ВОПРОСЫ ПО ГЕОДЕЗИИ

1. Графический способ определения площади на картах и планах.

Определение площадей участков местности по топографическим планам и картам может производиться графическим, аналитическим и механическим способами.

Графический способзаключается в разбивке участка на плане на простейшие фигуры (треугольники, четырехугольники и т. п.), вычислении площадей их в отдельности и последующем суммировании. Определение элементов фигур для вычисления их площадей производится графически.

Вместо разбивки участка на отдельные фигуры можно применять палетки, изготовленные из прозрачного материала, на которые наносится сетка квадратов со сторонами в 2—4 мм.

Аналитический способ определения площади фигур заключается в вычислении площади по формуле Герона

2. Смысл угловой и линейной невязок, как они рассчитываются в замкнутом

теодолитном ходе.

1.Камеральные работы при теодолитной съемке слагаются из вычис­лений и графических построений. В результате вычислений определя­ют плановые координаты вершин теодолитных ходов; конечной целью графических построений является получение ситуационного плана местности.

Измеренные углы и длины сторон теодолитных ходов содержат неизбежные случайные погрешности, накопление которых приводит к возникновению так называемых невязок.

Невязками называются разности между измеренными либо вычис­ленными результатами и их теоретическими значениями.

В зависимости от требуемой точности величины фактических невя­зок не должны превышать определенных величин. При обработке резуль­татов измерений возникшие невязки должны быть определенным обра­зом распределены между измеренными (вычисленными) величинами.

Процесс распределения невязок и вычисления исправленных значе­ний величин называется увязкой или уравниванием результатов изме­рений. После уравнивания обычно проводится оценка точности полу­ченных результатов.

Камеральную обработку результатов измерений, выполненных при прокладке теодолитных ходов, начинают с проверки и обработки поле­вых журналов. Повторно выполняют все вычисления, сделанные в поле, и выводят средние значения измеренных углов (с округлением до 0,1^э) и длин сторон (до 0,01 м). Затем составляют схему теодолитных ходов, ориентированную по сторонам света. У вершин подписывают средние значения горизонтальных углов, а возле каждой стороны — ее гори­зонтальное проложение. На схему наносят также пункты геодезической сети, к которым осуществлялась привязка теодолитных ходов, коорди­наты исходных пунктов и дирекционные углы исходных сторон.

Вычислительные работы по определению координат вершин теодо­литного хода включают в себя: 1) обработку угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон; 2) вычисление горизонталь­ных проложений сторон; 3) вычисление приращений координат и координат вершин хода. Все вычисления ведутся в специальной ведомо­сти. Вычислительные работы для замкнутых и разомкнутых (диагональ­ных) ходов имеют свою специфику.

2. Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон. Если в замкнутом теодолитном ходе (полигоне) из nвершин из­мерены все внутренние углы (рис. 81, а), то сумма измеренных углов будет

 

В то же время теоретическая сумма внутренних углов, определен­ная по известной формуле геометрии, должна быть равна

Если в полигоне измерены внешние утлы, то

 

Рис. 81. Схема вычисления координат вершин полигона:

а — схема полигона; б — схема к определению невязок

в приращениях координат

Разность суммы измеренных углов и теоретической суммы углов по­лигона называется фактической угловой невязкойхода, т. е.

Величина угловой невязки характеризует точность измерения уг­лов; она не должна быть больше предельно допустимой величины.

Если фактическая угловая невязка не превышает допустимой, т. е. выполняется условие то качество угловых измерений следует признать удовлетворительным. В противном случае тщательно проверяют вычисления и записи в жур­налах и ведомости и, убедившись в их безошибочности, повторяют полевые измерения всех или отдельных углов полигона.

При выполнении условия угловая невязка распределяется по измеренным углам полигона поровну с обратным знаком. Поправка в каждый угол

Алгебраически складывая вычисленные поправки с измеренными углами, получают исправленные углы.

 

Контролем правильности обработки угловых измерений является равенство

/

По известному дирекционному углу начальной стороны и значени­ям исправленных внутренних углов полигона последовательно вычис­ляют дирекционные углы всех других сторон:

По известному дирекционному углу начальной стороны и значени­ям исправленных внутренних углов полигона последовательно вычис­ляют дирекционные углы всех других сторон:

Контролем правильности вычислений дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны. По найденным значениям дирекционных углов сторон вычисляют табличные утлы (румбы) в зависимости от четверти, в которой лежит данное направление. Значения табличных углов записываются в ведо­мости рядом с соответствующими дирекционными углами.

Вычисление горизонтальных проложений сторон. В результате обработки линейных измерений вычисляют горизонтальные проекции сторон. Если при измерении длин сторон определялись углы наклона, то горизонтальные проекции сторон могут быть найдены из известных выражений:

d = D cosv или d = D — ∆D_н,

где ∆D_н = 2D sin² v/2 — поправка за наклон, определяемая по специаль­ным таблицам.Значения горизонтальных длин сторон заносятся в ведомость вы­числения координат

Вычисление приращений координат и координат вершин теодолит­ного хода.

Приращения координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи:

∆х = d cos a(r);∆y = dsin a(r).

Контроль вычисления приращений координат удобно выполнять по формуле

∆у = ∆х- tga(r).

Знаки приращений координат определяются с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т. е. по дирекционному углу сторо­ны.

 

Приращения координат	Четверти
	I	II		III	IV
∆х	+	-		-	+
∆у	+	+		_	_

 

Наиболее быстро приращения координат можно рассчитать с помо­щью микрокалькуляторов.

Поскольку полигон имеет вид замкнутого многоугольника, то тео­ретическая сумма приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю.

Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некото­рым величинам f_x и f_у которые называютсяневязками в приращени­ях координат (рис. 81, б).

В результате этих невязок полигон, который должен быть замкну­тым, окажется разомкнутым на величину отрезка 1—1^э, называемую абсолютной линейной невязкой хода f _абс .

Как следует из рис, 81, б, проекции абсолютной невязки f_a6c на оси координат являются невязками в приращениях координат f_x и f_у от­сюда

.

 

Точность угловых и линейных измерений в теодолитном ходе оце­нивается по величине относительной линейной невязки

Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой; при этом должно выполняться условие

103

f^доп_отн— допустимая относительная невязка, величина которой уста­навливается соответствующими инструкциями в зависимости от масш­таба съемки и условий измерений; принимается в пределах 1:3000— 1:1000.

В случаях, когда фактическая относительная невязка окажется не­допустимой, нужно тщательно проверить все записи и вычисления в полевых журналах и ведомости. Если при этой проверке ошибка не об­наружена, следует выполнить контрольные измерения длин сторон тео­долитного хода на местности.

Если относительная невязка допустима, т. е. соблюдается условие (103), то допустимы и невязки в приращениях координат f_x и f_у это дает основание произвести увязку (уравнивание) приращений коорди­нат раздельно по абсциссам и ординатам. Невязки f_x и f_у распределя­ются по вычисленным приращениям координат пропорционально дли­нам сторон с обратным знаком. При этом поправки в приращения координат определяются по формулам их значения с округлением до сантиметра записывают в ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат. Для контроля вычисляют суммы поправок δ_х и δу которые долж­ны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком.

