- •Моррис Коэн, Эрнест Нагель Введение в логику и научный метод Уважаемый читатель!
- •Об авторах Моррис Рафаэль коэн
- •Эрнест Нагель
- •Предисловие переводчика Общая характеристика книги
- •Специфика книги как учебника по логике
- •Особенности книги как произведения по философии науки
- •Специфическая природа научной теории
- •Научный реализм и критика псевдонаучной методологии
- •Издержки времени
- •Некоторые сложности перевода
- •Предисловие
- •Глава I. Предмет логики § 1. Логика и совокупность оснований
- •§ 2. Окончательное основание, или доказательство
- •§ 3. Природа логической импликации
- •Логическая импликация не зависит от истинности наших посылок
- •Логическая импликация является формальной
- •Логическая импликация как детерминация
- •§ 4. Частичное основание, или правдоподобное умозаключение
- •Обобщение, или индукция
- •Презумпция факта
- •§ 5. С чем имеет дело логика: словами, мыслями или объектами? Логика и лингвистика
- •Логика и психология
- •Логика и физика
- •Логика и метафизика знания
- •§ 6. Применение логики
- •Книга I. Формальная логика Глава II. Анализ суждений § 1. Что такое суждение?
- •§ 2. Традиционный анализ суждений Термины. Их содержание и объем
- •Форма категорических суждений
- •Количество
- •Качество
- •Исключительные и исключающие суждения
- •Распределенность терминов
- •Изображение в схемах
- •Экзистенциальная нагруженность категорических суждений
- •§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
- •Сложные суждения
- •Простые суждения
- •Родовые общие суждения
- •Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями
- •§ 2. Независимые суждения
- •§ 3. Эквивалентные суждения
- •Обращение (конверсия)
- •Превращение (обверсия)
- •Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •Превращенное конверсное суждение
- •Инверсия
- •Умозаключение посредством обратного отношения
- •§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
- •§ 5. Противопоставление различных видов суждений
- •Контрадикторное противопоставление сложных суждений
- •Контрарное противопоставление
- •Субконтрарное противопоставление
- •Суперимпликация
- •Отношение субъимпликации, или конверсного подчиненного суждения
- •Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма
- •§ 2. Энтимема
- •§ 3. Правила, или аксиомы, обоснованности
- •Аксиомы количества
- •Аксиомы качества
- •§ 4. Общие теоремы силлогизма
- •§ 5. Фигуры и модусы силлогизма
- •§ 6. Специальные теоремы и правильные модусы первой фигуры
- •§ 7. Специальные теоремы и правильные модусы второй фигуры
- •§ 8. Специальные теоремы и правильные модусы третьей фигуры
- •§ 9. Специальные теоремы и правильные модусы для четвертой фигуры
- •§ 10. Сведение силлогизмов
- •Опосредованное сведение
- •§ 11. Антилогизм, или несовместимая триада
- •Структура антилогизма
- •§ 12. Сорит
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы § 1. Условный силлогизм
- •§ 2. Разделительный силлогизм
- •§ 3. Строго разделительный силлогизм
- •§ 4. Сведение смешанных силлогизмов
- •§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы
- •§ 6. Дилемма
- •Как не попасть на «рога» дилеммы
- •Как взять дилемму за «рога»
- •Опровержение дилеммы
- •Глава VI. Обобщенная, или математическая, логика § 1. Логика как наука о типах порядка
- •§ 2. Формальные свойства отношений
- •Симметрия
- •Транзитивность
- •Соотношение
- •Связность
- •§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях
- •§ 4. Символы: их функция и ценность
- •Лингвистические изменения
- •Ценность специальных символов
- •§ 5. Исчисление классов
- •Операции и отношения
- •§ 6. Исчисление суждений
- •Глава VII. Природа логической, или математической, системы § 1. Функция аксиом
- •§ 2. Чистая математика. Иллюстрация
- •§ 3. Структурная тождественность, или изоморфизм
- •§ 4. Эквивалентность наборов аксиом
- •§ 5. Независимость и непротиворечивость аксиом
- •§ 6. Математическая индукция
- •§ 7. Роль обобщения в математике
- •Глава VIII. Вероятностный вывод § 1. Природа вероятностного вывода
- •§ 2. Математика, или исчисление, вероятности
- •Вероятность совместного появления событий
- •Вероятность одного из взаимоисключающих событий
- •§ 3. Интерпретация вероятности
- •Вероятность как мера верования
- •Вероятность как относительная частота
- •Вероятность как частота истинности типов аргументов
