- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
§ 2. Аутентичность исторических данных
Рассмотрим некоторые типичные примеры каждого из перечисленных видов исследований и проанализируем используемый в них тип умозаключения.
Поскольку в большинстве случаев оригиналы старинных документов разрушились, важно знать, аутентично ли они воспроизведены в тех копиях, которыми мы обладаем (и которые сами, в свою очередь, являются копиями копий). Если существует всего лишь одна копия, то очень сложно определить, были ли изменены переписчиками какие-либо ее части, будь то в силу случайности или намеренно. Так, если содержание рукописи согласованно и понятно, то считается, что тот или иной неясный пассаж появился вследствие ошибки, допущенной переписчиком. В таком случае аргумент может быть сформулирован следующим образом: примеры несообразностей и туманностей в большинстве документов, которые в своей цельности последовательны и ясны, обычно являются следствиями ошибки. Данный документ, в целом ясный, содержит такие-то неясные пассажи. Следовательно, вероятно, данные пассажи являются ошибочными. Основанием для принятия первой посылки является наш опыт работы с современными переписчиками, который подтверждает эту посылку. Конкретная форма исправления, осуществляемого в таком случае, зависит от дальнейших допущений, основывающихся на характере самого документа. Анахронизмы в источнике, установленные на основании другой информации относительно того периода, когда этот документ якобы был написан, также обусловливают возможность установления ошибок и подделок. Можно показать, что документ, относительно которого утверждается, что он был напечатан на писчей машинке в 1895 году, является ложным, если оказывается, что бумага или шрифт имеют более позднее происхождение.
Если существует более чем одна копия, то все их следует сравнить на предмет обнаружения различий. Обычно подразумевается, что копии, содержащие одни и те же ошибки (например, орфографические ошибки, анахронизмы, несообразности) в одних и тех же местах, были сняты либо друг с друга, либо с общего источника. Повторим, что данное допущение базируется на нашем общем опыте, подтверждающемся (в непосредственном прошлом и настоящем) в поведении переписчиков, школьников и т. д. Такие копии не могут рассматриваться как независимые, точно так же как независимыми свидетельствами того, что авторский манускрипт содержал определенные ошибки, могут не считаться несколько сотен книг, напечатанные в одном и том же издательстве и содержащие одинаковые опечатки. Так, если несколько книг не были составлены независимо друг от друга, они не могут вместе подкреплять друг друга в подтверждении описываемых в них чудесных событий. При сравнении независимых копий и при попытке «восстановить» на их основе оригинал используется наше знание, полученное из других источников, принадлежащих перу предполагаемого автора, а также наши предположения относительно непротиворечивости, стиля и достоверности его мысли.
При оценке подлинности следов прошлого, таких как утварь, используются те же соображения. Так, имеет место общее предположение о том, что вещи, найденные на поверхности земли, являются современными, равно как и объекты, обнаруженные в пещерах определенной геологической структуры. Эти предположения основываются на нашем знании физических процессов, таких, как поведение ледников, ветров, приливов и отливов и т. д.
Обнаружение несообразностей в исследуемом документе нередко проявляет тот факт, что он был написан не одним человеком, а несколькими. Так, традиционно считалось, что первые пять книг Ветхого Завета были написаны Моисеем, хотя в самом тексте об этом не сообщается. Однако внимательное исследование текста проявляет большое количество несообразностей. Например, в первых двух главах книги Бытия имеют место два объяснения сотворения мира, два объяснения Великого потопа и т. д. Ортодоксальными верующими было осуществлено множество попыток по-иному объяснить происхождение этих противоречий; к словам текста применялись всевозможные метафорические конструкции, единственное обоснование которых сводилось к тому, что они спасали традиционный подход от противоречий. Однако был открыт альтернативный метод, который, в конце концов, был принят критически настроенными исследователями. Так, в одних частях Ветхого Завета автор называет Бога «Яхве», в других – «Элохим». Разделение текста по принципу использующегося имени для Бога показало, что каждое из описаний было относительно полным и непротиворечивым, тогда как в то же самое время между ними имелись и различия по стилю, идиомам и общей перспективе. Постепенно предположение о том, что Пятикнижие было написано одним автором, было отброшено. Библия также подверглась внимательному изучению на основе предположения о том, что различные ее части были написаны различными людьми в разное время, а общий текст был сведен спустя столетия после предполагаемой эры Моисея. Данное альтернативное предположение относительно автора Библии обладает не только тем преимуществом, что насильно не привносит в текст каких-либо значений, но также и тем, что лучше согласуется с нашим знанием общей истории и формирования древних семитских эпосов.
Определение автора документа крайне важно для понимания того, был ли он склонен описывать свои собственные поступки или же намеревался предложить честное и компетентное описание событий. Существует множество способов установления личности автора, но мы проиллюстрируем лишь один из них. Когда в 1894 году был впервые опубликован «Журнал Адриена Дюкенуа», состоящий из писем, предположительно написанных из Версаля и Парижа в период между 1789-м и 1790 годом, не было никаких свидетельств относительно того, кто их написал. Однако в некоторых письмах самого Дюкенуа упоминались некие «бюллетени», которые можно было истолковать как обозначающие сам журнал, хотя ни один из двух существующих манускриптов журнала не был написан почерком Дюкенуа. Однако исследование содержания текста журнала показало, что он весь должен был быть написан одним человеком, поскольку внутренние перекрестные ссылки и использование сходных выражений в разных частях текста делали теорию множественности авторов крайне маловероятной. Более того, содержание текста показывало, что он был написан представителем третьего сословия из Барруа, знакомого с депутатами из Нанси, что он был членом Продовольственного комитета и что он адресовал свои письма народу Лотарингии. Можно ли было отыскать члена Собрания, удовлетворявшего данным условиям? Продовольственный комитет состоял из одного представителя от каждого из административных делений Франции, а имена членов комитета были записаны в документах Собрания. Исследование этих документов показало, что Дюкенуа представлял Лотарингию. Более того, было обнаружено, что Дюкенуа на самом деле представлял в Лотарингии Барруа, что он ранее жил в Брие, находящемся в Барруа, который он представлял в третьем сословии, и что до 1789 года он жил в Нанси. Таким образом, было собрано достаточно оснований для того, чтобы «за пределами разумного сомнения» можно было считать автором писем именно Дюкенуа [97] . Форма данного аргумента может быть выражена следующим образом: если некий индивид является автором некоего документа, то он должен удовлетворять определенным условиям, связанным с местом его проживания, окружением, социальным статусом и т. д. Дюкенуа удовлетворяет ряду условий для автора журнала. Следовательно, он был его автором. Данное заключение является правдоподобным относительно основания, согласно постулатам вероятностной теории частоты истинности.