По вычисленным приращениям координат и поправкам вычисляют исправленные приращения координат:

Суммы исправленных приращений координат должны быть равны нулю:

По исправленным приращениям и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты всех вершин полигона:

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода. При­мер расчета координат вершин замкнутого теодолитного хода приведен в ведомости.

3. Что называется нивелированием. Перечислите и охарактеризуйте виды нивелирования.

Нивелирование

Построение плана теодолитной съемки.

Построение плана выполняют в такой последовательности:

· построение координатной сетки;

· нанесение по координатам точек теодолитных ходов;

· нанесение ситуации;

· оформление надписей и построение масштаба за рамкой плана;

· вычерчивание плана тушью.

Координатную сетку можно строить при помощи специального прибора – координатографа, использовать линейку Дробышева, при помощи штангенциркуля и длинной металлической линейки с поперечным масштабом, а также пользуясь обычным циркулем-измерителем и масштабной линейкой.

Точки теодолитных ходов наносят на план по их координатам при помощи циркуля-измерителя и поперечного масштаба. Нанесение точек по координатам контролируют по известному горизонтальному расстоянию между точками.

Ситуацию наносят на план с абриса используя те же методы, что и при ее съемке.

Нивелированием, или вертикальной съемкой, называют вид геодезических работ, при котором определяют превышение одной точки над другой. Конечной целью нивелирования является определение отметок точек местности и сооружений.

Различают нивелирование геометрическое, тригонометрическое (геодезическое), барометрическое, гидростатическое, радиолакационное и стереофотограмметрическое.

При геометрическом нивелировании наиболее точно определяют превышение одной точки местности над другой непосредственно из отсчетов по рейкам, взятых при горизонтальном визирном луче. Геометрическое нивелирование разделяют на общегосударственное и инженерно- техническое.

При тригонометрическом нивелировании превышение между двумя точками местности определяют из решения прямоугольного треугольника по длине линии и углу ее наклона к горизонту.

При барометрическом нивелировании превышение между двумя точками местности определяют по разности атмосферного давления в этих точках.

При гидростатическом нивелировании превышение между двумя точками местности определяют по уровню жидкости в сообщающихся сосудах.

Радионивелированием называется способ определения высоты самолета по времени прохождения радиоволн от самолета до поверхности земли и обратно.

Стереофотограмметрическое нивелирование применяют для изображения рельефа местности горизонталями на аэросъемках. Оно основано на стереоскопическом эффекте.

При механическом нивелировании получают профиль местности непосредственно в процессе измерений превышений нивелиром-автоматом.

4. Прямая и обратная геодезические задачи.

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам начального пункта А(хА,уА) линии АВ, дирекционному углу этой линии αАВ и ее горизонтальному проложению sАВ вычисляют координаты конечной точки В(хВ, уВ).

дано	найти	решение
х1,у1 α12 s12	х2, у2	х2=х1+Δх=х1+ s cos α У2=у1+Δу=у1+ s sin α

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам конечных пунктов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение этой линии,

дано	найти	решение
х1,у1  х2, у2	α12 s12	s sin α=у1+у2 s cos α= х1+х2 tg r = (у1+у2)/( х1+х2) s=(у1+у2)/ sin α=Δx/cosα

5. Схемы измерения горизонтальных и вертикальных углов

П ри геодезических работах широко применяются приборы для измерения горизонтальных и вертикальных углов любой величины.

Пусть на местности имеются точки А, В и С (рис. 78), расположенные на разных высотах. Необходимо измерить горизонтальный угол при вершине В. Горизонтальным углом будет уголаbс=β, образованный проекциями bа и be сторон двугранного угла AВС на горизонтальную плоскость Q. Следовательно, горизонтальный уголβ есть линейный угол двугранного угла между отвесными проектирующими плоскостями Р и P1, проходящими соответственно через стороны ВA и ВС угла на местности. Горизонтальному углу β будет равен всякий другой угол, вершина которого находится в любой точке отвесного ребра Вb двугранного угла АВС, а стороны лежат в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости Q.

Если в точке b' представить горизонтально расположенный градуированный круг, центр которого лежит на отвесном ребре Вb, то на нем можно отметить дугу а'с', заключенную между сторонами двугранного угла. Эта дуга, являясь мерой центрального угла a'b'c', будет также мерой и равного ему угла аbс= β. Следовательно, для измерения горизонтальных углов на местности угломерный прибор должен иметь в своей конструкции градуированный горизонтальный круг, называемый лимбом, и подвижную визирную (коллимационную) плоскость, вращающуюся вокруг отвесной оси ZZ, служащей осью прибора. Последовательно совмещая с помощью визирного приспособления коллимационную плоскость со сторонами двугранного угла, путем взятия отсчетов по лимбу на нем можно отметить начало и конец дуги а'с'. Если деления круга оцифрованы по часовой стрелке, то угол β определится как разность отсчетов по лимбуа' и с', т. е. β =a/—c'.

Изложенный геометрический принцип измерения горизонтального угла осуществляется в угломерном приборе - теодолите.

6. Измерение горизонтальных углов методом “приемов”.

Обычно углы теодолитом измеряют при двух положениях вертикального круга КП и КЛ.  Для этого устанавливают по нитевому отвесу теодолит над точкой измерения, на точках В и С устанавливают вехи. Т.к. лимб оцифрован по ходу часовой стрелки, то сначала  визируем на правую точку угла С, затем на точку В. Разность дает величину горизонтального угла β. Перед вторым полуприемом смещаем лимб на несколько градусов(чтобы изменились координаты) и повторяем измерения угла. Расхождения в значениях угла при КП и КЛ не должно быть больше двойной точности приспособления. Для Т-30 Δ=2᾽

7. Магнитное склонение и магнитный азимут.

  Направления географического и магнитного меридианов, как правило, не совпадают. Горизонтальный угол, образованный направлениями этих меридианов, называют склонением магнитной стрелки δ. Склонение может быть восточным, когда северное направление магнитного меридиана отклоняется от географического к востоку, и западным – в случае отклонения северного направления магнитного меридиана к западу. Восточное склонение имеет знак «+», западное «-». Склонение изменяется с изменением места и времени. На одном и том же месте земной поверхности в течение веков происходит изменение склонения магнитной стрелки в пределах десятков градусов, при этом полный период колебания склонения совершается в течении более четырех веков. Такое изменение называют вековым. Годовое изменение склонения в Европе в среднем близко к 5’. Наблюдают также суточное изменение склонения, при котором амплитуда в средних широтах России доходит до 15’, летом она больше, чем зимой; в северных широтах больше, чем в южных. Склонение также изменяется под влиянием магнитных возмущений и бурь, связанных с полярным сиянием, солнечными пятнами. Показания магнитной стрелки изменяются в районах залегания магнитных руд. Такие отступления от среднего значения склонения магнитной стрелки называются магнитными аномалиями. Разность между географическим и магнитным азимутами равна склонению магнитной стрелки: Аг- Ам=δ.

