22. Расчет геометрии конических зубчатых передач. Особенности расчета передач с круговым зубом.

Формула для проверочного расчета конических прямозубых колес на контактную прочность:

(3.27)

При расчете по среднему конусному расстоянию R= Re - 0,5b формула (3.27) принимает вид:

Здесь Re и R-внешнее и среднее конусные расстояния, мм; – коэффициент нагрузки, - вращающий момент на колесе, Н*мм; -ширина зубчатого венца, мм.

Аналогичный расчет для конических колес с круговыми зубьями основывается на формулах (3.4) и (3.6). Рекомендуют принимать средний угол наклона зуба = 35°. При этом коэффициент, учитывающий формулу сопряженных поверхностей зубьев, Z_H = 1,59. Коэффициент Z_Ɛ можно принять таким же, как и для цилиндричес­ких косозубых колес, т.е. Z_Ɛ= 0,8. Тогда для проверочного расчета стальных конических колес с круговыми зубьями на контактную прочность формула будет иметь вид:

Коэффициент нагрузки К_н представляет собой произведение трех частных коэффициентов, определяемых так же, как и для цилинд­рических косозубых колес:

При проектировочном расчете опре­деляют внешний делительный диаметр колеса, мм:

(3.29)

Далее определяют числа зубьев колес. Для шестерни

(3.30)

Рекомендуют выбирать 18÷32.

Число зубьев колеса z₂ = . Так как найденные значения и округляют до целых чисел, то после этого следует уточнить u = и угол . Внешний окружной модуль ; округлять полученное значение m_е не обязательно.

Особенности расчета конических колес с круговыми зубьями

Д ля расчета конических колес с круговыми зубьями (см. рис. 3.5) их заменяют эквивалентными цилиндрическими прямозубыми ко­лесами.

Расчетные формулы для рассматриваемых колес приводятся по аналогии с формулами для цилиндрических косозубых колес.

Наименования и обозначения геометрических параметров даны по ГОСТ 19326-73. Рекомендуется принимать средний угол накло­на зуба .

Окружное усилие

, где – средний нормальный модуль зубьев.

Коэффициент формы зубьев надо выбирать по биэквивалентному числу зубьев

.

23. Червячные передачи. Достоинства и недостатки. Основные геометрические параметры и кинематика. Смещение в червячной передаче. Передаточное отношение. Скольжение в червячной передаче. Точность изготовления и регулировка.

Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между валами, у которых угол скрещивания осей обычно составляет 0 = 90°.

В большинстве случаев ведущим является червяк, т. е. короткий винт с трапецеидальной или близкой к ней резьбой.

Для облегания тела червяка венец червячного колеса имеет зубья дугообразной формы, что увеличивает длину контактных линий в зоне зацепления.

Червячная передача — это зубчато-винтовая передача, движение в которой осуществляется по принципу винтовой пары.

Ч ервячные передачи – это передачи зацеплением с непосредственным контактом витков червяка и зубьев червячного колеса (рис).

Червяк 1 – это винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Червячное колесо является косозубым зубчатым колесо с зубьями особой дуговой формы. Такая форма зубьев обеспечивает увеличение их длины и прочности зубьев на изгиб.

Червячные передачи применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися (как правило, взаимно перпендикулярными) валами. При вращении червяка его витки плавно входят в зацепление с зубьями колеса и приводят его во вращение. Передачи используют в станках, автомобилях, подъемно-транспортных и других машинах.

Достоинства и недостатки

Достоинства:

Плавность работы; Бесшумность; Большое передаточное отношение в одной паре, благодаря чему червячные редукторы с большим передаточным числом значительно более компактны и менее массивны, чем эквивалентные зубчатые; Самоторможение; Повышенная кинематическая точность.

Недостатки:

Сравнительно низкий КПД (целесообразно применять при мощностях менее 100 кВт); Большие потери на трение (тепловыделение); Повышенный износ и склонность к заеданию; Повышенные требования к точности сборки, необходимость регулировки; Необходимость специальных мер по интенсификации теплоотвода; Передача вращения возможна только в одном направлении (от винта к колесу).

Расчет червячных передач

Передаточное число червячной передачи определяется по формуле

, (4.43)

где — соответственно угловые скорости червяка и червячного колеса;

u - соответственно частота вращения червяка и червячного колеса;

z₂= 28 — 80 — число зубьев червячного колеса;

z₁= 1; 2; 4 — число заходов червяка.

Минимальное число зубьев червячного колеса для силовых передач принимают из условия отсутствия подрезания зубьев, для некорригированной передачи z2 >- 28. При z2> 80 происходит уменьшение модуля и ширины червячного колеса, что в свою очередь приводит к ослаблению червячной передачи. Число заходов червяка z1 выбирают в зависимости от передаточного числа. По ГОСТ 2144—66 стандартизованы червяки: одно-, двух- и четырехзаходные. Мощные передачи не выполняют однозаходными из-за малого кпд и сильного нагрева. Для силовых передач u = 7 — 80, для приборов до 500 и более.

Геометрические параметры червячной передачи без коррекции определяют по следующим формулам:

;- делительный диаметр червяка

,- начальный диаметр червяка,

где - коэффициент диаметра червяка;

-расчетный модуль червяка;

р — делительный осевой шаг витков червяка.

Для закрытых передач с цилиндрическим червяком коэффициент диаметра червяка выбирают в пределах q=7,5—16, меньшее значение принимают для быстроходных передач.

, - диаметр вершин витков червяка

, - диаметр впадин червяка,

где h_a и h_f — соответственно высота делительной головки витка и высота делительной ножки витка червяка (для некорригированной передачи h_a= m и h_f = 1,2 m). Длина нарезной части червяка:

при ,

при .

Делительное межосевое расстояние -

расчетный модуль - .

Кинематические параметры червячной передачи

В червячной передаче, в отличии от зубчатой, окружные скорости на червяке и на колесе не совпадают. Они направлены под углом 90 и отличаются по значению. При относительном движении начальные цилиндры скользят. При одном обороте червяка колесо поворачивается на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка.

Основным преимуществом червячной передачи является большие передаточные отношения: в силовых передачах 10...80 , в кинематических передачах до 300 .

При движении витки червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовой паре. Скорость скольжения направлена по касательной к винтовой линии червяка

Большое скольжение является причиной снижения ККД, повышенного износа и заедания

Коэффициент смещения

.

По сравнению с обыкновенными зубчатыми передачами, передаточное отношение (передаточное число) червячного редуктора может быть значительно большим. Так, например, при однозаходном червяке (z1=1) и червячном колесе с z2=100 передаточное число передачи u =100. При одном и том же передаточном числе червячный редуктор гораздо компактнее обыкновенной зубчатой передачи. Возможность осуществления большого передаточного числа при одной ступени передачи, компактность, плавность и бесшумность работы — основные достоинства редукторов с червячной передачей. Благодаря этим достоинствам червячные передачи широко применяют в подъёмно-транспортных машинах, различных станках и некоторых других машинах. Передаточное число червячной передачи принимают обычно в пределах u = 8…90, но в специальных установках оно доходит до u=1000 и более.

Для червячных передач характерны большая скорость скольжения и неблагоприятное направление ее относительно линии контакта

,

где – окружная скорость, м\с, на начальном диаметре червяка; – окружная скорость, м\с, на делительном диаметре колеса.