- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Глава XI. Гипотезы и научный метод
«Те, кто отказывается выходить за пределы фактов, редко продвигаются далее самих фактов… Практически каждый великий шаг [в истории науки] стал следствием «предвосхищения природы», т. е. изобретения гипотез, которые, будучи верифицируемыми, зачастую изначально имели крайне слабые основания».
Т. Г. Хаксли
«Как странно не видеть того, что всякое наблюдение, претендующее на полезность, должно быть подтверждением или опровержением некоторой точки зрения».
Чарльз Дарвин
§ 1. Причины и функции исследования
Во второй книге своего восхитительного труда «История» Геродот подробно описывает виды, встретившиеся ему при путешествии в Египет. Река Нил привлекла к себе его внимание:
19. Когда Нил выходит из берегов, то не только заливает дельту, но даже и часть так называемых Ливийской и Аравийской областей, именно [область] на два дня пути в обе стороны (иногда больше, иногда меньше). О природных свойствах этой [удивительной] реки я не мог ничего узнать ни от жрецов, ни от кого-либо другого. Именно я старался дознаться у них, почему Нил, начиная от летнего солнцестояния, выходит из берегов и [вода его] поднимается в течение приблизительно 100 дней; по истечении же этого срока вода снова спадает, река входит в свое прежнее русло и затем низкий уровень воды сохраняется целую зиму, вплоть до следующего летнего солнцестояния. Ни один египтянин не мог мне ничего сообщить о [причинах] этого явления, никто не был в состоянии ответить на вопрос: отчего природа Нила прямо противоположна природе остальных рек. Путем расспросов я желал узнать причину указанного явления и почему из всех рек [на свете] только с этой реки не дуют [холодные] ветры.
20. Однако некоторые эллины, которые хотели, конечно, прославиться своими знаниями и проницательностью, высказали три различных объяснения причин разливов [Нила]. Два из них, собственно, даже не заслуживают обсуждения (разве что вкратце), но мне хочется, по крайней мере, упомянуть о них. Согласно одному толкованию, причиной нильских разливов являются этесийские ветры, которые-де препятствуют реке течь в море. Однако в иные годы этих ветров не бывает, но подъем воды в Ниле все-таки происходит. К тому же если бы причиной тут были ветры, то и все другие реки, также текущие против них, должны были бы вести себя подобно Нилу.
21. Второе толкование еще неразумнее и, так сказать, удивительнее первого. Оно гласит: подъем и спад [воды Нила] происходит оттого, что Нил вытекает из Океана, а этот Океан обтекает всю землю кругом.
22. Наконец, третье объяснение, хотя и наиболее правдоподобное, тем не менее самое ложное. Действительно, и оно так же решительно ничего не объясняет, утверждая, будто Нил выходит из берегов от таяния снегов. Между тем Нил течет из Ливии, затем проходит через Эфиопскую землю и впадает в море в Египте. В самом деле, как же [разлив] Нила может происходить от [таяния] снегов, если эта река течет из самых жарких стран в страны значительно более холодные. По крайней мере, всякому, кто вообще в состоянии судить о таких предметах, представляется невероятным, чтобы [разлив] Нила происходил от [таяния] снегов. Первый и решающий довод [против этого] – знойные ветры, дующие из этих стран. Во-вторых, в этой земле вовсе не бывает дождей, и она никогда не покрывается льдом. После же снегопада в течение пяти дней непременно должны выпадать дожди. Поэтому если бы [в этих странах] шел снег, то были бы также и дожди. В-третьих, люди там черные от действия [сильного] зноя. Коршуны и ласточки остаются там целую зиму, а журавли, спасаясь от скифских холодов, прилетают в эти места на зимовку. Итак, если бы в этой стране, по которой течет и откуда берет начало Нил, выпадало бы хоть немного снега, то ни один из приведенных фактов был бы невозможен, как это и логически необходимо.
23. Толкователь же, который рассуждает об Океане, забрался в такую темную, неизведанную область и [потому] ничего не доказывает. Мне, по крайней мере, ничего не известно о существовании реки Океана. Имя «Океан» придумал, по моему мнению, Гомер или еще какой-нибудь древний поэт и ввел его в свою поэзию [56].
Далее Геродот предлагает собственное объяснение поведения реки.
Доводилось ли читателю считать или утверждать, что способ открытия истины заключается в «изучении фактов» или в том, чтобы «позволить фактам говорить самим за себя»? Если да, то пусть он внимательнее проанализирует приведенную цитату на предмет обнаружения природы обстоятельств, при которых происходит обогащение знания. В вводной главе к данной книге мы уже сказали, что до тех пор, пока привычные верования не будут подвержены сомнению путем внесения изменений в окружающую нас обстановку или в силу нашего любопытства, нельзя будет вообще сказать, что мы думаем. Наше мышление будет в лучшем случае иметь рутинный характер. Теперь же мы намерены усилить данную мысль и указать на ее важность при понимании природы критического, или научного, метода.
Данный отрывок из Геродота с ясностью иллюстрирует склонность греков к научному знанию и к спекуляциям. Но при этом он также иллюстрирует огромную разницу между привычкой простого принятия случайной и несвязной информации и установкой, направленной на отыскание порядка в фактах, которые лишь кажутся изолированными. Наблюдаемый разлив Нила для многих был просто грубым фактом, не связанным с другими известными, но изолированными фактами. Однако для Геродота поведение Нила не было просто грубым фактом. Оно представляло проблему, которая могла бы быть разрешена только посредством отыскания некоторой общей связи между периодическим разливом Нила и другими фактами.
Следовательно, мнение о том, что истина обнаруживается при «исследовании фактов», является крайне поверхностным. Оно является поверхностным потому, что никакое исследование не может начаться до тех пор, пока не будет установлено некоторое затруднение в практической или теоретической ситуации. Именно это затруднение, или проблема, руководит нашим поиском такого порядка среди фактов, который позволил бы разрешить затруднение. Было бы невозможно открыть причины разлива Нила, если бы мы изначально не рассматривали разлив как проблему, требующую решения.
Если наличие проблемы является причиной исследования, то решение этой проблемы является целью и функцией исследования. Что требуется для удовлетворительного решения проблемы и, в частности, проблемы, связанной с причиной разлива Нила? Ответ, который искал Геродот, подразумевал обнаружение связи между фактом поведения Нила и другими фактами; именно в силу этой связи кажущиеся изолированными факты предстанут в упорядоченном виде. Говоря в общем, научные исследования должны начинаться с некоторой проблемы и быть нацеленными на поиск порядка, связывающего то, что на первый взгляд кажется не относящимися друг к другу фактами. Однако способность усматривать в грубом опыте причину проблемы, а особенно проблемы, решение которой обусловит решение других проблем, не распространена среди людей, ибо не существует правила, по которому люди могли бы научиться задавать значимые вопросы. Усмотрение затруднений там, где обычные люди не видят ничего сомнительного, является признаком научного гения.
