3.4 Понятие о гладких и шероховатых трубах

На механизм турбулентного потока большое влияние оказывает состояние ограничивающих его твердых стенок, всегда в той или иной степени обладающих неравномерной физической шероховатостью. Шероховатость характеризуется величиной и формой выступов и неровностей, имеющихся на стенках, и зависит от материала стенок и их обработки. Обычно с течением временем шероховатость изменяется от появления ржавчины, коррозии и отложения осадков.

В качестве основной характеристики шероховатости служит так называемая абсолютная равнозернистая (эквивалентная) шероховатость Кэ (Δ) которую обычно представляют как среднюю величину выступов и неровностей, измеренную в линейных единицах.

Предположим, что поток, находящийся в турбулентном режиме движения, движется по трубе, выступы шероховатости которой имеют размер (рис. 36).

Е сли ламинарный слой полностью их перекрывает , то потери напора не будут зависеть от шероховатости стенок трубы, а будут обусловлены лишь свойствами самой жидкости. В этом случае жидкость скользит по ламинарному слою не касаясь выступов шероховатости, которые погружены в него, и имеет место трение жидкости о жидкость.

Рисунок 36 - Пример физической шероховатости(а), равнозернистой (б), гидравлически гладких (в) и шероховатых (г) труб

Если же выступы шероховатости больше толщины ламинарного слоя (δ<К_Э) то потери напора будут в значительной степени зависеть от шероховатости стенок, так как в этом случае трение турбулентного ядра жидкости происходит о шероховатую поверхность, не сглаженную ламинарным слоем.

В соответствии со сказанным различают две категории стенок труб: гидравлически гладкие ( ) и гидравлически шероховатые ( ). При этом необходимо отметить, что понятие "гладкой" стенки является относительным.

При возрастании скорости, возрастает и число Рейнольдса, толщина ламинарного слоя уменьшается и при каком-то значении V и Rе она становится меньше шероховатости, гидравлически гладкая труба становится гидравлически шероховатой. Следовательно, одна и та же труба может вести себя по-разному: в одном случае - как гладкая, а в другом - как шероховатая. Для характеристики влияния шероховатости на гидравлические сопротивления с учетом условий соблюдения подобия в гидравлике вводится понятие относительной шероховатости ε, под которой понимается безразмерное отношение абсолютной шероховатости к некоторому линейному размеру, характеризующему сечение потока (как правило, к внутреннему диаметру трубопровода):

.

Иногда используют обратную величину - относительную гладкость:

,

где - эквивалентная равнозернистая шероховатость, значения которой приводятся в справочниках для труб из различного материала.

3.5 Общие понятия о потерях напора

Виды гидравлических сопротивлений.

При движении жидкости часть напора расходуется на преодоление различных сопротивлений. Гидравлические потери зависят главным образом от скорости движения, поэтому напор выражается в долях скоростного напора

,

где: - коэффициент гидравлических сопротивлений, показывающий, какую долю скоростного напора составит потерянный напор,

или в единицах давления:

.

Такое выражение удобно тем, что включает в себя безразмерный коэффициент пропорциональности , называемый коэффициентом сопротивления, и скоростной напор , входящий в уравнение Бернулли. Коэффициент , таким образом, есть отношение потерянного напора к скоростному напору .

Потери напора при движении жидкости вызываются сопротивлениями двух видов: сопротивлениями по длине, определяемыми силами трения, и местными сопротивлениями, обусловленными изменениями скорости потока по направлению и величине.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными сопротивлениями: местными изменениями формы и размеров русла, вызывающими деформацию потока. При протекании жидкости через местные сопротивления, изменяется ее скорость, и обычно возникают вихри.

Примерами местных сопротивлений могут служить следующие устройства: задвижка, диафрагма, колено, вентиль и т.п. (рис.37).

Задвижка колено разветвление потока

Вентиль сужение слияние потоков

Диафрагма Расширение Клапан с сеткой

Рисунок 37 - Примеры местных гидравлических сопротивлений

Напор, потерянный на преодоление местных сопротивлений в линейных единицах определяется по формуле:

(это выражение часто называют формулой Вейсбаха),

а в единицах давления:

,

г де: - коэффициент местного сопротивления, определяемый обычно опытным путем (значения коэффициента приводятся в справочниках в зависимости от вида и конструкции местного сопротивления),

- удельный вес жидкости,

- плотность жидкости,

V - средняя скорость в трубопроводе, в котором установлено данное местное сопротивление.

Рисунок 38 - Выбор расчетной скорости.

Если же диаметр трубопровода изменяется, следовательно, скорость в нем меняется на малом по длине участке, то за расчетную скорость при расчете удобнее принимать большую из скоростей (рис. 38). Например, внезапное сужение трубопровода, вход в трубопровод и т.п. ( , за расчетную скорость принимается V = V₂).

Потери на трение или линейные сопротивления вызываются силами трения, возникающими по всей длине потока жидкости при равномерном движении, поэтому они возрастают пропорционально длине потока. Этот вид потерь обусловлен внутренним трением в жидкости, а поэтому он имеет место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Потерю напора на трение (по длине) можно определить по формуле:

.

Однако удобнее коэффициент связать с относительной длиной L/d. Возьмем участок круглой трубы длиной равной ее диаметру d и обозначим коэффициент его сопротивления, входящий в формулу через . Тогда для всей трубы длиной L и диаметром d коэффициент будет в L/d раз больше, а именно:

,

где: - коэффициент гидравлического трения или коэффициент Дарси,

L - длина участка,

d - диаметр трубы.

Такая замена позволяет привести формулу к очень удобному для практического использования виду:

.

Формулу обычно называют формулой Дарси-Вейсбаха. Коэффициент трения λ в большинстве случаев определяется опытным путем в зависимости от критерия Рейнольдса Rе и качества поверхности (шероховатости).