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики § 1. Парадокс умозаключения
- •§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]
- •§ 3. Законы мышления
- •Критика трех «законов»
- •§ 4. Базис логических принципов в природе вещей
- •Книга II. Прикладная логика и научный метод Глава X. Логика и метод науки
- •Метод упорства
- •Метод авторитета
- •Метод интуиции
- •Метод науки, или критического исследования
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •§ 1. Причины и функции исследования
- •§ 2. Формулировка релевантной гипотезы
- •§ 3. Дедуктивное развитие гипотез
- •§ 4. Формальные условия для гипотез
- •§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты Наблюдение
- •Решающие эксперименты
- •§ 6. Роль аналогии в формировании гипотез
- •Глава XII. Классификация и определение § 1. Значимость классификации
- •§ 2. Цель и природа определения
- •Определение по объему
- •Психологические мотивы для определений
- •Логическая цель определений
- •§ 3. Предикабилии
- •Определение
- •Видовое отличие
- •Привходящее
- •§ 4. Правила для определений
- •§ 5. Деление и классификация
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования § 1. Типы неизменных отношений
- •§ 2. Общее рассмотрение экспериментальных методов
- •§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
- •Метод единственного сходства как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного сходства
- •§ 4. Метод единственного различия Метод единственного различия как принцип научного открытия
- •Метод единственного различия как принцип доказательства
- •Ценность метода единственного различия
- •§ 5. Соединенный метод единственного сходства и единственного различия
- •§ 6. Метод сопутствующего изменения
- •Принцип сопутствующего изменения как метод открытия
- •Метод сопутствующего изменения как принцип доказательства
- •Ценность метода сопутствующего изменения
- •§ 7. Метод остатков
- •§ 8. Обобщающее изложение ценности экспериментальных методов
- •§ 9. Учение об единообразии природы
- •§ 10. Множественность причин
- •Глава XIV. Вероятность и индукция § 1. Что такое индуктивное рассуждение?
- •§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
- •§ 3. Механизм отбора подходящих образцов
- •§ 4. Рассуждение по аналогии
- •Глава XV. Измерение § 1. Цель измерения
- •§ 2. Природа счета
- •§ 3. Измерение интенсивных качеств
- •§ 4. Измерение экстенсивных качеств
- •§ 5. Формальные условия измерения
- •§ 6. Количественные законы и производное измерение
- •Глава XVI. Статистические методы § 1. Потребность в статистических методах
- •§ 2. Статистическое среднее
- •Среднее арифметическое
- •Среднее взвешенное
- •Медиана
- •§ 3. Виды измерения дисперсии
- •Среднее отклонение
- •Стандартное отклонение
- •§ 4. Измерение корреляции
- •§ 5. Опасности и ошибки при использовании статистических методов
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях § 1. Используется ли научный метод в истории?
- •§ 2. Аутентичность исторических данных
- •§ 3. Установление значения исторических данных
- •§ 4. Установление доказательной ценности исторических свидетельств
- •§ 5. Систематические теории, или объяснения, в истории
- •§ 6. Компаративный метод
- •§ 7. Взвешивание оснований в суде
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка § 1. Находятся ли оценки за пределами логики?
- •§ 2. Моральные суждения в истории
- •§ 3. Логика критических суждений об искусстве
- •§ 4. Логика моральных и практических суждений
- •Экзистенциальный элемент в моральной оценке.
- •Функция логической формы при критической оценке
- •§ 5. Логика вымысла
- •Глава XIX. Ошибки § 1. Логические ошибки
- •A. Формальные ошибки
- •B. Полулогические, или вербальные, ошибки
- •С. Материальные ошибки
- •§ 2. Софистические опровержения
- •§ 3. Злоупотребления научным методом
- •Ошибки редукции
- •Ошибка упрощения, или псевдо-упрощенность
- •Генетическая ошибка
- •Глава XX. Заключение § 1. Что такое научный метод?
- •Факты и научный метод
- •Гипотезы и научный метод
- •Основания и научный метод
- •Система в идеале науки
- •Самокорректирующая природа научного метода
- •Абстрактная природа научных теорий
- •Типы научных теорий
- •§ 2. Пределы и ценность научного метода
- •Приложение [120] Примеры доказательства § 1. Что устанавливает доказательство?