Разность между азимутом А и дирекционным углом α называют сближением меридианов: ϒ=А-α. Сближение меридианов можно также определить как горизонтальный угол между направлением меридиана в данной точке и линией, параллельной осевому меридиану. Сближение меридианов будет положительным для точек местности, находящихся к востоку от осевого меридиана, и отрицательным – к западу. Зная азимут линии и сближение меридианов в точке, можно вычислить дирекционный угол линии.

8. Механический способ определения площади на планах и картах.

Механический способ измерения площадей основан на использовании специального прибора — планиметра. Этот способ находит широкое применение. Наиболее употребляемыми

являются, полярные планимет­ры (рис. 19). Полярный пла­ниметр состоит из двух рыча­гов — полюсного Р1 и обвод­ного Р2, соединенных шаровым шарниром, укрепленным на конце полюсного рычага. На обводном рычаге помещается передвижная каретка со счет­ным механизмом. Обводной ры­чаг имеет ручку со шпилем для обвода контуров. Перед измерением обводной

шпиль устанавливают над какой-либо точкой контура площади и по счетному механизму делают начальный отсчет u_1. После обвода контура площади делают конеч­ный отсчет u₂.

Искомая площадь при полюсе вне контура вычисляется по фор­муле

П = с (u₂ – u₁),

при полюсе внутри контура — по формуле

П = с (u₂ – u₁ + q)

Здесь с — цена одного деления планиметра; q — постоянная планиметра при установке его внутри контура искомой площади. Перед измерениями определяют с и ц по формулам

с = П/(u₂ – u₁),

q = П/c – (u₂ – u₁)

Величина с определяется несколькими обводами контура гео­метрической фигуры известной площади. Если на плане имеются координатная или километровая сетки, обводят несколько раз контур одного квадрата и по среднему значению из разности отсчетов каждого обвода вычисляют с, а затем определяют q.

Планиметр должен удовлетворять следующим требованиям,

выполнение которых перед работой следует проверять: 1) счетное

колесо должно вращаться легко и свободно; 2) плоскость счетного колеса должна быть перпендикулярна к оси обводного рычага.

Счетное колесо регулируют путем перемещения подшипник до тех пор, пока между счетным колесом и верньером не пройдет лист писчей бумаги.

Рис. 19Полярный планиметр

Для поверки второго условия обводят контур известной  геометрической фигуры при двух положениях планиметра: счетный механизм вправо и влево от полюса. Разности отсчетов при положении влево и вправо не должны отличаться больше чем на 2—3 деления планиметра. Если это требование не выполняется, то измерения следует производить при двух положениях счетного механизма. Окончательный результат получается как среднее из двух измерений, которое будет свободно от указанной погрешности. Из трех рассмотренных способов определения площадей наибольшую точность — 1/1000 —обеспечивает аналитический способ. Точность остальных способов характеризуется следующими относительными погрешностями: механический — 1/200—1/300, графический — 1/100.

9. Государственная геодезическая сеть: полигонометрия.

С 1816 г. для создания государственной плановой геодезической сети использовались методы астроопределений, триангуляции, полигонометрии, трилатерации и их сочетания (астрономо-геодезическая сеть - АГС), в настоящее время на первое место выдвигается новый метод определения плановых координат — спутниковый. В 2003 г. премией им. Ф. Н. Красовского была отмечена коллективная работа московских геодезистов по созданию новой плановой сети Москвы именно спутниковым методом

Метод полигонометриизаключается в проложении на местно­сти полигонометрических ходов, представляющих ломаные линии, точки излома ко­торых являются точками геодезической сети (рис. 9). Системы ходов составляют многоугольники (полигоны). Полигонометрия обычно применяется в закрытых местностях (залесенных, в горо­дах), где триангуляция затруднительна. На местности в полиго­нах измеряются длины сторон и углы между ними, а координаты вершин полигонов вычисляются по этим данным.

Густота плановой геодезической сети I - IV классов составляетсреднем один пункт на - 60 км²,

К 1991 г. построение АГС традиционными методами для всей территории СССР было практически завершено. В связи с повышением требований к точности государственной геодезической сети для решения научных задач в области геодинамики, геофизики, космонавтики в 2003 г. приняты нормативные документы, регламентирующие создание качественно новой государственной плановой сети.

10. Построение геодезического съемочного обоснования: теодолитные

(тахеометрические) ходы.

11. Измерение горизонтальных углов круговыми приемами.

Классическими способами измерения горизонтальных направлений и углов являются:

1. Способ круговых приемов (или способ Струве).

2. Способ всевозможных комбинаций (предложен Гауссом и усовершенствован Шрейбером).

Кроме того, известны еще некоторые видоизменения этих двух способов, которые в литературе тоже идут как самостоятельные, под именем авторов:

3. Способ Томилина или видоизмененный способ измерения углов всевозможных комбинаций.

4. Способ Аладжалова или способ неполных приемов.

Способ круговых приемов был предложен в 1816 году в России академиком Струве. Он получил широкое распространение во многих странах. В СССР способ круговых приемов применялся при построении триангуляционных сетей, начиная от 2 класса и ниже, в США – при построении триангуляции 1 класса и ниже.

Суть этого способа заключается в следующем.

Пусть мы имеем на пункте триангуляции n направлений (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Иллюстрация к способу круговых приемов

DI — пункт наблюдения; O, A, B, C ...N - наблюдаемые пункты;  - отсчеты по горизонтальному кругу на наблюдаемые направления, включая и начальное O.

— значения горизонтальных направлений относительно начального.

 

В способе круговых приемов при неподвижном лимбе вращением алидады по ходу часовой стрелки последовательно наводят зрительную трубу на направления O, A, B, C ...N и снова на начальное направление О (т. е. замыкают горизонт), отсчитывая каждый раз по горизонтальному кругу. Затем переводят трубу через зенит и наблюдают все направления уже в обратном порядке: О, N,…… C, B, A, O. Таким образом, каждый прием в данном способе состоит из двух полуприемов, порядок наблюдений в которых следующий:

1-ый полуприем КЛ: O, A, B, C ...N, О (вращение по ходу часовой стрелки)  ….. (отсчеты при КЛ)

2-ой полуприем КП: О, N,… C, B, A, O (вращение против хода часовой стрелки)  …… (отсчеты при КП)

За вес Р программы измерений в способе круговых приемов, как правило, принимается вес уравненного направления, устанавливаемого формулой

Р=2 m (7.1)

Вес уравненного угла в этом случае равен

Р_ур.у.=m, (7.2)

где m — число приемов.

Число приемов в зависимости от класса рассчитывается по формуле (7.1);

Р – устанавливается инструкцией.

 

 

Класс триангуляции
Р=2 m	24-30
Число приемов m	12-15

 

Между приемами всегда выполняется перестановка лимба на величину  , вычисляемую по формуле (6.11). Необходимая установка лимба в наблюдаемом приеме рассчитывается по формуле:

 или   (7.3)

где  — установка лимба в приеме; m – число приемов; i – цена деления лимба; N – номер приема в программе наблюдений.

