Глава X. Логика и метод науки

1. В чем различие между формальной логикой и научным методом?

2. Прочитайте первый очерк «Воли к вере» У. Джеймса. Обсудите вопросы, которые ставит автор относительно сферы применения научного метода.

В связи с темой данной главы студентам также следует ознакомиться с:

Osier. Evolustion of Medicine. Chap. I.

Gomperz H. Greek Thinkers, Vol. I. Bk. III.

White A. D. Warfare of Science and Theology, Chap. I.

Peirce C. S. Chance, Love, and Logic. Part I. Chaps. I, II.

Глава XI. Гипотезы и научный метод

1. Обсудите нижеследующее утверждение:

«…Наука, хоть и начинается с наблюдения единичного, по своей сути, направлена не на единичное, а на общее. Факт в науке – это не просто факт, а лишь отдельный пример» [142] .

2. Была ли опровергнута гипотеза планетного движения Птолемея?

3. Проанализируйте следующий аргумент:

«…То, что остается сказать относительно количества и источника крови, протекающей указанным образом, является столь новым и неслыханным, что я не просто опасаюсь того, что мне будет причинен вред отдельными завистниками, но я содрогаюсь при одной только мысли, что моим врагом может стать все человечество… Когда я окидывал взором весь объем имеющихся у меня свидетельств, полученных либо посредством живосечения и размышлений над сделанным, либо посредством рассмотрения желудочков сердца и сосудов, подходящих к нему и исходящих из него, симметричности и размеров этих сосудов (ведь природа не делает ничего зря, и поэтому их относительный размер должен был обладать определенным предназначением), или расположения и структуры отдельных клапанов и других отдельных частей сердца, а также еще целого ряда других вещей, я часто серьезно задумывался о том, какое же количество крови передается, сколько для этого требуется времени и т. п. И, не обнаружив возможности объяснить наблюдаемое через ссылку на употребляемую пищу, поскольку в таком случае, с одной стороны, вены бы высушивались, а, с другой стороны, артерии бы изнашивались из-за чрезмерного поступления крови, а также установив, что подобное было бы возможно, только если бы кровь каким-то образом отыскивала путь от артерий обратно в вены, с тем чтобы вернуться к правой стороне сердца, я начал задумываться о том, что движение крови может быть, вопреки считавшемуся ранее, цикличным…

Но если же меня обвинят в голословности и в том, что я делаю лишь правдоподобные утверждения и желаю внести изменения без достаточной на то причины, не предлагая какого-либо основания, то я могу указать на причины, предоставляющие нужное обоснование. Я рассчитываю показать, что утверждаемая мной истина с необходимостью последует из формулировки этих причин и представится для всех с очевидностью. Во-первых, кровь непрерывно перемещается в силу работы сердца от полой вены к артериям в количестве, которое не может происходить из употребляемой пищи, причем это количество таково, что вся масса крови должна протекать очень быстро…

Предположим на основании проведенного эксперимента или просто произвольным образом, что количество крови, которое будет содержать левый желудочек сердца в расширенном состоянии, равняется двум унциям, трем унциям или, скажем, унции с половиной. При вскрытии трупа я обнаружил, что левый желудочек содержал две унции. Предположим далее и то, насколько меньше крови будет содержать сердце в сжатом состоянии, чем в расширенном, а также предположим количество крови, которое оно будет перекачивать в аорту при каждом сокращении; согласно мировым законам, сокращение или сжатие обусловливает передачу чего-либо… и предположим, что четвертая, или пятая, или шестая, или даже восьмая часть его содержимого вбрасывается в артерию при каждом сжатии; это нам даст либо половину унции, либо три драхмы, либо одну драхму крови, которую сердце прокачивает в аорту при каждом сокращении; такое количество крови никак не может сразу вернуться обратно в желудочек сердца в силу наличия клапанов при кровеносных сосудах. Далее: в течение получаса сердце осуществляет более тысячи ударов, а иногда две тысячи, три или даже четыре. Умножив число перекачиваемых драхм крови на число сокращений, мы получим либо что из сердца в артерию поступает тысяча полуунций, либо три тысячи драхм, либо иная пропорция крови, соответствующая тому количеству, которое мы примем за перекачиваемое при одном сокращении сердца; как бы то ни было, но мы в любом случае получим гораздо большее количество крови, чем реально содержится в организме…

