6. Законы теплового излучения

Любое нагретое тело излучает электромагнитные волны. Чем выше температура тела, тем более короткие волны оно испускает. Тело, находящееся в термодинамическом равновесии со своим излучением, называют (АЧТ). Излучение абсолютно черного тела зависит только от его температуры. Макс Планк вывел формулу, по которой при заданной температуре абсолютно черного тела можно рассчитать величину интенсивности его излучения. Стефаном и Больцманом  был установлен закон, выражающий количественное соотношение между полной излучательной способностью и температурой черного тела: E= T⁴.

Константа σ = 5,67∙10^–8 Вт/(м²∙К⁴) -постоянная Стефана–Больцмана. Все планковские кривые имеют заметно выраженный максимум, приходящийся на длину волны λ_max=(2.9*10^-3(K*м))/Т(К). Этот закон получил название закон Вина. С увеличением температуры максимум излучения АЧТ сдвигается в коротковолновую часть спектра. Более горячая звезда излучает большую часть энергии в ультрафиолетовом диапазоне, менее горячая – в инфракрасном. Закон излучения Кирхгофа: Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы , поглощательная способность тела a(w, T), r(w, T)  излучательная способность, Величины a(w, T) и r(w, T) могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры.

7. Лучистый теплообмен между телами.

Если на поверхность тела падает лучистая энергия Е, то часть ее Е_А поглощается, часть Е_R отражается, часть Е_D проходит сквозь тело. Для большинства тел Е_D = 0 и Е = Е_А + Е_R или 1 = E_A/E + E_R/E. Отношение Е_А/Е = А – коэффициент поглощения, Е_R/E = R – коэффициент отражения и 1 = А+R, откуда R = 1–А.

Н а рис. приведены параллельные поверхности тел при Т1 > Т2. Энергия, излученная поверхностью тела 1, равна Е_И1 = Е1 + R1E_И2 = Е1 + (1–А1)Е_И2. Энергия, излученная поверхностью тела 2, равна Е_И2 = Е2 + R2E_И1 = Е2+ (1–А2)Е_И.

Решая систему уравнений и того, что коэффициент поглощения А равен степени черноты поверхности e, получим расчетное уравнение теплоты, Вт/м2, излученной первым телом, в виде Е_И1 = 5,67 e_ПР [(Т1/100)^4 – (Т2/100)^4], где e_ПР = – приведенная степень черноты двух поверхностей.

Если выпуклое тело с площадью поверхности F1 и Т1 окружено другим телом с поверхностью F2 и Т2, при этом между ними находится газообразная прозрачная среда и F2 >> F1, то теплота, Вт/м2, излученная поверхностью внутреннего тела, определяется по уравнению ЕИ1 = 5,67 e_ПР F1 [(Т1/100)^4 – (Т2/100)^4], где e_ПР = – приведенная степень черноты теплообменивающихся поверхностей.

8. Тепловое излучение газов.

Газы и пары с большим числом атомов: СО₂ – двуокись углерода, Н₂О – водяной пар, SO₂ – сернистый ангидрид,NH₃ – аммиак и др. способны поглощать и излучать энергию.

В газах поглощение и излучение происходит во всём объёме, причём лишь в определённых интервалах длин волны, называемых полосами спектра. Диапазоны длин волн теплового излучения: видимый свет - 0,3 ….0,72 мкм; близкое инфракрасное излучение - 0,72…..1,5 мкм; среднее инфракрасное излучение - 1,5…..5,6 мкм; далёкое инфракрасное излучение - 5,6…..1000 мкм; миллиметровые волны - 1000 и выше.

В общем виде излучательную способность газа можно представить функциональной зависимостью E_газа=f(T, p_п, l).

Излучательная способность газа зависит от температуры Т, а также количества газа в данном объёме. Последнее определяется парциальным давления газа p_п (p_п – давление газа, входящего в состав газовой смеси, которое он оказывал бы, занимая один весь объём смеси и находясь при температуре смеси) и толщиной слоя l в направлении излучения. Для удобства при расчётах условно принимают, что излучение газов, как и излучение твёрдых тел, пропорционально 4-й степени их абсолютной температуры (Т) и пользуются уравнением Стефана-Больцмана: E_г= ξ_гс(Т/100)^4, где ξ_г – степень черноты газа. Степень черноты для смеси газов определяется как сумма степеней черноты каждого, входящего в смесь, газа. Плотность потока тепла от газа к окружающим его поверхностям определяется по формуле:

,где ,ξ_пр – приведённая степень черноты; Т_г, Т_ст – абсолютные температуры газа и стенки; ξ_г, ξ_ст – степень черноты газа и стенки.