах Рейнольдса - преобразуется в формулу Шифринсона Б.Л.