На основании этого предположения, которое мы допустили лишь в качестве основы для рассуждения, мы видим, что вся масса крови должна прокачиваться через сердце, из вен переходить в артерии и таким же образом проходить через легкие» [143] .

4. Сравните использование слова «гипотеза» в данной главе с его использованием в математике, где оно обозначает условия, при которых теорема является верной.

5. Ближайшая и в определенном смысле важнейшая задача нашего сознательного познания природы заключается в том, чтобы найти возможность предвидеть будущий опыт и в соответствии с этим регулировать наши действия в настоящем. Основой для решения этой задачи познания при всех обстоятельствах служит предшествующий опыт, полученный или из случайных наблюдений, или из специальных экспериментов.

Метод, которым мы всегда пользуемся при выводе будущего из прошедшего, чтобы достигнуть этого предвидения, состоит в следующем: мы создаем себе внутренние образы или символы внешних предметов, причем мы создаем их такими, чтобы логически необходимые следствия этих представлений в свою очередь были образами естественно необходимых следствий отображенных предметов. Чтобы это требование вообще было выполнимым, должно существовать некоторое соответствие между природой и нашим умом. Опыт учит нас, что это требование выполнимо и что такое соответствие существует в действительности. Если нам удалось создать из накопленного до сих пор опыта представление требуемого характера, то мы можем в короткое время вывести из них, как из моделей, следствия, которые сами по себе проявились бы во внешнем мире только через продолжительное время или же были результатом нашего вмешательства; следовательно, мы имеем возможность предвидеть факты и координировать принятые нами решения со сложившимися представлениями. Образы, о которых мы говорим, являются нашими представлениями о вещах; они находятся с вещами лишь в одном существенном соответствии, которое состоит в выполнении упомянутого выше требования. Однако отнюдь не необходимо, чтобы они, кроме того, были в каком-либо другом соответствии с вещами. Фактически мы не знаем и не имеем способа узнать, совпадают ли наши представления о вещах с этими вещами в чем-либо другом, кроме упомянутого выше одного основного соотношения.

Образы предметов, создаваемые нами, еще не определены однозначно требованием, чтобы следствия образов были в свою очередь образами следствий. Возможны различные образы одних и тех же предметов и эти образы могут отличаться в различных отношениях. Недопустимыми образами мы должны были бы признать заранее такие, которые уже в себе содержат противоречие законам нашего мышления и, следовательно, прежде всего мы требуем, чтобы все наши образы были логически допустимы, или просто допустимы. Мы называем допустимые образы неправильными в том случае, если их существенные соотношения противоречат отношениям внешних вещей, т. е. они не удовлетворяют нашему первому основному требованию. Поэтому мы требуем, во-вторых, чтобы наши образы были правильными. Но два допустимых и правильных образа одних и тех же внешних предметов могут еще отличаться один от другого с точки зрения целесообразности. Из двух образов одного и того же предмета тот образ будет более целесообразным, который в большей степени отражает существенные отношения предмета, чем тот, который, как нам хочется особо подчеркнуть, является более ясным. Из двух образов более целесообразным при одинаковой ясности будет тот образ, который наряду с существенными чертами содержит меньше излишних или пустых отношений, который, следовательно, является более простым. Пустых отношений нельзя избежать полностью, ибо они привносятся в образы уже потому, что это только образы, и к тому же образы нашего ума и, следовательно, должны определяться также свойствами его способа отображения» [144] .

Сравните данное понимание условий для удовлетворительности гипотезы с аналогичными условиями, сформулированными в тексте учебника.