- •§ 2. Некоторые ошибочные доказательства
- •Упражнения Глава I. Предмет логики
- •Глава II. Анализ суждений
- •Глава III. Отношения между суждениями
- •Глава IV. Категорический силлогизм
- •26. Докажите специальные правила приведенных соритов:
- •Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы
- •Глава VI. Обобщенная или математическая логика
- •Глава VII. Природа логической или математической системы
- •11. Докажите с помощью математической индукции:
- •Глава VIII. Вероятностный вывод
- •Глава IX. Некоторые проблемы логики
- •Глава X. Логика и метод науки
- •Глава XI. Гипотезы и научный метод
- •Глава XII. Классификация и определение
- •Глава XIII. Методы экспериментального исследования
- •Глава XIV. Вероятность и индукция
- •Глава XV. Измерение
- •2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
- •Глава XVI. Статистические методы
- •6. Ниже приведены данные о смертности от туберкулеза в Ричмонде, штат Виргиния, и в городе Нью-Йорке за 1910 год:
- •Глава XVII. Вероятностный вывод в истории и смежных исследованиях
- •2. «Французские буквы, подобно еврейскому число‑изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение:
- •Глава XVIII. Логика и критическая оценка
- •Глава XIX. Ошибки
- •Глава XX. Заключение
- •Указатель
- •Книги издательства «Социум»
- •Примечания
§ 3. Метод единственного сходства Метод единственного сходства как принцип научного открытия
Независимо от того, ищем ли мы причину какого-либо события или его следствие, мы начинаем с ситуации, которая может быть отнесена к одному из видов. Предположим, что однажды утром мы обнаруживаем, что цветы во всех садах определенного поселка за ночь увяли. Как мы должны действовать, чтобы отыскать причину случившегося?
Первый принцип эксперимента гласит: если два или более примеров одного и того же явления обладают только одним общим фактором, то данный фактор, относительно которого все указанные примеры согласуются, и будет причиной (или следствием) исходного явления. Явление, которое мы исследуем, – это увядание цветов. Отдельными примерами являются цветы, увядшие в нескольких садах. Нам, таким образом, следует исследовать данные примеры на предмет обнаружения общих обстоятельств или факторов. Мы устанавливаем множество различий между садами: качество почвы, виды выращиваемых цветов, их размер, их расположение, характер садовников. Мы также обращаем внимание на то, что ночью имело место резкое падение температуры. На основании приведенного принципа мы заключаем, что падение температуры является причиной увядания цветов. В силу чего мы можем считать данное заключение обоснованным? Почему мы не можем сказать, что причиной является качество почвы? Ответы на эти вопросы могут заключаться в указании на то, что факторы, отсутствовавшие при наличии исследуемого явления, не могут быть связанными с ним неизменным отношением. Так, качество почвы не является одним и тем же в каждом примере увядших цветов. Следовательно, причиной должен быть общий фактор падения температуры. И действительно, известно, что резкие перепады в температуре опасны для растений. Возникает ощущение, что приведенный принцип представляет успешный метод как для обнаружения причин, так и для их «доказательства».
К сожалению, в данном примере мы знали причину увядания цветов до того, как применили указанный метод. Неудивительно, что нам удалось отыскать причину. Нам следует применить данный принцип для обнаружения причины явления, неизвестной нам заранее.
Так, потеря мужчинами волос есть явление, причина которого неизвестна. Если данный принцип представляет эффективный инструмент для научного открытия, то тогда ни один человек, знакомый с законами логики, не должен страдать от облысения. Следуя данному принципу, мы берем не менее двух лысых мужчин и ищем среди них нечто общее. Однако мы тут же сталкиваемся с огромными сложностями. Данный принцип требует, чтобы мужчины различались во всем, кроме чего-то одного. Если нам удастся отыскать несколько мужчин, удовлетворяющих данному условию, то это будет редким везением (хотя, скорее всего, данный пример будет указывать лишь на отсутствие у нас достаточного воображения для усмотрения каких-либо общих факторов в этих людях). Если мы будем недостаточно тщательно проводить наш поиск, то мы сможем сказать и то, что единственной общей чертой среди всех них является то, что все они являются органическими телами.
