- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
Часто утверждается, что настоящее может быть понято только в терминах прошлого, а исследование прошлого объявляется ключом ко всякому рациональному поведению. Данному афоризму нередко сопутствует и еще один. Историю часто противопоставляют естественным наукам. Последние стремятся обнаружить абстрактный закон или теорию без какой-либо специальной временной привязки, тогда как история является изучением индивидуальных вещей и событий, обладающих неотъемлемыми временными координатами. Из этого делается вывод о том, что история не может использовать логические методы так же успешно, как это делают естественные науки, и должна развивать собственные уникальные методы исследования. Если данные афоризмы верны, то верен и вывод о том, что общие логические методы, которые мы обсуждали, не могут расширить нашего понимания настоящего.
Поэтому мы должны исследовать научный метод на предмет его ограниченности. Истинно ли утверждение о том, что изучение прошлого никак не использует научный метод? Правда ли то, что в истории не нужны гипотезы, их дедуктивная разработка, подтверждение и опровержение их логических следствий?
Изначально термин «historia» обозначал любой навык или знание, полученные в результате исследования, и термин «естественная история» до сих пор употребляется в этом смысле. Однако, в общем, термином «история» обозначается изучение прошедших событий. Так, мы можем говорить об истории звезд, Земли, живых организмов, или об истории различных видов искусства, науки, или об истории общественных институтов.
Однако, несмотря на то что под термином «историческое знание» мы будем понимать знание о любой существующей во времени предметной области, наши примеры, тем не менее, будут ограничены лишь человеческой историей.
Теперь нам предстоит рассмотреть афоризм о том, что знание прошлого является предварительным условием для знания настоящего. В чем в действительности заключается относительный временной порядок нашего знания о настоящем и о прошлом? Если читатель задумается над этим вопросом, то он увидит, что прошлое не является подлинно данным, т. к. оно не дано историку непосредственно. Каждое исследование прошлого должно начинаться с изучения вещей, существующих одновременно с самим исследованием. Поэтому исследование прошлого начинается с настоящего. Здесь нет умышленного парадокса. События прошлого, описываемые и интерпретируемые историком, не могут наблюдаться им непосредственно; этих событий уже нет, и их нельзя наблюдать, проводить над ними эксперименты или физически разделять. Поэтому прошлого можно достигнуть двумя способами: либо 1) посредством собственной памяти историка, и в таком случае он начинает со своей существующей в данный момент памяти, и ему предстоит оценить ее точность, либо 2) посредством интерпретации объектов, оставшихся от прошедших событий. Подобные остатки прошлого, существующие в настоящем, могут быть письменными свидетельствами (например, хрониками, биографиями, мемуарами, общественными документами), устной традицией (например, песнями и сказаниями) или же остатками былых зданий, утвари, памятников и фрагментами давно усопших живых существ.
Из этого следует, что утверждение о том, что настоящее может быть понято только в терминах прошлого, не является вполне истинным. Прежде чем сможет начаться исследование прошлого, должна быть известна природа некоторых вещей в настоящем. Но мы можем утверждать даже больше. История как знание о прошлом и все знание вообще может быть получено только посредством умозаключения. Посылки умозаключений относительно прошлого обретаются в результате внимательного изучения существующего в настоящем материала, который расценивается как остаток от прошлого. Ценность этого материала как посылки определяется на основании принципов его интерпретации или гипотез, которые, в свою очередь, должны быть также проверены на текущих событиях. Следовательно, признание того, что знание о прошлом должно начинаться с вещей, существующих в настоящем, проясняет не только то, что знание о прошлом не обладает исключительным приоритетом относительно знания о настоящем, но также и то, что обычные принципы научного метода требуются в истории так же, как и в других естественных науках.
Задача историка состоит в том, чтобы изучить сохранившиеся (или дошедшие до нас) следы прошлого и свидетельства их ценности как основания для выводов относительно прошлого. Логик изучает такие типы выводов, а историк их использует. Мы остановимся на рассмотрении логических методов, используемых историками, более подробно, однако, прежде чем мы приступим, попробуем в общем охарактеризовать нашу идею: основания, собираемые историком, относительно прошлого никогда не являются полными и окончательными, хотя они могут иметь характер «доказательства, простирающегося за пределы разумного сомнения». Иными словами, эти основания, отыскиваемые историком, таковы, что относительно них заключения историка являются лишь вероятностными.