6. Милль утверждал, что Кеплер, устанавливая природу планетных орбит, на самом деле просто «описывал» сложный факт, воспринимаемый при непосредственном наблюдении. Согласно Миллю, для этого не требовалось ни умозаключения, ни использования какой-либо гипотезы [145] .

Пирс прокомментировал данные замечания Милля следующим образом:

«Кеплер предложил большой набор наблюдений за видимыми местонахождениями Марса в разное время. Он также знал, что в общем виде система Птолемея согласуется с данными наблюдений, хотя существовали различные сложности при попытке ее полного согласования. Также Кеплер считал, что гипотезу Коперника следовало принять. Данная гипотеза, в том виде, в каком ее изначально мыслил Коперник, лишь модифицировала теорию Птолемея так, чтобы придать всем телам Солнечной системы общее движение, результатом чего стало утверждение о том, что Солнце на самом деле покоится. Поэтому, на первый взгляд, может показаться, что подобная модификация никак не отразится на наблюдениях. Если бы Милль назвал «описанием» работу Коперника, то он не был бы так уж далек от истины. Однако Кеплер не рассматривал существо дела так, как Коперник. На основании того, что Солнце находилось так близко к центру системы и имело такой огромный размер (уже Кеплер знал, что диаметр Солнца должен превышать диаметр Земли, как минимум, в пятнадцать раз), Кеплер пришел к мысли о том, что Солнце должно было иметь какое-то отношение к тому, почему планеты двигались по своим орбитам. Для того чтобы прийти к этому совсем еще неясному ретродуктивному умозаключению, потребовалось крайне большое количество интеллектуальных усилий, и именно оно оказало наибольшее влияние на всю последующую работу Кеплера. Кеплер заметил, что линии апсид между Марсом и Землей не являются параллельными; с помощью различных наблюдений он сделал искусный вывод о том, что эти линии, вероятно, должны пересекаться в точке, где было расположено Солнце. Следствием этого стало предположение о том, что общее описание движения станет проще, если рассматривать Солнце как фиксированную точку отсчета для установления координат любой другой точки. Далее последовал вывод о том, что правильным временем для наблюдения Марса и установления его орбиты было то, когда он находился прямо напротив Солнца, т. е. истинного Солнца, а не среднего Солнца, как было принято считать ранее. Разрабатывая данную идею, Кеплер построил теорию движения Марса, предлагавшую с точностью ту же долготу, что сам Кеплер, а также Тихо Браге наблюдали тринадцать раз. Однако, к сожалению, в том, что касалось показаний широты, данная теория была совершенно несовместимой с данными наблюдения за Марсом, когда он находился далеко от точки противостояния.

На каждом из этапов этого долгого исследования Кеплер имел теорию, которая была приблизительно истинной, поскольку она лишь приблизительно соответствовала данным наблюдений (т. е. в пределах 8', хотя данные, полученные Браге, безусловно, могли содержать ошибку). И после тщательного и последовательного размышления Кеплер модифицировал свою теорию, с тем чтобы она лучше соответствовала наблюдаемому факту. Так, он обнаружил, что центр орбиты делит пополам ее эксцентриситет, и из этого факта сделал вывод о ложности теории экванта, заменив ее единым принципом описания площадей. После этого он обнаружил, что планета движется быстрее, находясь под углом в девяносто градусов относительно апсидов, чем ей следует. Встал вопрос о том, является ли это указанием на ошибку в законе площадей или же на то, что существует сжатие орбиты. Кеплер искусным образом доказал, что именно последнее имеет место.

Таким образом, Кеплер никогда не модифицировал свою теорию по произвольным причинам, а, наоборот, всегда находил для модификации прочное и рациональное основание… поэтому всякий раз, когда такая модификация осуществлялась, получавшаяся в результате теория в точности соответствовала наблюдениям и покоилась на совершенно новом логическом основании, отличном от того, каким она обладала бы, если бы изменялась произвольным образом. Кеплер продемонстрировал свое тонкое логическое чутье в своем детальном описании каждого из этапов исследования, приведшего его к открытию истинной орбиты. Пример Кеплера – величайший из когда-либо осуществленных примеров ретродуктивного мышления» [146] .