Контроли и допуски результатов угловых наблюдений на пункте рассматриваемым способом даны в таблице 7.1.

Таблица 7.1

Основные допуски в способе круговых приемов

 

Класс триангуляции
Внутри приема
Замыкание горизонта
Коллимационная ошибка
Колебание коллимации в приеме
Между приемами
Расхождение значений направлений между приемами
Число повторных приемо—направлений в программе	Не более 30%

12. Географическая система координат.

В системе географических координат местоположение проекции точки на уровенной поверхности определяется двумя координатами - углами: широтой и долготой (рис. 4). Широтой точки φ называется угол, образованный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора. Этот угол отсчитывается от плоскости экватора на север и на юг, изменяясь от 0° до 90°. Широта бывает северная (+) и южная (-). Долготой точки  называют двугранный угол, заключенный между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. От начального нулевого меридиана долготу отсчитывают на восток и запад, до ±180°. Соответственно, долгота называется восточной (+) и западной (-). Для непосредственного определения географических координат точки на карте используют линии меридианов и параллелей. Меридиан - линия пересечения уровенной поверхности (эллипсоида или шара) плоскостями, проходящими через ось вращения Земли. Параллель - линия пересечения уровенной поверхности плоскостями, перпендикулярными оси вращения Земли и параллельными экватору.

13. Азимут географический прямой и обратный, сближение меридианов.

Через любую точку земной поверхности можно провести географический меридиан, магнитный меридиан (направление магнитной стрелки) и линию, параллельную среднему (осевому) меридиану координатной зоны. В зависимости от того, какое из этих перечисленных направлений принято за начальное, для ориентирования линий различают три вида углов направления: истинный (географический) азимут, магнитный азимут и дирекционный угол.

 

 

Истинным (географическим) азимутом (А) называется угол направления, отсчитываемый по ходу часовой стрелки (от 0 до 360⁰) от северного направления географического меридиана до направления на данную точку.

Магнитным азимутом (А_м) называется угол направления, отсчитываемый по ходу часовой стрелки (от 0 до 360⁰) от северного направления магнитного меридиана до направления на данную точку.

Дирекционным углом (а) называется угол направления, отсчитываемый по ходу часовой стрелки (от 0 до 360⁰) от северного направления линии, параллельной осевому меридиану координатной зоны, до направления на данную точку.

Азимут какой-либо линии АВ, определенный в начальной точке А, называется прямым. Азимут той же линии, определенный в ее конечной точке В, называется обратным.

 

Обратный азимут равен прямому плюс или минус 180^о и плюс сближение меридианов:

А_{ав =} А_ва + 180⁰ + γ

Подобно азимутам различают прямые и обратные дирекционные углы. В пределах одной координатной зоны они отсчитываются от параллельных между собой вертикальных линий координатной сетки, и следовательно, обратные дирекционные углыравны прямымплюс или минус 180⁰:

а_ав = а_ва + 180⁰

 

Из сравнения формул видно, что переход от прямых дирекционных углов к обратным значительно проще, чем от прямых азимутов к обратным азимутам. При ориентировании линий по азимутам сближение меридианов усложняет обработку результатов полевых измерений и поэтому в топографии дирекционные углы применяются значительно чаще, чем географические азимуты.

Магнитные и географические меридианы какой-либо точки, не совпадают, а составляют угол, который называется склонением магнитной стрелки или магнитным склонением. Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение называется восточным и обозначается знаком плюс. При отклонении ее к западу, склонение называется западным и обозначается знаком минус.

Склонение магнитной стрелки – величина не постоянная, она изменяется в течение веков, лет и даже суток.

В пределах координатной зоны линии, параллельные осевому меридиану не совпадают с географическим меридианом, а образуют угол, называемый гауссовым сближением меридианов.

В пределах зоны оно изменяется от 0 до 3⁰. В восточной части зоны линии координатной сетки отклоняются к востоку от географических меридианов, поэтому сближение называетсявосточным и обозначается знаком плюс. В западной части зоны вертикальные линии отклоняются к западу от географических меридианов, и сближение называется западным. Оно обозначается знаком минус. Сближение обозначается буквой γ.

Дирекционной угол равен географическому азимуту минус сближение меридианов. Откуда:

,

где А– географический азимут,

а – дирекционный угол,

γ – сближение меридианов.

 

Магнитное склонение в топографии обозначается буквой δ.

Географический азимут равен магнитному азимуту плюс склонение магнитной стрелки:

,

где А – географический азимут,

А_м – магнитный азимут,

δ – магнитное склонение.

 

Переход от дирекционных углов к магнитным азимутам и наоборот осуществляется следующим способом:

имеем:  , откуда:

 

 

Разность магнитного склонения и гауссова сближения меридианов (δ – γ) называется поправкой направления или отклонением магнитной стрелки от осевого меридиана координатной зоны.

Данные о среднем значении сближения меридианов, склонения магнитной стрелки, поправки направления и годовом изменении магнитного склонения помещаются на полях листов топографических карт под их южной рамкой.

 

14. Устройство теодолита.

Теодолит - это геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов. Происхождение слова "теодолит", по-видимому, связано с греческими словами theomai смотрю, вижу и dolichos - длинный, далеко.

Теодолит имеет следующие составные части: горизонтальный круг, состоящий из двух самостоятельных кругов - лимба с нанесенными по краю делениями и алидады, несущей отсчетные устройства; зрительную трубу, вращающуюся в вертикальной плоскости вокруг оси, на одном из концов которой жестко скреплен с ней вертикальный круг для измерения вертикальных углов. Для приведения оси вращения алидады (ось вращения теодолита) в отвесное положение, а плоскости лимба в горизонтальное положение, служит цилиндрический уровень и три подъемных винта.

При измерении углов центр горизонтального круга теодолита размещают над вершиной измеряемого угла с помощью нитяного отвеса или оптического центрира.

В теодолите имеются закрепительные (зажимные) и микрометренные (наводящие) винты. Закрепительными винтами скрепляют подвижные части (лимб, алидаду, зрительную трубу) с неподвижными, наводящими винтами, сообщают малое и плавное вращение закрепленным частям.

Зрительные трубы теодолитов чаще всего бывают астрономические, дающие обратное (перевернутое) изображение. Но в последнее время применяются земные трубы, которые дают прямое изображение.

При наблюдении предметов на них наводится вполне определенная точка трубы. Такой точкой является центр сетки нитей, представляющий собою пересечение горизонтальной нити и продолженной вертикальной. Сетка нитей видна в поле зрения трубы и изображена на специальной сеточной диафрагме, размещенной вблизи переднего фокуса окуляра (рис.1). Сеточная диафрагма представляет собою стеклянную пластинку в металлической оправе.

Рис.1 Cетка нитей

Она может слегка перемещаться в горизонтальном и вертикальном направлениях исправительными винтами сетки. Симметрично относительно горизонтальной нити нанесены дальномерные штрихи для определения расстояний.

Воображаемая прямая, проходящая через оптический центр объектива и центр сетки нитей, называется визирной осью. Отвесная плоскость, проходящая через визирную ось трубы, называется визирной плоскостью.

