- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Типы научных теорий
Научное объяснение состоит из предположения конкретных событий на основании некоторого правила или закона, выражающего некое неизменное свойство группы событий. Эффект от такого прогрессивного объяснения событий посредством законов, а законов – посредством более общих законов или теорий заключается в проявлении взаимосвязи между многими на первый взгляд изолированными суждениями.
1. Однако ясно, что процесс объяснения на определенном этапе должен завершаться. Если нельзя установить, что определенные теории являются следствиями более обширной связи фактов, то эти теории следует оставить без объяснения и принять в виде грубого экзистенциального факта. Материальные соображения, представленные в форме случайных фактов, следует принимать, как минимум, в двух местах. Случайность присутствует на уровне чувственности: в чувственном опыте дано только это, а не то. Случайность также присутствует и на уровне объяснения: в потоке вещей обнаруживается присутствие определенной системы, которая, с точки зрения формальной логики, не является единственно возможной системой.
2. В предыдущей главе мы перечислили несколько видов «законов», которые нередко служат для объяснения явлений. Однако среди теорий существует и еще одно интересное различие. Одни теории апеллируют к некоему доступному для представления скрытому механизму, который должен объяснить наблюдаемые явления; другие теории воздерживаются от ссылки на подобные скрытые механизмы и используют отношения, вычлененные из непосредственно наблюдаемых явлений. Первые теории называются физическими, вторые – математическими, или абстрактными.
О данном различии важно не только знать, но и понимать, что одни люди по своему складу ума более склонны к одному виду теорий, а другие – к другому. При этом также важно не считать, что один из этих двух видов является более фундаментальным или более обоснованным, чем другой. В истории науки имело место постоянное колебание между теориями двух этих видов; иногда для конкретной предметной области с успехом применялись и оба вида теорий. Однако проясним, в чем же именно заключается их различие.
Английский физик Ранкин, предлагая объяснения данного различия, говорил, что для формирования теории существует два метода. В математической, или абстрактной, теории «класс объектов или явлений определяется… посредством описания… сочетания свойств, являющихся общими для всех объектов или явлений, составляющих данный класс в том виде, в котором он предстает в чувственном восприятии, без введения каких-либо гипотез». В физической теории «класс объектов определяется… как состоящий из недоступной для чувственного восприятия модификации какого-то другого класса объектов или явлений, законы которого уже известны» [118] .
Во втором виде теорий предлагается определенная визуальная модель для выражения скрытого от чувств механизма. Некоторые физики, например Кельвин, могут удовлетвориться только механическим объяснением наблюдаемых феноменов безотносительно того, насколько сложным может оказаться такой механизм. Примерами данного вида теорий являются химическая теория атома, кинетическая теория вещества в том виде, в котором она развита в гидродинамике и в поведении газов, теория гена в исследованиях наследственности, теория силовых линий в электростатике и предложенная недавно Бором модель атома в спектроскопии.
В теориях математического типа апелляция к скрытым механизмам элиминирована или представлена в самой минимальной форме. Пуанкаре наглядно описывает, как именно это может быть сделано: «Допустим, мы имеем дело с каким-либо механизмом, в котором можем наблюдать лишь работу исходного колеса и конечного колеса, при этом способ перехода движения от одного колеса к другому остается для нас скрытым. Мы не знаем, как именно связаны колеса: шестернями или ремнями, тягами или другими приспособлениями. Можно ли сказать, что понять что-либо об этом механизме можно, только разложив его на составные части? Разумеется, нет, поскольку закон сохранения энергии позволяет нам установить наиболее интересные факты. Мы без труда устанавливаем, что конечное колесо вращается в десять раз медленнее, чем исходное, поскольку мы видим эти два колеса; на основании этого мы можем заключить, что пара сил, воздействующая на первое колесо, будет компенсироваться десятикратной парой сил, воздействующей на второе. Для того чтобы установить данное отношение и узнать, каким образом силы компенсируют друг друга, нет нужды проникать внутрь механизма» [119] . Примерами подобных теорий являются теории гравитации, законы падающих тел Галилея, теория теплового потока, теория эволюции органического мира и теория относительности.
Как мы уже отмечали, бессмысленно спорить относительно того, какой тип теории является более фундаментальным и должен быть принят повсеместно. Оба вида теорий успешно применялись для координации обширных областей явлений и обусловили наиболее важные открытия. В одни периоды развития истории науки имеет место тенденция к использованию механических моделей или к атомистичности, в другие – к общим принципам, связывающим свойства, вычлененные из непосредственно наблюдаемых явлений, в третьи – к смешению или синтезу этих двух точек зрения. Некоторые ученые, такие как Кельвин, Фарадей, Лодж и Максвелл, демонстрируют исключительное предпочтение теориям «моделей», другие ученые, такие как Ранкин, Оствальд, Дюгем, лучше всего работают с абстрактными теориями, а такие ученые, как Эйнштейн, обладают необычным даром в одинаковой степени хорошо использовать оба вида теорий.