Отбросим данную альтернативу. Далее мы сталкиваемся с еще более сложным препятствием. Каким образом мы установим такой общий фактор или факторы? Если у одного из мужчин голубые глаза, значит ли это, что мы должны исследовать всех остальных на предмет цвета их глаз? Если один из них признается, что в детстве ел много масла печени трески, значит ли это, что мы должны удостовериться, что все остальные не имели в детстве подобного рациона? Число подобных факторов неограниченно. К ним могут относиться дата рождения, прочитанные книги, потребляемая пища, наследственность, характер общения с друзьями, профессиональная специализация и др. Таким образом, даже если общий фактор и может быть обнаружен при исследовании всех примеров для каждого из возможных факторов, то все равно подобным способом никогда не отыщем всех общих факторов. Мы можем искать общий фактор, только если мы отбросим большинство факторов как не имеющие отношения к феномену облысения. Иными словами, свое исследование нам нужно начать с некоторой гипотезы о возможной причине облысения. Гипотеза, отбирающая одни факторы как релевантные, а другие как нерелевантные, строится на основании имеющегося знания о сходных предметных областях. Эта гипотеза не предоставляется в указанном принципе. А без наличия гипотезы относительно природы релевантных факторов приведенный принцип не может привести нас к желаемой цели.
Все это время мы допускали, что факторы, присутствующие в некотором примере, отличны друг от друга и что каждый из них обозначен, как если бы на нем был ярлык с надписью «Я – фактор». Однако пример какого-либо явления не предстает перед нами в виде уникального набора четко очерченных факторов, которые сразу идентифицируются в качестве таковых, с тем чтобы каждый из них можно было исследовать и изменять независимо от всех остальных. Метод единственного сходства требует сравнения факторов в двух или более примерах. Поэтому данный метод также оказывается бесполезным, если заранее не проведено разложение примера на составляющие его факторы.
Но каким образом мы раскладываем пример на составляющие его факторы и является ли каждый случай подобного разложения обоснованным? Рассмотрим следующий эксперимент. В двух или более пробирках, различного размера и содержащих жидкость разного цвета, формируется осадок. Мы хотим установить причину формирования осадка и обнаруживаем, что каждый из примеров может быть разложен на следующие факторы: 1) размер пробирки, 2) наличие жидкости конкретного цвета, 3) добавление серной кислоты, 4) формирование осадка. С помощью указанного принципа можно исключить факторы 1 и 2, поскольку они не являются общими для двух примеров; согласно этому принципу, следует остановиться на добавлении серной кислоты как причине явления 4. Однако данный способ разложения этого примера не является единственно возможным. Мы можем рассмотреть и иное разложение на факторы: 1\') размер пробирки, 2\') наличие в пробирке жидкости, 3\') добавление серной кислоты в жидкости разного цвета, 4\') формирование осадка. На основании этого разложения наш принцип укажет на фактор 2\' как на причину формирования осадка. На самом деле данное заключение ложно. Оно ложно потому, что второй способ разложения примеров не является «корректным».
Рассмотрим еще одну иллюстрацию. Мы хотим установить причину головной боли. Мы обнаруживаем, что в некоторых случаях ей предшествовало напряжение зрения, в некоторых случаях – нарушение пищеварения, а в некоторых случаях – отвердевание или какие-либо другие изменения в кровеносных сосудах. Если мы понимаем наш принцип буквально, то ни один из приведенных факторов не является общим и, следовательно, не может быть причиной головной боли. Однако такое заключение будет ошибочным в силу неверного анализа того, что является головной болью, и того, что является фактором для различных видов головной боли. Более тщательному рассмотрению причин должно сопутствовать более тщательное исследование следствий. Если мы спросим, в чем причина заболевания, то мы тем самым группируем большое количество феноменов под одной рубрикой. Различные причины для различных видов заболеваний должны группироваться сходным образом. Данное утверждение будет более подробно рассмотрено при анализе множественности причин.
Из сказанного следует, что не все виды разложения явлений на факторы в одинаковой степени обоснованны. Приведенный выше пример разложения является некорректным потому, что в свете имеющегося у нас знания в экспериментах подобного рода мы не должны отделять объем, занимаемый жидкостью, от того, что было в нее добавлено. Однако метод единственного сходства не способен сообщить нам, какое из двух разложений является корректным. Он не может за нас обнаружить то, как те или иные примеры следует разделять на факторы, которые смогут связываться между собой неизменными отношениями. Повторим еще раз: данный метод не может функционировать, если не сделаны допущения относительно того, какие факторы являются релевантными.
