- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
Ценность метода единственного сходства
Как метод открытия, метод единственного сходства, таким образом, оказывается бесполезным, а как метод доказательства – ошибочным. Значит ли это, что он не обладает никакой ценностью? У него есть ограниченная ценность, если придать ему отрицательную формулировку: ничто не может быть причиной явления, если оно не является общим фактором во всех примерах рассматриваемого явления. Будучи сформулированным таким образом, данный принцип становится методом элиминирования предлагаемых причин, не отвечающих основополагающим требованиям для того, чтобы таковыми считаться. Фактор, не являющийся общим для всех примеров феномена, по определению не может состоять в причинно-следственной связи с феноменом.
Поиск причин начинается с определенных допущений относительно факторов, которые могут иметь отношение к явлению. Так, при изучении облысения мы можем начать следующим образом: облысение появляется в силу родственных, передающихся по наследству факторов, или же в силу особенностей питания, или же по причине ношения определенных головных уборов, или же в силу некоторой более ранней болезни. Метод единственного сходства способствует элиминации некоторых или всех из предполагаемых альтернатив. Мы можем обнаружить, что особенности пищи, употребляемой лысыми людьми, не являются общим фактором; и, согласно принципу tollendo ponens, мы можем заключить, что только три из предложенных альтернатив подлежат рассмотрению, а именно: наследственность, специфика головных уборов, более ранняя болезнь. Так мы можем продвигаться до тех пор, пока не отбросим все предложенные альтернативы или же пока не обнаружим, что одна из них не может быть элиминирована.
Однако до тех пор, пока нам не посчастливится включить в набор рассматриваемых альтернатив тот фактор, который на самом деле является причиной явления, метод единственного сходства не сможет его идентифицировать. Его функция, таким образом, заключается в том, что он помогает элиминировать нерелевантные факторы.
§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
Милль считал, что метод единственного сходства является несовершенным, потому что мы не можем быть уверенными в том, что исследуемое явление обладает только одной причиной. Этот метод считался полезным в тех случаях, когда мы не могли при желании изменить имеющиеся факторы. Поэтому метод единственного сходства чаще воспринимался как метод наблюдения, а не метод эксперимента. Однако считалось также и то, что от недостатков данного метода можно избавиться, если использовать другой принцип, а именно метод единственного различия.
Этот второй метод применяется, когда имеют место два примера, похожие друг на друга во всех отношениях, но различающиеся в наличии или отсутствии исследуемого явления.
Полная формулировка данного метода такова: «Если пример, в котором имеет место исследуемое явление, и пример, в котором оно не имеет места, имеют все общие факторы за исключением одного, который имеет место в первом из них, то тот фактор, в котором различны эти два примера, является следствием или причиной или же неотъемлемой частью причины или самого явления» [81] .
Посмотрим, является ли данный принцип эффективным при обнаружении причин. Предположим, читатель покупает две перьевые ручки сходного типа, наполняет их одними и теми же чернилами, кладет себе в карман и долго прогуливается, прежде чем садится, чтобы начать писать. Сев, он обнаруживает, что одна из ручек протекает. В чем причина? Похоже, что присутствуют все условия для применения принципа единственного различия. Ручки похожи, но одна протекает, а другая нет. Если читатель применит принцип единственного различия, то он обнаружит, что резиновый контейнер в одной из ручек утратил свою эластичность и стал похожим на губку. Другая ручка таким дефектом не обладает. Читатель может заключить, что состояние контейнера является причиной протечки.
Однако обстоят ли дела на самом деле столь же просто, как в данном примере? Если мы всерьез воспринимаем указанный принцип, то мы должны заключить, что этот метод не может применяться в данном исследовании, поскольку требуется, чтобы обе ручки были в точности одинаковыми во всех факторах, кроме упомянутого. Однако две ручки различаются в большом количестве способов: одна была произведена раньше другой или же ее сделал другой мастер; формы двух ручек имеют мелкие различия; химический анализ может указать и на другие различия; в кармане ручки не были помещены одинаковым образом, равно как они и не обогревались одинаково теплом тела читателя.
Если кто-то возразит, сказав, что двум ручкам вовсе не обязательно быть полностью похожими друг на друга, но следует совпадать только релевантными факторами, то на это мы сможем ответить, что принцип единственного различия требует именно такого рода релевантности и что он сам по себе не предоставляет никакой другой информации. Если же наш оппонент скажет, что можно показать, что обе ручки являются схожими, рассмотрев все факторы, то нам придется ответить, что исчерпывающее рассмотрение всех факторов невозможно и что даже если бы такое рассмотрение и было бы возможным, то принцип единственного различия не понадобился бы для обнаружения того фактора, который имеет место, когда есть сам феномен, и который не имеет места, когда его нет.
Как и предыдущий, данный принцип требует предварительно сформулированной гипотезы о факторах, которые будут рассматриваться как релевантные. Этот принцип не может нам указать, какие из бесчисленного числа существующих факторов следует отобрать для изучения. Кроме того, данный принцип требует того, чтобы факторы были правильно разделены и разложены. Мы вынуждены признать, что данный метод не может быть методом открытия.