Таким образом, тема, которую мы рассматривали в предыдущих главах, получает свое продолжение в данной главе. При этом следует проявлять крайнюю осторожность, применяя некоторые из идей теории вероятности к вопросам истории. Нередко некритическое использование математической теории вероятности приводило к нелепым результатам. Например, в конце XVII века Джон Крейг посчитал, что если бы основания для христианства были исключительно устными, то оно утратило бы свою ценность к 800 году н. э., однако поскольку христианская вера также записана, то она продлится до 3150 года н. э., когда второе пришествие Христа обогатит христианство свежими основаниями. Сходные замечания делались и сторонниками мусульманства. Их аргумент заключался в том, что в Коране не было ни одного основания, опирающегося на чудеса. «Они утверждали, что поскольку основания для веры в чудеса, описываемые в христианстве, день ото дня становятся все слабее, то рано или поздно должно прийти время, когда христианство уже не сможет внушать уверенности в то, что описываемые им события действительно были чудесами. Из этого возникнет необходимость в новом пророке и новых чудесах» [96] . Мы увидим, что вероятностная теория частоты истинности, сформулированная нами ранее, найдет разумное и интересное в предметной области данной главы.
Поскольку методы историографии не всегда формулируются в явной форме, легко не заметить ту роль, которую играют гипотезы в истории. При этом то, что гипотезы в данной области являются имплицитными и применяются в неявном виде, отнюдь не делает их функцию менее важной. На каком этапе в работе историка возникает потребность в гипотезах? В первую очередь историк должен выбрать определенный период прошлого, который он будет изучать. Далее внутри этого периода он должен отобрать те события, которые он считает значимыми. Так, он может решить изучать американские колонии между 1700-м и 1765 годами, но при этом не учитывать то, что Джон Адамс ел на завтрак 1 января 1763 года. То, что события внутри определенной географической области в течение определенного периода времени могут исследоваться без особого учета событий за пределами указанных границ, с очевидностью является лишь допущением. Также допущением является и то, что внутри такого ограниченного поля некоторыми событиями можно пренебречь как неважными. Каждое из этих допущений зависит от теорий причинно-следственных связей в обществе и человеческого поведения, т. е. теорий, обусловливающих основные результаты, получаемые историком.
Существует и еще один способ, которым теории детерминируют выбор историка. Материал, который служит ему исходными данными, может быть фрагментарным и не позволяющим получить полного представления относительно исследуемого предмета; так обстоит дело в исследованиях древних людей, таких как египтяне. С другой стороны, материал может быть столь обильным, что историк может в нем потонуть; примером тому являются события Первой мировой войны. В любом случае требуются гипотезы, которые позволят историку либо предположить наличие тех или иных отношений для увязывания слишком скудных элементов, либо отобрать то, что является значимым, из чрезмерного количества материала.
Повсеместность гипотез в историческом исследовании станет более явной, если мы будем рассматривать задачу историка как систематическую попытку ответить на следующие вопросы. (Эти вопросы, в общем, не получают ответа в том порядке, в котором они предложены, равно как ни на один из них нельзя ответить, не дав ответов и на другие вопросы.)
1. Допустимы ли в качестве оснований рассматриваемые в исследовании данные; являются ли источники подлинными? Данный вопрос можно также сформулировать в виде исследования происхождения и последующего развития данных. К нему относятся такие темы, как подлинное авторство тех или иных документов, характер и компетентность самого автора.
2. Каково значение утверждений, содержащихся в источниках; что означают конкретные сохранившиеся следы прошлого? В таком исследовании должен рассматриваться язык, цель, социальные условия, в которых зародился источник.
3. Являются ли истинными утверждения, содержащиеся в данных; можем ли мы полагаться на источники информации относительно прошлого? Ответы на данный вопрос тесно связаны с ответами на первый вопрос, поскольку аутентичность, например, какого-либо документа зачастую определяется по той информации, которую он содержит, и наоборот.
4. Каковы объяснения событий прошлого; каковы те систематические связи между различными истинными утверждениями, в терминах которых мы достигаем понимания прошлого?
