5. Геометрия и кинематика ременных передач

Со стороны набегания ремня находится дуга сцепления, на которой ремень движется совместно со шкивом, без проскальзы­вания. Окружная скорость каждого шкива равна скорости набе­гающей ветви ремня. По мере роста нагрузки на передачу дуга скольжения растет, когда она достигает всей дуги охвата, начи­нается буксование передачи.

Рассмотрим поведение участка ремня единичной длины на ведущей ветви. В момент входа участка ремня в контакт со шки­вом он испытывает относительное удлинение 6] под действием силы натяжения . В момент схода со шкива участок ремня ис­пытывает относительное удлинение ε2 под действием силы натя­жения F-,. Таким образом, во время движения вместе со шкивом длина участка ремня уменьшается и ремень проскальзывает от­носительно шкива. Это явление проскальзывания ремня на шкиве из-за различной упругой деформации в ведущей и ведомой вет­вях называют упругим скольжением.

Упругое скольжение ремня равно разности относительных удлинений ветвей ремня:

Выразив и ε2 в соответствии с законом Гука для участка ремня единичной длины через силыF{ и F2, площадь сечения А и модуль упругостиΕ ремня, получаем

Основные критерии расчета ременной передачи: 1) тяговая способность или сцепление ремня со шкивом; 2) долговечность ремня. Если нарушается первое условие, возникает буксование передачи, если не выдержано второе условие, требуется частая замена ремней. Для проведения расчета передачи необходимо определить силы и напряжения в ремне.

14.6. Кинематика ременных передач

Окружные скорости, м/с , на шкивах (см. рис. 14.1):

 

где dl и d2 — диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм; и п2 — частоты вращения шкивов, мин !.

Окружная скорость на ведомом шкиве v2 меньше скорости на ведущем V[ вследствие скольжения:

Передаточное отношение

 

Обычно упругое скольжение находится в пределах0,01...0,02 и растете увеличением нагрузки.

14.7. Силы и напряжения в ремне

Окружная сила на шкивах, Н,

где Τλ — вращающий момент, Н-м , па ведущем шкиве диамет­ром d{, мм; Рх — мощность на ведущем шкиве, кВт.

С другой стороны, Ft - F2 , где F\ и F2 — силы натяже­ния ведущей и ведомой ветвей ремня под нагрузкой. Сумма на­тяжений ветвей при передаче полезной нагрузки не меняется по сравнению с начальной: Ft + F2 - 2F(j. Решая систему двух урав­нений, получаем:

Геометрия:

а) При проектировочном расчете плоскоременной передачи диаметр меньшего шкива рекомендуется приближенно определять по формуле М.А.Саверина:

б) Минимальное значение диаметра меньшего шкива клиноременной передачи определяют по таблице в зависимости от профиля ремня.

Межосевое расстояние ременной передачи рекомендуется:

- для плоскоременных передач

 

-для клиноременных передач принимают

 

 

Угол между ветвями ремня определяет­ся из вспомогательного треугольника

 

отсюда в радианах

 

  

Угол обхвата на малом шкиве в градусах:

 

 

Для плоскоременной передачи рекомендуют брать минимальный угол обхвата [α]=150º, для клиноременной – [α]=120º

Расчётная длина ремня L равна сумме длин прямолинейных участков и дуг обхвата шкивов.

 

Здесь косинус разложен в степенной ряд и взяты два первых члена этого ряда (что достаточно для практической точности расчетов)

 

Межосевое расстояние при окончательно установленной длине ремня 

 

При расчётах длин ремней и межосевых расстояний клиноременных передач оперируют расчётными диаметрами шкивов по нейтральному слою ремня.

6.Ременные передачи. Достоинства и недостатки, обл. применения . Критерии работоспособности и расчёт ременных передач : тяговая способность и долговечность ремня. Геометрия и кинематика передачи. Длина ремня.

Передачу механической энергии, осуществляемую гибкой связью посредством трения между ремнем и шкивом, называют ременной. Она состоит из двух шкивов и ремня.

Достоинства ременных передач: 1)возможность передачи энергии на значительные расстояния: до 12…15 м. 2) плоскими ремнями, до 6 м - клиновыми ремнями; 3) простота и низкая стоимость конструкции;4) плавность и бесшумность хода, способность смягчать удары благодаря эластичности ремня и предохранять механизм от поломок при буксовании, вызванном перегрузкой; 5) возможность передачи мощностей от долей киловатта до сотен кВт (чаще до 50 кВт, реже до 300 кВт) при окружной скорости до 30 м/с; 6) простота обслуживания и ухода; 7) относительно высокий КПД: η = 0,91…0,98; 8) передаточное отношение i ≤ 7 (обычно i ≤ 4...5).

Недостатки: 1)непостоянство передаточного отношения вследствие упругого скольжения, меняющегося в зависимости от нагрузки; 2)относительно большие габариты передачи и невысокая долговечность ремня (особенно в быстроходных передачах);3)вытягивание ремня в процессе эксплуатации передачи приводит к необходимости установки дополнительных устройств (натяжной ролик);4) большие нагрузки на валы и их опоры (подшипники). Несмотря на перечисленные недостатки, ременные передачи по применению в промышленности и народном хозяйстве занимают второе место после зубчатых передач. В любой отрасли машиностроения и приборостроения можно встретить плоскоременную или клиноременную передачу: приводы насосов, вентиляторов, транспортеров, конвейеров, рольгангов и др.

Критерии работоспособности ременных передач. Основными критериями работоспособности ременных передач являются тяговая способность ремня и его долговечность. Основным расчетом является расчет по тяговой способности, который сводится к определению площади поперечного сечения ремня, обеспечивающего передачу необходимого усилия. Долговечность ремня, которая определяется в основном его усталостной прочностью, зависит не только от величины напряжений, но и от характера и частоты цикла изменения этих напряжений (или числа пробегов ремня)

υ- окружная скорость, l-длина ремня , - допускаемое число пробегов ремня. Практика показывает, что при соблюдении необходимых рекомендаций долговечность ремней составляет 2000…3000 часов.

Геометрический расчёт и кинематика. Определяем диаметр ведущего шкива для резинотканевых ремней: d₁=(1100-1300)* По найденному значению подбираем диаметр ведущего шкива из стандартного ряда. где ε = (0,01÷0,03) – коэффициент проскальзывания, для плоскоременной передачи принимаем ε = 0,03;

Уточняем передаточное отношение ременной передачи: ,

Находим межосевое расстояние:

Угол обхвата ремнем ведущего шкива:

Рассчитываем коэффициент полезного действия по формуле:

где – КПД ременной передачи; ; – КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников качения ; - КПД зубчатой конической передачи, ; – КПД, учитывающий потери в муфте, ; Определяем требуемую мощность электродвигателя по формуле: