- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
Наука стремится дать самое простое описание, которое систематизировало бы весь корпус имеющегося знания. Это, однако, не означает, что из любых двух гипотез верной является та, которая проще. Системы с более простыми исходными посылками в конце могут оказаться более сложными. Например, физика Эйнштейна, допускающая неевклидову геометрию, оказывается проще ньютоновской физики, которая начинается с допущения евклидовой геометрии. В любом случае нам следует остерегаться отождествления истинного с простым. На самом деле одним из наиболее часто встречающихся искажений научного метода является поспешный монизм, т. е. некритическая попытка свести все к одному принципу или категории. Это, разумеется, является истинным в отношении известных форм материализма, экономического и прочих форм детерминизма, субъективного идеализма, панлогизма и других монистических доктрин, согласно которым абсолютная тотальность всех вещей происходит из одной категории. Так, сторонники популярного материализма считают эту доктрину научной на том основании, что в мире нет ничего кроме материи, поскольку все, о чем мы можем разумно говорить, содержит материю или ссылку на нее. Однако очевидно, что в мире существуют ложные убеждения, и материалист не может утверждать, что ошибки сами по себе также являются материальными. Ошибки не вызывают электрического или гравитационного воздействия. Если же материалист станет утверждать, что только материя обладает «реальным существованием», то это еще не будет эффективным опровержением того, что в мире есть и другие элементы помимо материи.
То же самое относится и к популярному берклианскому идеализму, который отрицает реальность материи и утверждает, что все есть сознание, восприятие или идея. Монизм, который пытается установить эта доктрина, иллюзорен, поскольку различие между буханкой хлеба, которая существует лишь как идея в моем сознании, и буханкой хлеба, которую я съедаю, чтобы удовлетворить голод, является одним и тем же как с точки зрения берклианского идеализма, так и с точки зрения материализма. Обе доктрины просто распространяют старые слова на то, что обычно считалось их противоположностями. Однако различие между днем и ночью останется, даже если будет считаться, что вместе они конституируют день. Индийский мистик утверждает, что истинным существованием обладает только атман (самость), а все остальное является иллюзией. Однако горячность, которую он проявляет, споря с критиками, считающими, что никакой иллюзии нет, демонстрирует, что реальность иллюзии, помимо реальности атмана, также является неотъемлемой составляющей его взгляда. Монизм является вербальным, а не реальным.
Более близким к логике является ложное допущение о том, что логика требует наличия уникального и необратимого порядка между любыми двумя понятиями или суждениями такого, что если Л предполагает В, то обратное не может быть истинным. Здесь не учитывается возможность существования двух факторов, которые непрерывно друг друга модифицируют. Так, невежество может быть причиной бедности без отмены того, что бедность является причиной невежества. Увеличившееся производство может быть причиной увеличившегося спроса, равно как и наоборот. Таким образом, ошибочны аргументы тех, кто спорит о том, что является более фундаментальным, – религия или экономика, опыт или рассуждение и т. п.
К последней ошибке, которая может быть названа ошибкой абсолютного приоритета (согласно которой предполагается, что в любой последовательности должен существовать абсолютно первый термин), мы можем добавить ошибку исключительной линейности, т. е. предположение о том, что некоторое число факторов связано таким образом, что с необходимостью образует линейную последовательность. Данная ошибка проявляется в попытках таких философов, как Кант, упорядочить способности людей и других сущностей в линейную последовательность.
В целом, до того как некоторый объект или понятие подвергнется анализу, он зачастую может создавать впечатление того, что является крайне простым и не имеющим какой-либо внутренней структуры. Однако данная простота чаще всего является следствием того факта, что наше внимание было направлено на объект либо без какой-либо заинтересованности, либо с целью получить максимум эстетического удовлетворения и минимум рационального знания. Например, идея числа или движения простому человеку кажется уникальной и неразложимой. Однако аналитик может обнаружить множество сложностей в таком изначально простом объекте или понятии. Если сравнить объект до проведения анализа с объектом после его проведения и если приписывать решающее значение соображениям здравого смысла и эстетическому чувству, то покажется, что объект после проведения анализа содержит в себе нечто искусственное. Вследствие этого часто считается, что анализ с неизбежностью фальсифицирует и искажает. Однако такое мнение основывается исключительно на раздражении, вызванном тем фактом, что рефлексивный анализ не удовлетворяется самим объектом как таковым. При этом нет достаточных причин считать, что рассмотрение вещей с позиции здравого смысла (который, как правило, является нерефлективным и некритическим) является корректным или более совершенным, чем результат тяжелой интеллектуальной работы [которую представляет анализ].
Еще одной формой ошибки, близкой к только что рассмотренной, является ошибка исходной предикации. Часто случается так, что некоторое знакомое свойство вещи или свойство, известное раньше, чем все другие свойства, рассматривается как определяющее природу объекта. Однако нет никаких достаточных причин считать, что каждый признак объекта адекватно определяет его природу. Так, известный факт о том, что солнце встает на востоке и заходит на западе, не может рассматриваться как адекватно выражающий природу солнечного движения, ибо это приведет к ошибке. Философы часто совершали данную ошибку, утверждая, что сущность вещи – это то, что о ней известно, ибо единственный способ помыслить какие-либо вещи – это рассмотреть их как объекты знания.
Отдельной формой упрощения является ошибка ложного противопоставления, или ложной строгой дизъюнкции, т. е. ошибочное логическое допущение о том, что все альтернативы являются исключающими друг друга и что если «А есть В» истинно, то «А есть С» истинным уже быть не может. Так, например, утверждалось, что не может быть сочетания интересов рабочих и работодателей, поскольку их интересы являются сталкивающимися в отношении относительной доли промышленного продукта, которая должна идти на зарплаты и на прибыль. Однако притом, что данный конфликт вполне может быть реальным, также может иметь место и тождество интересов относительно введения защитного тарифа против импортируемой продукции. И наоборот, существование гармонии и тождества интересов не исключает различий и конфликтов в других отношениях. Точно так же доказанное присутствие какого-либо недуга или недостатка в организме (физическом или политическом) еще не доказывает того, что требуется именно предлагаемое лекарство, поскольку конкретное лекарство может быть хуже, чем само заболевание, а также могут существовать и другие альтернативы этому лекарству, которые окажутся более предпочтительными. Сходным образом непригодность некоторой теории или неадекватность некоторого лекарства не доказывает истинности какой-либо другой теории или удовлетворительность текущего состояния. Нам не следует поспешно допускать, что известные нам альтернативы исчерпывают все поле существующих возможностей.
Наиболее важным примером ошибки ложной строгой дизъюнкции является часто встречающееся утверждение о том, что предметы не могут быть постоянными, если они изменяются, и наоборот. Размышление над этим вопросом показывает, что без наличия определенного постоянства изменение невозможно и постоянство является таковым только относительно некоторого изменения. Разумеется, нам следует отличать фазы изменения вещи от тех фаз, при которых они остаются теми же самыми. Однако совершенно неверно утверждать, что у некоего индивида больше нет долгов на том основании, что за прошедшее время он изменился [и больше не является тем, кто некогда одалживался], равно как неверно утверждать, что гора уже не является собой в силу произошедших с ней перемен под воздействием погодных условий. В целом все, что изменяется, содержит определенный элемент тождественности, который позволяет нам видеть, что различные состояния, несмотря на свое несходство, тем не менее суть состояния одной и той же сущности. Однако данное очевидное наблюдение не учитывается в ошибочном аргументе, используемом многими современными философами, которые утверждают, что не существует постоянных законов природы, поскольку вещи постоянно меняются. Ясно, что утверждение о том, что вещи постоянно меняются, само по себе представляет неизменное описание изменяющейся природы.
