- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Ценность метода единственного различия
Метод единственного различия, таким образом, не может рассматриваться ни как метод открытия, ни как метод доказательства. Однако, так же как и метод единственного сходства, он обладает ограниченной ценностью, будучи сформулированным в отрицательном виде: ничто не может считаться причиной явления, если это явление не имеет места тогда, когда имеет место эта его предполагаемая причина. В такой формулировке данный метод способен элиминировать одну или более предполагаемых причин, не отвечающих основным требованиям причинности. Фактор, который имеет место независимо от того, имеет место исследуемое явление или нет, по определению не может состоять с ним в причинно-следственной связи. Так, если мы исследуем ревматизм, мы можем сформулировать гипотезу о том, что он вызывается чрезмерным количеством крахмала в пище, или же недостатком физических упражнений, или же очаговой инфекцией в зубах. При условии что данные альтернативы представляют верный анализ и отграничение факторов, мы можем элиминировать диетическую теорию происхождения ревматизма, если сможем показать, что большие количества крахмала можно употреблять без появления болезненного следствия. Далее, как и в случае с принципом единственного сходства, мы можем, согласно принципу tollendo ponens, элиминировать все альтернативы, кроме одной. Повторим еще раз, что метод единственного различия не помогает, если мы не включили в ряд рассматриваемых альтернатив тот фактор, который на самом деле является причиной.
§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
Для применения двух рассмотренных методов требуется соблюдение условий, которые реально никогда не могут быть соблюдены. Согласно первому методу, нам требуются примеры, непохожие друг на друга во всем, кроме одного аспекта; для второго метода требуется, чтобы все рассматриваемые примеры были схожими во всех аспектах, кроме одного. Когда происхождение некоторого явления зависит от сложного набора условий, совсем непросто разделить существенные факторы и изменять их по очереди. Поэтому Милль предложил сочетать два указанных метода. Его формулировка такова: «Если два или более примера некоторого явления обладают только одним общим фактором, тогда как два или более примеров ситуации, когда явление не имеет места, не имеют между собой ничего общего, кроме отсутствия этого самого фактора, то этот фактор, относительно которого различаются два набора примеров, является следствием, или причиной, или неотъемлемой частью причины явления» [83] .
Формулировка данного принципа в действительности является абсурдной. Согласно этой формулировке, нам нужно два набора факторов. В одном наборе явление имеет место, и взятые вместе два примера должны обладать единственным общим фактором, хотя если каждый из них рассмотреть по отдельности, то они могут согласоваться относительно нескольких факторов. Во втором наборе явление не имеет места, а примеры должны быть отобраны таким образом, чтобы у них, взятых вместе, не было ничего общего, кроме отсутствия самого явления. Однако если мы последуем данным инструкциям, то во второй набор мы можем включить все что пожелаем, поскольку единственным определяющим признаком является отсутствие некоторого свойства! Допустим, мы хотим обнаружить условия, приводящие к разводам. Согласно данному методу, нам сначала следует рассмотреть набор разведенных пар, далее – набор неразведенных пар, например, пар цветов, детей, гор, холостяков и т. д. Мы никак не смогли бы использовать эти отрицательные примеры для определения причины разводов. Следовательно, нам нужно модифицировать формулировку данного принципа. Отрицательные примеры должны относиться к одному типу, к которому может относиться рассматриваемое явление при соблюдении соответствующих условий.
Как метод открытия или доказательства, этот принцип сочетает в себе все недостатки первых двух принципов, а его преимущества являются преимуществами только каждого из первых двух принципов, взятых по отдельности. Однако в нем, тем не менее, сформулированы определенные аспекты методов, применяемых в сравнениях больших групп. Если бы мы применяли только метод единственного различия для обнаружения причины разводов, то нам бы потребовалось две пары (разведенная и неразведенная), схожие во всех аспектах, кроме одного. Однако такое вряд ли возможно. Если же нам нужно было исследовать большое число женатых пар, то мы могли бы показать, что некоторые из факторов, присущих им всем, не являются значимыми для их пребывания в браке, разумеется, для этого нам нужно было бы показать, что все разведенные пары также проявляют эти же общие свойства. Нам, может быть, и не удастся определить причину разводов с помощью данного метода. Тем не менее, рассмотрев несколько больших групп, не исключено, что мы сможем указать на некоторое отношение между относительной частотой разводов и такими факторами, как существующие в парах различия в возрасте, образовании, здоровье и т. д. Такая статистическая информация может представлять максимум из того, что можно получить по данному вопросу. Знание относительной частоты разводов для индивидов, существенно отличающихся, например, по возрасту, будет бесполезным для определения того, прекратится ли разводом отдельно взятый брак. Данный метод может быть весьма полезным в установлении того, как часто мы можем ожидать разводов, если имеем дело с очень большой группой людей.