К оптическим характеристикам зрительной трубы относятся: увеличение, поле зрения, относительная яркость и разрешающая способность, которую принимают за точность визирования трубой.

Увеличение зрительной трубы показывает во сколько раз увеличивается размер предмета, рассматриваемого в зрительную трубу, по сравнению с размером этого же предмета, видимого невооруженным глазом.

Полем зрения трубы называется то пространство, которое видно в трубу при ее неподвижном положении.

Яркость изображения определяется количеством света, которое падает на глаз в секунду времени на квадратный миллиметр изображения. Такая яркость называется абсолютной, ее нельзя выразить определенным числом. Поэтому пользуются относительной яркостью, представляющей собой отношение абсолютной яркости вооруженного зрительной трубой глаза и невооруженного глаза.

Для приведения осей и плоскостей прибора в отвесное или горизонтальное положение служат уровни, они бывают двух типов: круглые - для предварительной, грубой установки приборов и цилиндрические - для окончательной, точной установки. Цилиндрический уровень представляет собой стеклянную трубку, внутренняя поверхность которой отшлифована в виде бочкообразного сосуда, в продольном сечении представляющего дугу окружности некоторого радиуса.

Стеклянные сосуды уровней заполняют эфиром или смесью эфира со спиртом в подогретом состоянии. Когда наполнитель остынет и сожмется в объеме, образуется пространство, заполненное парами наполнителя, то есть пузырек. При изменении температуры пары наполнителя легко переходят из парообразного состояния в жидкое и наоборот, отчего размеры пузырька изменяются. В цилиндрических уровнях добиваются, чтобы длина пузырька составляла примерно 1/3 длины трубки при температуре +20° С. Чтобы можно было судить о перемещении пузырька, на наружной поверхности уровня наносятся штрихи. Расстояние между штрихами обычно равно 2 мм. Середина трубки уровня называется нуль-пунктом. На цилиндрическом уровне нуль-пункт обычно не обозначается, а относительно него штрихи наносятся симметрично. Касательная к внутренней поверхности трубки, проходящая через нуль-пункт вдоль длины цилиндрического уровня, называется осью уровня. Когда середина пузырька уровня совпадает с нуль-пунктом, ось уровня занимает горизонтальное положение. При смещении пузырька уровня на одно деление ось уровня наклоняется на некоторый угол, который называется ценой деления уровня. Чем меньше цена деления уровня, тем чувствительнее, точнее уровень.

В качестве отсчетных приспособлений применяются штриховой и шкаловой микроскопы (рис.2), микроскоп-микрометр и оптический микрометр.

В штриховом микроскопе в середине поля зрения виден штрих, относительно которого осуществляется отсчет по лимбу (рис.2,в). Перед отсчетом по лимбу необходимо определить цену деления лимба. Цена деления лимба составляет 10 угловых минут, т.е. градус разделен на шесть частей. Число минут оценивается на глаз. Точность отсчета составляет 1'.

Рис.2. Поле зрения отсчетных устройств: штрихового микроскопа с отсчетами по вертикальному кругу – 358° 48' , по горизонтальному – 70° 05' (а); шкалового микроскопа с отсчетами: по вертикальному кругу – 1° 11,5', по горизонтальному – 18° 22' (б); по вертикальному кругу – -0° 46,5' по горизонтальному – 95° 47' (в).

В шкаловом микроскопе в поле зрения видна шкала, размер которой соответствует цене деления лимба (рис.2,а,б). Для теодолита технической точности размер шкалы и цена деления лимба равны 60'. Шкала разделена на двенадцать частей и цена ее деления составляет 5 угловых минут. Если перед числом градусов знака минус нет, отсчет производится по шкале, где перед цифрами от 0 до 6 знака минус нет, в направлении слева направо (рис.2,а). Если перед числом градусов стоит знак минус, в этом случае минуты отсчитываются по шкале вертикального круга, где перед цифрами от 0 до 6 стоит знак минус в направлении справа налево (рис.2,б). Десятые доли минуты берутся на глаз с точностью до 30''.

15. Устройство нивелира.

В настоящее время на производстве используют в основном два вида нивелиров - нивелиры с компенсаторами маятникового типа или жидкостными компенсаторами, которые должны автоматически удерживать визирную ось в горизонтальном положении (при наклоне трубы в пределах 5 – 20') (рис. 10) и нивелиры с уровнем при трубе (рис.11). Устройство нивелира представлено на рис. 11а.

Рис. 10. Нивелир с компенсатором углов наклона С4-10

Рис. 11. Нивелир Н – 3: а – устройство нивелира, б – поле зрения новелира

1 – подъемные винты; 2 – подставка; 3 – наводящий винт зрительной трубы; 4 – закрепительный винт зрительной трубы; 5 – объектив; 6 – зрительная труба; 7 – фокусирующий винт; 8 – цилиндрический уровень; 9 – исправительные винты; 10 – окуляр; 11 – круглый уровень; 12 – элевационный винт; 13 – диоптрийное кольцо окуляра; 14 – мушка.

 

С помощью станового винта нивелир крепится к штативу. На подставке 2 имеются подъемные винты 1, которыми осуществляется предварительная установка прибора по круглому уровню 11. Зрительная труба 6 состоит из объектива 5 и окуляра 10, а также снабжена фокусирующим винтом 7 для, фокусировки изображения. Для наводки на рейку используют закрепительный 4 и наводящий 3 винты. Точная установка по цилиндрическому уровню 8 осуществляется элевационным винтом 12. позволяющим наклонять зрительную трубу вместе с уровнем на небольшой угол.

Цилиндрический и круглый уровни снабжены исправительными винтами. Перед каждым отсчетом по рейке элевационным винтом пузырек цилиндрического уровня приводится в нуль – пункт. Особенностью конструкции данного нивелира является наличие в зрительной трубе системы линз, с помощью которых изображения концов пузырька уровня передается в поле зрения трубы, пузырек находится в нуль – пункте тогда, когда его концы совпадают друг с другом, находятся в контакте (рис. 11б)

Примером такого нивелира является широко распространенной на производстве нивелир Н – 3,– глухой нивелир с элевационным винтом.

У нивелира с уровнем должны соблюдаться следующие геометрические условия:

1. Ось круглого уровня К – К на подставке прибора должна быть параллельна оси V – V вращения нивелира.

2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира.

З.Ось цилиндрического уровня U – U должна быть параллельна визирной оси W – W зрительной трубы (главное условие).

У нивелиров с компенсаторами (С4–10) первые две поверки аналогичны, а третье условие заключается в том, что визирная ось трубы в рабочем положении должна быть горизонтальна.

16. Точность изображения расстояний на планах и картах.

Погрешность в расстоянии на плане определяется погрешностями положения конечных точек.

Пусть две точки плана с координатами  и  ,  и  имеют погрешности соответственно  и  ,  и  .

Расстояние между точками можно определить по формуле

 (4)

После дифференцирования и перехода к СКП принимая  ,  получим выражение для СКП расстояния

,

следовательно,

. (5)

С учетом выражения ( ) найдем

. (6)

Если принять, что погрешности точек плана в среднем равны  , то имеем

, (7)

т.е. СКП расстояния между точками на плане равна СКП положения точки.