Широко распространенная форма данной ошибки заключается в спутывании и неспособности различить конкретное и реальное, что приводит к поспешному выводу о том, что абстрактное является нереальным. Данный вывод, в свою очередь, приводит к мнению о том, что абстрактная наука фальсифицирует реальность. Следует сразу отметить, что абстрактная наука не призвана описывать реальность в ее полноте. Она всегда изолирует определенные общие или неизменные свойства или группы событий. Так, очевидными примерами тому служат физические теории, которые описывают отношения между массой, длиной, временем и т. п. и игнорируют те аспекты предметной области, которые могут иметь химическую, биологическую, психологическую природу и т. д. Из этого следует, что, поскольку теория может адекватно рассматривать определенные признаки группы вещей, являющиеся общими для всех членов группы, она при этом не принимает во внимание исчерпывающим образом свойства какого-либо отдельного члена группы. Поэтому крайне ошибочно полагать, что теория, являющаяся абстракцией, может адекватно заменить в любом контексте то, абстракцией или фальсификацией чего она является. Мы придем к путанице, если будем считать, что любая теория может справедливо судить обо всех свойствах предметной области, или если мы представим, что теория вообще не может пролить свет ни на какое свойство.
Особой формой ошибки удобно считать ошибку единственной исключительности. Зачастую имеет место ошибочное предположение о том, что термин, состоящий в одном отношении в одном контексте, не может состоять в каком-либо другом отношении внутри того же контекста или в ином контексте. Данная ошибка, как правило, происходит, когда из того факта, что человек является честным или компетентным в одном случае, выводится то, что этот же человек не может быть бесчестным и некомпетентным в других ситуациях. Из этого также не следует и того, что, поскольку монета является круглой (если на нее посмотреть с определенной точки), она не может быть овальной или прямоугольной (если посмотреть на нее с другой точки).
Более сложная и опасная форма этой ошибки имеет место, когда предполагается, что поскольку данная теория выражает какую-либо важную истину относительно предмета, любая другая теория должна быть ложной. Если социальные институты и обычаи являются функцией господствующего способа экономического производства, то из этого не следует, что у этих социальных институтов и обычаев нет также и географических, психологических и политических детерминант.
Еще одним проявлением ошибки упрощения или ложной экономии является спутывание необходимых и достаточных условий. Суждение р утверждает достаточное условие для другого суждения q, если «р имплицирует q» истинно. Суждение р утверждает необходимое условие для суждения q, если «не-p имплицирует не-q» истинно (или истинно «q имплицирует р», что то же самое). Данные отличные друг от друга отношения суждения часто спутываются. Так, иногда считается, что существование сексуальных желаний является причиной семьи как человеческого института на том основании, что при отсутствии сексуального желания брак был бы невозможен. Однако очевидно, что данное рассуждение демонстрирует только то, что сексуальные желания являют-с я sine qua non, или необходимым условием, для существования института брака. Однако, для того чтобы адекватно объяснить феномен семьи в терминах сексуальности, следует показать, что сексуальная природа человека как таковая является достаточным основанием для существования этого института, что будет ложным в том случае, если мы обнаружим примеры выражения сексуальных чувств вне семейной жизни.
Многие ошибки, имеющие другие названия, также могут анализироваться как не проводящие различие между необходимыми и достаточными условиями. Так, суждение о том, что физический организм или общество страдает от болезни, необходимо для доказательства того, что ему требуется некоторое лекарство или реформа, однако самого по себе этого суждения недостаточно. Чтобы доказать потребность в лекарстве или реформе, нам нужно также знать, как именно они будут действовать. Так, во многих судах ошибочно утверждается, что сам по себе факт того, что поступок гражданина А угрожал нанесением непоправимого вреда собственности гражданина В, является достаточным основанием для признания факта нанесения соответствующего вреда. Интересы справедливого общества, в котором присутствует порядок, требуют от судьи рассмотрения вопроса о том, не нанесет ли приговор больше вреда посредством лишения тех, кому он адресован, основополагающих гражданских прав, таких как право на собрания, свободу слова и т. п.
Следующую разновидность упрощения или неспособности провести правильного различия следует рассмотреть под отдельным заголовком.
