3 Гидравлические сопротивления

3.1 Режимы движения жидкости

Одна из основных задач практической гидравлики - оценка потерь напора на преодоление гидравлических сопротивлений, возникающих при движении реальных жидкостей в различных гидравлических системах. Точный учет этих потерь во многом определяет надежность технических расчетов.

Ч

2

тобы правильно определить эти сопротивления, прежде всего необходимо составить ясное представление о механизме самого движения жидкостей. При исследованиях вопроса пришли к заключению о существовании двух различных, резко отличающихся режимов движения. Это было известно еще в первой половине XIX века, но со всей очевидностью подтверждено в 1883 году известным физиком Рейнольдсом на основе весьма простых и наглядных опытов.

Рисунок 31 – Схема установки Рейнольдса

Рейнольдс пропускал жидкость из бака Б, в котором с помощью перелива 7 поддерживался постоянный уровень, через стеклянные трубки различного диаметра, регулируя скорость движения жидкости в них кранами 1 и 5. По тонкой трубке 3 с заостренным концом ко входу в стеклянную трубку 4 подводилась окрашенная жидкость из сосуда 2. Средняя скорость V в трубке 4, имеющей площадь живого сечения ω определялась по объему жидкости W, поступившей в мерный сосуд 6 за время t (рис .31).

Как показывают исследования, структура потока при различных скоростях течения различна.

При малых скоростях течения в потоке жидкости появляются окрашенные струйки. Они движутся прямолинейно, без пульсаций, не перемешиваясь с соседними слоями жидкости (рис. 31а). Такое параллельно-струйное, спокойное движение жидкости без поперечного перемешивания и при отсутствии пульсации скорости и давления называют ламинарным (слоистым) режимом движения жидкости.

При постепенном увеличении скорости движения жидкости при некоторой скорости течения параллельно-струйное движение нарушится, окрашенные струйки станут пульсирующими, появятся разрывы. А при дальнейшем увеличении скорости окрашенные струйки исчезнут, перемешавшись с потоком жидкости (рис. 316). Движение станет беспорядочным вследствие пульсации скоростей и давления, что и приводит к перемешиванию частиц жидкости. Движение жидкости, во время которого происходит пульсация скоростей и давления, называют турбулентным (беспорядочным) режимом движения.

Обобщив результаты своих опытов, Рейнольдс нашел общие условия, при которых возможны существование того или иного режима или переход одного режима к другому. Он установил, что основными факторами, определяющими характер режима, являются: средняя скорость движения жидкости V, внутренний диаметр трубы d, плотность жидкости ρ и динамическая вязкость η.

Для характеристики режима движения Рейнольдс ввел безразмерный параметр Re, учитывающий влияние перечисленных факторов, называемый числом (или критерием) Рейнольдса.

но , тогда .

Границы существования того или иного режима движения жидкости определяются двумя числами Рейнольдса, которые называются критическими: нижним Re_KP.H.=2320 и верхним Re_Kp.B.⁼13800 (сам Рейнольдс получил несколько иные значения Re_KP.H.⁼2000 Re_Kp.B.=12000). Значения скоростей, соответствующие этим значениям числа Рейнольдса, также называют критическими (нижней критической V_h.k. и верхней критической V_b._k.).

Таким образом, при Re < Re_KP.H ( соответственно , V< V_h.k) возможен только ламинарный режим, при Re> Re_Kp.B (V> Vв.к) - турбулентный, а при ,или .) наблюдается неустойчивое состояние потока.

Тогда, для определения характера режима движения жидкости необходимо в каждом отдельном случае вычислять число Рейнольдса Re=Vd/ν и сравнивать результат с критическими значениями.

В настоящее время при расчетах принято исходить только из нижнего значения критического числа Рейнольдса Reкp.=2320 и считать режим ламинарным при Re < 2320, а турбулентным при Re> 2320. При этом движение в неустойчивой зоне исключается из рассмотрения, что приводит к некоторому запасу и большей надежности в гидравлических расчетах.

С физической точки зрения критерий Re есть отношение сил инерции потока к силам трения при его движении.

Определение режима движения жидкости в практических расчетах имеет очень важное значение. Опыты показали, что потери напора по длине потока при ламинарном режиме движения пропорциональны средней скорости в первой степени:

,

где: - потери напора по длине потока;

к_л -коэффициент пропорциональности;

V - средняя скорость течения потока

Для турбулентного режима движения потери напора по длине потока пропорциональны средней скорости в степени n:

где: n – показатель степени, изменяющийся от 1,75 до 2 .

Покажем на графике (рис. 32) соотношение между потерями напора и числом Re. Как видно, с увеличением числа Рейнольдса показатель степени увеличивается. При развитой турбулентности n=2. Следовательно, при определении потерь напора надо знать характер режима движения, а затем уже выбрать соответствующую формулу для определения потерь напора.

Рисунок 32 - Зависимость