При измерении расстояния на плане с помощью измерителя и масштабной линейки, СКП расстояния определяется по формуле

,

где  - СКП откладывания длины линии по плану при помощи измерителя и масштабной линейки 0,08 мм.;  .

Тогда  , следовательно, точность измерений расстояний по плану определяется, главным образом, точностью плана  .

17. Прямоугольная система координат Гаусса – Крюгера.

Если для составления карты на большую территорию строят географическую сетку меридианов и параллелей, то для составления планов и карт в инженерной геодезии чаще всего используют прямоугольную систему координат. Положение точки определяют относительно осей прямоугольных координат: абсцисс хх и ординат уу. Система прямоугольных координат в геодезии повернута(ось у вниз). При таком расположении осей углы в геодезии для ориентирования линий отсчитывают от вертикальной оси по ходу часовой стрелки. В связи с эти четверти системы координат в геодезии пронумерованы по ходу часовой стрелки.

Для небольших участков местности система прямоугольных координат может иметь начало в любом месте. В государственной системе координат за ось ординат принимают линию экватора, за ось абсцисс – направление осевого меридиана.

Положение точек на полигоне определяют координаты, а взаимное положение 2 точек может определить приращение координат (Δх; Δу) α

П риращением координат называют длины ортогональных проекций на оси координат.

Приращение можно получить:

Δх=х2-х1

Δу=у2-у1

α	r	Δх	Δу
0-90	св	+	+
90-180	юв	-	+
180-270	юз	-	-
270-360	сз	+	-

 Приращение можно вычислить, если мы знаем направление линии и горизонтальное проложение S.

 Δх=s cos α

Δу=s sin α

 

 

 

 

18. Работа на станции при прокладке тахеометрического хода.

1. Устанавливают прибор над точкой, центруют и горизонтируют.

2. Измеряют высоту прибора (i) с точностью до   1мм и отмечают на двух рейках.

3. Визируют на высоту i задней рейки, измеряют расстояние по дальномеру, берут отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам, фиксируют отсчетом высоту вехи (   ), если визируют не i.

4. Визируют на рейку передней точки хода, производят такие же измерения.

5. Переводят трубу через зенит, визируют на переднюю точку, производят измерения.

6. Визируют на заднюю точку и повторяют измерения.

7. Данные измерений заносят в журнал тахеометрической съёмки, результаты измерений обрабатывают сразу же. Если погрешности в расстояниях, горизонтальных углах и углах наклона допустимы, рассчитывают средние значения, записывают в журнал и переходят на следующую точку хода.

12.1.6. Общий порядок наблюдений на станции при проведении съёмки

1. Прибор на станции центрируют, горизонтируют и ориентируют.

2. Измеряют высоту прибора и отмечают ее на обеих рейках.

3. Составляют абрис местности, где намечают все реечные точки (плановые и высотные), наносят станцию, линию ориентирования, контуры местных объектов, характерные линии рельефа и соединяют стрелками точки, между которыми необходимо производить интерполяцию при построении горизонталей (рис. 82).

4. При одном положении вертикального круга (при КЛ) визируют на I, отмеченную на рейке, измеряют расстояние, берут отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам.

5. Данные измерений заносят в журнал тахеометрической съемки.

Закончив измерения по всем реечным точкам на станции, проверяют ориентирование прибора.

12.1.7. Камеральные работы при тахеометрической съёмке

Для построения плана по материалам тахеометрической съемки обрабатывается ведомость вычисления координат так же, как и для теодолитной съемки.

Невязка в приращениях координат считается допустимой, если

 , (87)

где n – число линий в ходе.

Определение превышений и затем абсолютных отметок точек тахеометрического хода производится в журнале. Допустимая высотная невязка хода вычисляется по зависимости:

 . (88)

Поправки в превышения вводят пропорционально длинам сторон хода. После вычисления отметок точек ходя вычисляют отметки реечных точек непосредственно в журнале тахеометрической съемки.

План составляют так же, как при теодолитной съемке. Около каждой реечной точки пишут ее номер и абсолютную отметку. Затем наносят ситуацию и строят горизонтали.

После составления плана производят его проверку в поле.

Расхождения в расстояниях и отметках контрольных реечных точек и точек плана не должны превышать допусков, указанных в табл. 9.

 

Таблица 9

Допуски в расхождениях измерений

Масштаб	Высота сечения рельефа   , м	Расхождение в расстояниях от станции до точки, м	Расхождение в отметках при углах крутизны ската
ν < 2°	2° < ν < 6°	ν > 6°
1:500	0,5	0,3				Число горизонталей должно соответствовать разностям высот, определенных на перегибах скатов
1:1000	0,5	0,6
1:2000	0,5 и 1,0	1,2
1:5000	1,0 и 2,0	4,0

19. Углы ориентирования в геодезии.

В системе плоских прямоугольных координат за начальное направление принято северное направление линии, параллельной осевому меридиану (для упрощения называемой осевым меридианом Nx) и проходящей через точку ориентирования. (рис. 12 а) Углы ориентирования - дирекционный угол () и дирекционный румб (r). Дирекционный угол  - это угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, ему параллельной, проходящей через точку ориентирования по ходу часовой стрелки, до ориентируемой линии. Изменяется от 0˚ до 360˚. Дирекционный угол в разных точках прямой является величиной постоянной и, соответственно, обратный дирекционный угол будет:  АВ 180 o п  ВА  . (15) Зная географический азимут, можно вычислить дирекционный угол, и наоборот. Так как для точек, расположенных восточнее осевого меридиана сближение γ со знаком плюс (рис. 12 б), а для точек, расположенных западнее – со знаком минус, то во всех случаях       г . (16) На топографических картах даѐтся значение γ для средней точки листа карты. При решении задач следует иметь в виду, что для карт М 1:50 000 и М 1:100 000 сближение меридианов изменяется на 15´ и 30´. Дирекционный румб – угол между ориентируемой линией и ближайшим направлением осевого меридиана или линии, ему параллельной (рис. 11). Связь между румбами и дирекционными углами такая же, как в географической системе. На топографической карте представлены географическая система координат и общегосударственная система прямоугольных координат. Соответственно, направления линий характеризуются географическими азимутами или дирекционными углами.

Когда необходимо ориентировать линию, объект или карту на местности, отобразить на карте или плане линию определенного направления, решить другие аналогичные задачи, т. е., перейти «от карты к местности» и, наоборот, то ориентируются относительно магнитного меридиана, проходящего через точку ориентирования, направление которого показывает магнитная стрелка компаса или буссоли. При ориентировании относительно магнитного меридиана за начальное направление принято северное направление магнитного меридиана Nм (рис. 13). Углами ориентирования являются магнитный азимут (Ам ) и магнитный румб (rм).

20. Измерения длин линий (расстояний) нитяным дальномером.

