- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
Каким образом осуществляется поиск порядка среди фактов? Читателю следует обратить внимание на то, что проблему изначально даже нельзя сформулировать, если мы не знакомы с предметной областью, в которой она обнаруживается. Греки увидели проблему в поведении Нила потому, что они были знакомы с поведением других рек, и потому, что им было также известно, что поведение рек связано с такими факторами, как ветер, снегопад или испарение.
Для того чтобы сформулировать нечетко ощущаемое затруднение в виде конкретной проблемы, мы должны иметь возможность выбрать на основании ранее имеющегося знания определенные элементы предметной области, которые являются значимыми. Так, Геродот обратил внимание на расстояние, которое покрывала разливающаяся вода, время, в которое начинается разлив, время, в которое он достигает своего максимума, а также отсутствие ветров над рекой. Геродот сформулировал затруднение, имеющее место в общей ситуации, именуемой «разливом Нила», именно в терминах данных различимых и повторяющихся элементов. Однако его внимание привлекли именно эти элементы, а не какие-нибудь другие, потому что он был знаком с некоторыми теориями, объясняющими поведение рек. Именно в силу своего знакомства с этими теориями Геродот обратил внимание на ветры, снегопады и испарение, а не на другие факторы и постарался отыскать связь между данными факторами и поведением Нила.
Нам не удастся продвинуться ни на йоту ни в одном исследовании, если мы не начнем его с предполагаемого объяснения, или решения, изначального затруднения. Такие пробные объяснения подсказываются нам самой предметной областью, а также имеющимся у нас знанием. Будучи сформулированными в виде суждений, данные пробные объяснения называются гипотезами.
Функция гипотезы заключается в том, чтобы направлять наш поиск порядка среди фактов. Сформулированные в гипотезе предположения могут оказаться решением проблемы. Задача исследования заключается в определении того, являются ли они решением или нет. Ни одно из наших предположений не должно с необходимостью привести нас к нашей цели. Зачастую некоторые из высказанных предположений являются несовместимыми с другими, и поэтому все они не могут оказаться решением одной и той же проблемы.
Ниже мы обсудим формальные условия, которые должна выполнять удовлетворительная гипотеза. На данном этапе читателю следует отметить, что для решения проблемы периодических разливов Нила Геродот рассмотрел три гипотезы (помимо своей собственной). Последнюю он принял только после того, как отбросил три первые. На самом деле все четыре объяснения являются ложными. Однако, несмотря на это, процедура, которой следовал Геродот, отвергая одни гипотезы и принимая другие, до сих пор представляет модель научного метода.
Важность гипотезы в направлении исследования может быть проявлена с еще большей ясностью, если мы еще раз проанализируем распространенный совет: «Пусть факты говорят сами за себя». Чем являются факты и которые из них нам следует изучать? Геродот мог бы наблюдать за разливами Нила до бесконечности и все равно не обнаружить в самом факте разлива требующихся ему повторяющихся связей, например, связи между разливами и выпадением осадков в Центральной Африке. Решение стоящей перед ним проблемы могло быть обнаружено только в случае открытия неизменной связи между разливами Нила и некоторым другим фактом. Но каким другим фактом? Число других фактов бесконечно, и простое наблюдение за Нилом могло бы никогда не позволить обнаружить ни этого другого факта, ни типа его связи с разливом. Факты для изучения необходимо отбирать на основании некоторой гипотезы.
Для того чтобы гипотеза могла направлять исследование, необходимо, чтобы одни факты рассматривались в ней как значимые, а другие – нет. На практике Геродот не смог бы исследовать отношения между разливами Нила и всеми другими классами событий. Сама по себе подобная задача рассматривалась бы им как абсурдная, поскольку большинство из этих других фактов, таких, как количество молитв, возносимых египтянами ежедневно, или число чужеземцев, ежегодно посещающих долину Нила, Геродот считал нерелевантными.
Однако что имеется в виду, когда утверждается, что одни гипотезы выражают «релевантную» связь фактов, а другие нет? Геродот мог бы объяснить, что таяние снегов является релевантным фактом относительно поведения Нила потому, что, согласно имеющемуся ранее знанию, можно утверждать, что таяние снегов с большим или меньшим постоянством связано определенным образом с объемом воды в реках. Но число приезжих в долине Нила нерелевантно относительно поведения Нила, поскольку неизвестно отношение между изменениями числа приезжих в определенную местность и изменениями объема воды в реках. Гипотеза считается релевантной для данной проблемы, если она выражает определенные виды связей между набором фактов, среди которых присутствует и изучаемый факт; во всех остальных случаях гипотеза считается нерелевантной.
Нельзя сформулировать правила, по которым можно «натолкнуться» на релевантную гипотезу. В процессе последующих исследований может быть обнаружено, что любая гипотеза, считающаяся релевантной, на самом деле таковой не является. Или же нам может казаться, что определенные факты релевантны для некоторой проблемы, но в результате дальнейшего исследования обнаружится обратное. Не имея знания об исследуемой предметной области, мы не можем обоснованно судить о релевантности тех или иных факторов.
Из сказанного следует, что ценные предположения относительно способов решения проблемы могут исходить только от тех, кто знаком с типами связей, имеющими место в исследуемой предметной области. Таким образом, маловероятно, что объяснение периодических разливов Нила посредством ссылки на сильные дожди может быть предложено тем, кто заранее не знаком с существующим отношением между осадками и разливами рек. Поэтому гипотезы, предлагаемые исследователями в качестве объяснений, по крайней мере, отчасти являются производными от знания, которым исследователи обладали заранее.
