23.Раскрытие неопределенностей других видов с помощью правила Лопиталя. Примеры. Сравнение роста показательной, логарифмической и степенной функции при .
24. Критерий постоянства. Следствие (о функциях, имеющих равные производные на промежутке |a, b|). Примеры. Критерий нестрогой монотонности. Примеры. Критерий строгой монотонности. Примеры. Функция, возрастающая (убывающая) в точке.
Моното́нная фу́нкция — это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда не отрицательное, либо всегда не положительное[1]. Если в дополнение приращение не равно нулю, то функция называется стро́го моното́нной. Монотонная функция — это функция, меняющаяся в одном и том же направлен
Экстремумы функции. Геометрическая иллюстрация. Необходимое условие экстремума. Критические точки первого рода функции. Стационарные точки функции. Поведение графика функции в окрестности точек экстремума. Примеры.
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум).
называется
точкой локального максимума функции 
если
существует проколотая окрестность 
такая,
что
называется точкой локального минимума функции если существует проколотая окрестность такая, что
Если неравенства выше строгие, то называется точкой строгого локального максимума или минимума соответственно.
называется точкой абсолютного (глобального) максимума, если
называется точкой абсолютного минимума, если
Значение
функции 
называют
(строгим) (локальным) максимумом или
минимумом в зависимости от ситуации.
Точки, являющиеся точками (локального)
максимума или минимума, называются
точками (локального) экстремума.
26.Первое достаточное условие экстремума по смене знака первой производной. Схема исследования функции на экстремум. Пример. Второе достаточное условие экстремума для стационарных точек. Третье достаточное условие экстремума по знаку n-ой производной. Примеры.
Выпуклые функции. Геометрическая иллюстрация. Примеры. Замечания (о равносильных равенствах для определения выпуклых функций). Критерий нестрогой выпуклости для дифференцируемой функции. Критерий нестрогой выпуклости для дважды дифференцируемой функции. Примеры. Критерий строгой выпуклости для дифференцируемой функции. Критерий строгой выпуклости для дважды дифференцируемой функции. Достаточное условие строгой выпуклости дважды дифференцируемой функции. Геометрический смысл неравенств, определяющих выпуклые функции. Примеры.
Вещественнозначная
функция, определённая на некотором интервале
выпукла,
если для любых двух значений аргумента 
, 
и
для любого числа 
выполняется неравенство
Йенсена:
Если
это неравенство является строгим для
всех 
и 
,
то функция называется строго
выпуклой;
если выполняется обратное неравенство,
функция называется вогнутой,
или выпуклой
вверх.
Теорема о расположении касательной относительно графика выпуклой функции в зависимости от направления выпуклости. Точки перегиба. Поведение графика функции в окрестности точки перегиба. Необходимое условие точки перегиба дифференцируемой функции. Достаточное условие точки перегиба дважды дифференцируемой функции. Критические точки второго рода функции. Схема исследования функции на выпуклость и наличие точек перегиба. Примеры.
Асимптоты графика функции: горизонтальные, вертикальные, наклонные. Асимптоты функции при параметрическом задании. Примеры.
Аси́мпто́та[2] (от греч. ασϋμπτωτος — несовпадающий, не касающийся кривой с бесконечной ветвью) — прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки вдоль ветви в бесконечность