Проанализируйте предложенную Кеплером и описанную Пирсом процедуру и проявите использованные им гипотезы.

7. При мытье стаканов в горячей мыльной воде с последующим их размещением вверх дном на тарелке было обнаружено, что пузыри сначала появлялись снаружи той части стакана, которая непосредственно соприкасалась с тарелкой, а затем перемещались внутрь. Была сформулирована гипотеза, согласно которой данное явление объяснялось тем, что из стакана выходил воздух. Покажите, что эта гипотеза объясняет наблюдаемый факт, если также предполагается, что:

a. Мыльная вода на тарелке препятствует выходу воздуха и тем самым возникают пузыри.

b. Воздух в стакане расширяется в силу увеличения температуры, давления или того и другого вместе.

c. Воздух не мог быть нагрет после того, как стакан был извлечен из мыльной воды.

d. Холодный воздух поступает в стакан при его перемещении из воды на тарелку.

e. Воздух в стакане сжимается, когда остывает.

8. Тиран Сиракуз Гиерон приказал Архимеду выяснить, содержит ли золотая корона примеси серебра, без причинения повреждений самой короне. Однажды во время принятия ванны Архимед заметил, что, будучи погруженным в воду, его тело казалось более легким, и ему пришла мысль о том, что любое тело, погруженное в жидкость, теряет вес, равный весу вытесненной жидкости. Покажите, что данного предположения достаточно для того, чтобы разрешить задачу, поставленную перед Архимедом.

9. До восемнадцатого века тепло считалось «невесомой жидкостью» или теплотой (caloric), содержавшейся в порах различных субстанций. Согласно этой позиции, при охлаждении объекта тепло из него вытекало, а когда объект нагревался, то, наоборот, втекало. Данная теория объясняла все известные факты относительно тепла. Тем не менее, была предложена альтернативная теория тепла, согласно которой тепло было формой движения. Данная теория также объясняла все известные факты. Однако в начале девятнадцатого века сэр Гемфри Деви провел эксперимент, который оказался решающим относительно двух теорий. Эксперимент заключался в трении друг об друга двух кусков льда, изолированных от каких-либо других источников тепла. Лед при этом таял, и, согласно теории теплоты, он должен был совместиться с тепловой жидкостью, чтобы получилась вода. Однако тепловая теория не могла объяснить происхождение этой теплоты. С другой стороны, таяние льда без труда объяснялось кинетической теорией теплоты. Тем самым эксперимент Деви стал считаться решающим. В каком смысле данное утверждение является справедливым?

10. Покажите, что одно из условий, необходимых для гипотезы, не выполняется в рассматриваемой ниже части общей теории Фрейда:

«[Фрейд утверждает, что] „либидо имеет мужскую природу, независимо от того, имеем ли мы дело с мужчиной или женщиной; и если мы рассмотрим его объект, то им также может быть мужчина или женщина"… Индивидов, ищущих в своей сексуальной жизни некий объект, она относит к анаклитическому типу, и этот тип по своей сущности является мужским, поскольку о ребенке изначально заботится женщина… Впоследствии он утверждает, что там, где женщина является анаклитической или направленной по своей сути на объект, она является мускулинной в соответствующей степени. Данный пример является идеальным примером неопровержимой позиции, а ее аналоги присутствуют в том почтении, которое мужчина проявляет к женщине. Со времен Платона многие мужчины утверждали, что женщины в своем большинстве глупы. А когда они встречали умную женщину, то говорили, что в ней больше от мужчины!» [147]

Для дальнейшего изучения:

Richie A. D. Scientific Method, Chaps. Ill, IV, VI.

Campbell N. R. What is Science? Chaps. Ill, IV, V.

Schiller F. C. S. Hypothesis // Singer Chas. Studies in the History and Methods of Science. Vol. II.