Вопрос 22. Абсолютно черное тело (ачт). Экспериментальные законы излучения ачт.

Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка:

где   — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·Гц⁻¹·ср⁻¹).

Эквивалентно,

где   — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·м⁻¹·ср⁻¹).

Полная (т.е. испускаемая во всех направлениях) спектральная мощность излучения с единицы поверхности абсолютно чёрного тела описывается этими же формулами с точностью до коэффициента π: ε(ν, T) = πI(ν, T), ε(λ, T) = πu(λ, T).

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана — Больцмана, который гласит:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

где   — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана — Больцмана.

Таким образом, абсолютно чёрное тело при   = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Для нечёрных тел можно приближённо записать:

где   — степень черноты (для всех веществ  , для абсолютно чёрного тела  ).

Константу Стефана — Больцмана   можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемы ультрафиолетовой катастрофы).

Вопрос 23. Теория Планка. Понятие о квантах энергии. Формула Планка.

Вопрос 24. Фотоэффект. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффектом называют вырывание электронов из вещества под действием света.

Законы фотоэффекта.

1. Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

2. Максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света   (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если  , то фотоэффект уже не происходит.

Вопрос 25. Эффект Комптона.

Эффект Комптона — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах. 

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона   и   (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где   — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где   — комптоновская длина волны электрона, равная   м.

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Объяснение эффекта Комптона в рамках классической электродинамики невозможно, так как рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не меняет её частоты.

Закон сохранения энергии в случае эффекта Комптона можно записать следующим образом^[1]: