19. Теплопередача через однослойную и многослойную сферические стенки

Пусть имеется полый шар с внутренним и внешним радиусами соответственно г₁ и г₂ коэффициент теплопроводности I которого постоянен. При заданных граничных условиях третьего рода будут также определены коэффициенты теплоотдачи на поверхностях шараa₁ и a₂ и температуры внутренней и внешней сред соответственно Tж₁ и Tж₂. Коэффициенты a₁,a₂ будут постоянными во времени, а температуры Tж₁,Tж₂ – постоянными и во времени, и по поверхностям. При стационарном режиме теплопередачи полный тепловой поток Q, переданный через однородную сферическую стенку от горячей среды к холодной, будет постоянным для всех изотермических поверхностей и может быть определен тремя уравнениями.

где d₁,d₂ – внутренний и наружный диаметры шара; a₁,a₂ коэффициенты теплоотдачи от горячей среды к стенке и от стенки к холодной среде;I– коэффициент теплопроводности материала стенки; T₁,Т₂ – температуры внутренней и наружной стенок. где DT = Тж₁ – Тж₂ – полный температурный напор; К_ш – коэффициент теплопередачи шаровой стенки (Вт/град).

Величина обратная К_ш называется термическим сопротивлением теплопередачи шаровой стенки:

Тут надо глянуть предыдущий вопрос, там точно так же делается. Для многослойной будет первое слагаемое и последнее такие же, кроме d2( там будет dn),а вот второе слагаемое будет не одно, там будет лямбда1, потом 2 и т.д. до n-ного и диаметры соответственно 1/d1-1-d2 , 1/d2-1/d3 так же соответственно до n-ного .

20. Теплопередача через сложные стенки.

Ребристые поверхности применяют при необходимости выровнять термические сопротивления. Например, с одной стороны теплоноситель имеет высокий коэффициент теплоотдачи, с другой стороны — теплоноситель с теплоотдачей значительно более низкой. Соответственно, со стороны теплоносителя с низкой теплоотдачей существует большое термическое сопротивление, которое необходимо снизить. Один из методов снижения термического сопротивления — увеличение площади поверхности теплообмена со стороны теплоносителя с малой теплоотдачей. Применение развитой ребристой поверхности теплообмена интенсифицирует процесс теплоотдачи с этой стороны, что приводит к росту коэффициента теплопередачи и к общей интенсификации процесса теплообмена.

Рассмотрим плоскую стенку (рис. 6.6) толщиной d, материал который имеет коэффициент теплопроводности l. Со стороны теплоносителя с низкой теплоотдачей стенка имеет ребра, выполненные из этого же материала. Гладкую поверхность площадью F1 омывает горячий теплоноситель (средняя температура которого tг) с высокой теплоотдачей aг. Температура этой поверхности t1. Температура холодной жидкости, омывающей ребристую поверхность tх, площадь ребристой поверхности — F2, среднее значение температуры ребристой поверхности t1 Коэффициент теплоотдачи на границе "холодная жидкость – ребристая стенка" низок и равен aх. Установившейся стационарный тепловой поток может быть описан тремя уравнениями: ; (16.23) ; (16.24) . (16.25) Приведенные уравнения описывают количество тепла переданного: от горячего теплоносителя к гладкой поверхности стенки; прошедшего сквозь стенку от гладкой её поверхности к ребристой; то же количество тепла, переданное от наружной поверхности ребер холодному теплоносителю.Уравнения (16.23) – (16.25) дают нам возможность определить частные температурные напоры

С кладывая левые части уравнений, получим полный температурный напор

.Отсюда ; (16.26) . (16.27)