К роме непосредственных способов измерения расстояний при помощи ленты или рулетки, применяют дальномерные определения расстояний. Существует много различных дальномеров. Наиболее простой – нитяный. Геометрическая идея его состоит в том, что если перед глазом на расстоянии f поместить какой-либо предмет с известной длиной р и через концы предмета наблюдать на другой предмет также с известной длиной l, то расстояние до наблюдаемого предмета на основании подобия треугольников можно определить по формуле D=f/p*l

В зрительных трубах значение p равно расстоянию между дальномерными штрихами сетки, а l - отрезку рейки, видимому в трубу между этими штрихами.

Пусть лучи идут от глаза через окуляр и проходят через дальномерные штрихи сетки параллельно оптической оси. Встретив на своем пути эквивалентную линзу, заменившую объектив и фокусирующую линзу в трубе с внутренней фокусировкой, они преломятся, пройдут через фокус эквивалентной линзы  F  и отсекут на рейке отрезок n – дальномерный отсчет. Угол Е с вершиной в точке F измеряет основную часть определяемого расстояния и называется параллактическим углом. Определяемое расстояние от вертикальной оси теодолита до рейки

 D=d+f+δ

d/l=fэкв/p

d=fэкв/p*l

k= fэкв/p

k – коэффициент дальномера. Обычно так подбирают оптику и сетку нитей, чтобы k=100

D=kl+C;

 C=f+δ (C – постоянная дальномера)

Так подбирают оптические характеристики объектива, чтобы величина С была близка к 0, т.к. для трубы с внутренней фокусировкой для разных расстояний меняется fэкв, следовательно, изменяется k и С, поэтому пользуются формулой D=100l+δ

δ – величина переменная, которая берет на себя переменность величин k и С и отличие k от 100. Точность определения расстояний по нитяному дальномеру в среднем 1/300 от расстояния

 

21. Изображение рельефа на топографических картах. Свойства горизонталей.

поверхностью, принятой за начало отсчета высот. Такие линии называются горизонталями(рис. 11). Изображение рельефа горизонталями дополняется подписями абсолютных высот, характерных точек местности, некоторых горизонталей, а так же числовых характеристик деталей рельефа - высоты или глубины, ширины.

Абсолютной высотой точки местности называется ее высота в метрах над уровнем моря. За начало отсчета высот на картах принят уровень Балтийского моря (нуль Кронштадтского водомерного поста). Высоты точек в метрах над уровнем моря, подписанные на картах, называются отметками. Например, нарис. 11 одна из вершин имеет отметку 231,0.

Превышение одной точки местности относительно другой называется относительной высотой. Она может быть получена как разность абсолютных высот точек.

. 

Сущность изображения рельефа горизонталями на топографических картах рассмотрим на следующем примере. Предположим, что модель горы(рис. 12)рассечена тремя параллельными горизонтальными плоскостями 1,2 и 3 таким образом, что плоскость 1 совпадает с уровенной поверхностью. Все плоскости расположены друг от друга на одинаковом расстоянии, называемом высотой сечения. В данном случае высота сечения равна 10 см.

Каждая плоскость будет иметь определенную высоту над уровенной поверхностью: H₁= 0 см, H₂ = 10 см, Н₃ = 20 см. Пересечение поверхности модели с плоскостью образует кривую замкнутую линию, соединяющую точки модели, находящиеся на одинаковой высоте: кривая, расположенная в плоскости 1, соединяет точки, высота которых равна 0; кривая, полученная в результате сечения поверхности плоскостью 2, соединяет точки модели имеющих высоту 10 см: все точки поверхности модели расположенные на кривой, являющейся следом сечения поверхности плоскостью 3, будут иметь высоту 20 см. Проекция полученных кривых на плоскости даст изображение горы горизонталями. Таким образом горизонтали можно рассматривать как следы сечения рельефа местности воображаемыми горизонтальными плоскостями.

 Для того, чтобы отличить выпуклую форму рельефа (гору, хребет) от вогнутой (котловины, лощины), а также быстро определить направление ската на горизонталях ставятся штрихи - указатели скатов, которые своими свободными концами направлены в сторону понижения ската (берт-штpиxи ).

Гора изображается замкнутыми горизонталями, причем указатели направления ската стоят с наружной стороны горизонталей. Котловина изображается такими же замкнутыми горизонталями, но указатели направления ската обращены внутрь.

Хребет и лощина изображаются горизонталями, имеющими вытянутую форму: у хребта в сторону понижения, а у лощины - в сторону повышения.

Седловина изображается горизонталями, которые с двух сторон обозначают вершины, а с двух других сторон - лощины, расходящиеся в противоположных направлениях.

Крутизна ската характеризуется на карте расстоянием между двумя соседними горизонталями называемым заложением. При одинаковой высоте сечения рельефа в зависимости от изменения крутизны ската меняется и значение заложения. Заложения 3₁(рис. 13), которому соответствует крутизна ската КС₁=10 градусов, в два раза больше заложения 3₂, которому соответствует крутизна ската КС₂=20 градусам. Отсюда следует, чем круче скат, тем меньше заложение, и наоборот, чем положе скат, тем заложение больше. Поэтому при изображении крутых скатов, горизонтали на карте располагаются чаще, а пологих - реже.

22. Форма и размеры Земли.

В геодезии для обозначения формы земной поверхности используют термин «фигура Земли».

Знание фигуры и размеров Земли необходимо во многих областях и прежде всего для определения положения объектов на земной поверхности и правильного её изображения в виде карт, планов и цифровых моделей местности.

Физическая поверхность Земли состоит из подводной (70,8 %) и надводной (29,2 %) частей. Подводная поверхность включает в себя систему срединно-океанических хребтов, подводные вулканы, океанические желоба, подводные каньоны, океанические плато и абиссальные равнины. Надводная часть земной поверхности также характеризуется многообразием форм. С течением времени поверхность Земли из-за тектонических процессов и эрозии постоянно изменяется.

Представление о фигуре Земли (рис. 2) в целом можно получить, вообразив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхностью океанов в спокойном состоянии.

Уровенных поверхностей, огибающих Землю, можно вообразить множество. Та из них, что совпадает со средним уровнем воды океанов в спокойном состоянии, т.е. в момент полного равновесия всей массы находящейся в ней воды под влиянием силы тяжести, называется основной уровенной поверхностью Земли.

В геодезии, как и в любой другой науке, одним из основополагающих принципов является принцип перехода от общего к частному. Исходя из него, для решения научных и инженерных задач по изучению физической поверхности Земли, а также других геодезических задач, сначала необходимо определиться с математической моделью поверхности Земли.

23. Виды нивелирования. Формулы расчета превышения.

Нивелированием называется совокупность геодезических измерений для определения превышений между точками, а также их высот.

Нивелирование производят для изучения рельефа, определения высот точек при проектировании, строительстве и эксплуатации различных инженерных сооружений. Результаты нивелирования имеют большое значение для решения научных задач как самой геодезии, так и для других наук о Земле.

В зависимости от применяемых приборов и измеряемых величин нивелирование делится на несколько видов.

1. Геометрическое нивелирование – определение превышения одной точки над другой посредством горизонтального визирного луча. Осуществляют его обычно с помощью нивелиров, но можно использовать и другие приборы, позволяющие получать горизонтальный луч.

2. Тригонометрическое нивелирование – определение превышений с помощью наклонного визирного луча. Превышение при этом определяют как функцию измеренного расстояния и угла наклона, для измерения которых используют соответствующие геодезические приборы (тахеометр, кипрегель).

3. Барометрическое нивелирование – в его основу положена зависимость между атмосферным давлением и высотой точек на местности.

4. Гидростатическое нивелирование – определение превышений основывается на свойстве жидкости в сообщающихся сосудах всегда находиться на одном уровне, независимо от высоты точек, на которых установлены сосуды.

5. Аэрорадионивелирование - превышения определяются путем измерения высот полета летательного аппарата радиовысотомером.

6. Механическое нивелирование -  выполняется с помощью приборов, устанавливаемых в путеизмерительных вагонах, тележках, автомобилях, которые при движении вычерчивают профиль пройденного пути. Такие приборы называются профилографы.

7. Стереофотограмметрическое нивелирование основано на определении превышения по паре фотоснимков одной и той же местности, полученных из двух точек базиса фотографирования.

8. Определение превышений по результатам спутниковых измерений. Использование спутниковой системы ГЛОНАСС – Глобальная Навигационная Спутниковая Система позволяет определять пространственные координаты точек. 

Геометрическое нивелирование можно выполнять по следующей схеме:

Рис. 61. Способы нивелирования

При нивелировании из середины нивелир располагают между двумя точками примерно на одинаковых расстояниях (рис.61, а). В точках устанавливают отвесно рейки с сантиметровыми делениями. Их ставят на колышек, вбитый вровень с землей, или на специальный костыль, так как рейка под собственной тяжестью будет давить на землю и отсчет по ней будет меняться. Визирный луч зрительной трубы нивелира последовательно наводят на рейки и берут отсчеты З и П, которые записывают в миллиметрах в журнал нивелирования. Отсчет по рейке производят по средней нити нивелира, т.е. по месту, где проекция средней нити пересекает рейку. Превышение между точками определяют по формуле

h = З – П

где З – отсчет назад на заднюю точку А; П – отсчет вперед на переднюю точку B.

При нивелировании вперед прибор устанавливают над точкой А (рис. 61, б), измеряют его высоту V и берут отсчет П по рейке в точке В. Превышение определяют вычитанием из высоты прибора V отсчета П.

h = V – П.

Высоту передней точки В вычисляется по формуле:

Высоту визирного луча на уровенной поверхностью называют горизонтом инструмента H_ГИ (рис. 61) и вычисляют

Н_ГИ = Н_А + З = Н_А + V. 

 

Место установки нивелира называется станцией. Если для определения превышения между точками А и В достаточно установить прибор один раз, то такой случай называется простым нивелированием.

Если же превышение между точками определяют только после нескольких установок нивелира, такое нивелирование называют сложным или последовательным (рис. 62).

Рис. 62. Последовательное нивелирование.

В этом случае точки С и D называют связующими. Превышение между ними определяют как при простом нивелировании:

;    ;   

h = ∑З – ∑П

Такую схему нивелирования называют нивелирным ходом.

24. Номенклатура топографических карт и планов.

Топографическими называются такие карты, полнота  содержания которых позволяет решать по ним разнообразные задачи. Карты либо являются результатом непосредственной cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.

Местность на карте изображается в определенном масштабе. Масштаб показывает во сколько раз изображение на местности уменьшено при изображении на карте.

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт: 1:1 000 000, 1:500 000, 1:200 000, 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000. Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.  

Карты  масштабов 1:10 000 ( 1см =100м), 1:25 000 (1см =100м), 1:50 000 (1см=500м), 1:100 000 (1см =1000м), называются крупномасштабными.

Топографические карты составляют в равноугольной поперечной цилиндрической проекции К. Ф. Гаусса, вычисленной по элементам эллипсоида Красовского в принятой системе координат, и в Балтийской системе высот. При составлении карт земная поверхность разбивается на шестиградусные зоны по долготе и четырехградусные зоны по широте.

Листы карт масштабов 1 : 1 000 000 - 1 : 10 000  ограничены меридианами и параллелями, протяжение дуг которых зависит от масштаба карты .

 

Таблица

Масштаб	Число листов     на лист масштаба	Протяжение  листа		Пример номенклатуры листа
	1:1 000 000	По широте	По долготе
1:1 000 000	1	4°	6°	N-37
1:500 000	4	2°	3°	N-37-A
1:300 000	9	1°20'	2°	IX-N-37
1:200 000	36	40'	1°	N-37-XXVI
1:100 000	144	20'	30'	N-37-144
	1:100 000
1:50 000	4	10'	15'	N-37-144-Г
1:25 000	16	5'	7'30''	N-37-144-Г-г
1:10 000	64	2'30''	3'45''	N-37-144-Г-г-4
1:5 000	256 план	1'15''	1'52,5''	N-37-144-(256)
1:2 000	2304 план	25''	37,5''	N-37-144-(256-в)

 

Севернее 60-й параллели листы карт масштабов 1:100 000 - 1:10 000 издаются сдвоенными, а севернее 76-й - счетверенными. При сдваивании листов карты масштаба           1 : 100 000 соединяется, нечетный по номенклатуре лист со следующим порядковым четным по номенклатуре листом. При сдваивании листов карт других масштабов соединяются листы, входящие в одну трапецию более мелкого масштаба.

Для определения по топографической карте положения точки при помощи прямоугольных зональных координат на карту наносят координатную сетку. Она образована системой линий, параллельных изображению осевого меридиана зоны (вертикальные линии сетки) и перпендикулярных к нему (горизонтальные линии сетки). Расстояния между соседними линиями координатной сетки зависят от масштаба карты. Например  у карты

1:200 000  расстояние между линиями километровой сетки составляет 2 см (4 км); у карты масштаба 1:100 000  - 2 см (2 км); у карты 1:50 000  2 см (1 км); у карты 1:25 000  4 см (1 км).

Концы (выходы) линий координатной сетки у рамки листа карты подписывают значениями их прямоугольных координат в километрах. Крайние на листе линии подписывают полными (четырехзначными ) значениями абсцисс и преобразованных (увеличеных на 500 км) ординат зональной системы координат. Остальные же линии сетки подписывают двумя последними цифрами значений координат (сокращенные координаты).

Чтобы устранить затруднения с использованием координатных сеток, относящихся к соседним зонам, принято в пределах полос протяжением 2° долготы вдоль западной и восточной границ зоны показывать выходы линий координатной сетки не только своей зоны, но и ближайшей соседней.

Разбиение листа масштаба 1 : 1 000 000 на листы масштаба 1 : 500 000.

( Листа десятикилометровки на 4 листа пятикилометровки).

                          

А	Б
В	Г

 

Например лист О-37 делится на четыре листа О-37-А, О-37-Б, О-37-В, О-37-Г. Однако из-за неудобства работы со смешанными алфавитами –латиницей и кирилицей часто полученные листы обозначают с помощью однозначных арабских цифр: О-37-1, О-37-2, О-37-3, О-37-4.