17. Проектировочный расчет открытых зубчатых передач

Делительный диаметр шестерни

где K_d – вспомогательный коэффициент; K_d = 675 – для косозубых и шевронных передач; K_d = 770 – для прямозубых передач

Ориентировочное значение межосевого расстояния где знак «плюс» используется при расчете передач внешнего зацепления, а «минус» – для передач внут. зацепления;

K_a – вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач K_a = 495, для косозубых и шевронных передач K_a = 430

Т₂ – вращающий момент на колесе (на ведомом звене);

u – передаточное число передачи;

К_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от твердости колес и параметра ψ_bd по графику:ψ_bd = b₂ / d₁ = 0,5 ψ_ba(u ± 1)

ψ_bd – коэффициент ширины колеса относительно дел. диаметра шестерни;

ψ_ba – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния; принимают из стандартного ряда чисел в зависимости от положения колес относительно опор

Полученное ориентировочное межосевое расстояние округляем до стандартного значения по предпочтительному ряду .

Нормальный модуль при принятой термообработке колес рекомендуется выбирать из диапазона m_n = (0,01–0,02) а_w

Из стандартного ряда модулей принимаем m = 2 мм. Значение модуля менее 1,5 мм для силовых передач задавать не рекомендуется. Рабочая ширина колеса b₂ = ψ_ba · а_w ширина шестерни b₁ = b₂ + (2–7) мм

Угол наклона зубьев для косозубого зацепления без смещения рекомендуется β = 7–18°.Предварительно приняв коэффициент осевого перекрытия ε_β = 1], определим минимальный угол наклона зубьев:

sin β = π · m_n ε_β / b₂ β = 7°12'55'' или β_min = arcsin(4m_n / b₂).

Величиной угла β можно задаться, например, β = 10°.

Сум.число зубьев z_∑ = (2 · а_w · cos β) / m Принимаем z_∑ = z₁ + z₂

Опр. числа зубьев шестерни z₁ и колеса z₂. z₁ = z_∑ / (u +1) ; z₂ = z_∑ – z₁

Фактическое передаточное число u_ф = z₂ / z₁ ;∆u = (u_ф – u) / u · 100 % Для того, чтобы вписать косозубую цилиндрическую передачу в заданное межосевое расстояние а_w м при принятых числах зубьев зубчатых колес, уточним угол наклона зубьев:cos β = m (z₁ + z₂)/(2 · а_w) β = 7,25220° = 7°15'8''. Определим делительные диаметры, диаметры вершин и впадин зубьев зубчатых колес:d₁ = m · z₁ / cos β ; d₂ = m · z₂ / cos β ; d_а1= d₁ + 2 · m;d_а2 = d₂ + 2 · m ; d_f1= d₁ -2,5 · m; d_f2 = d₂ – 2,5 · mВыполним проверку межосевого расстояния: а_w = (d₁ + d₂) / 2 Вычислим величину усилий, действующих в зацеплении, и изобразим схему действия сил :– окружная:F_t = 2 · Т₂ / d₂ – радиальная:F_r = F_t · tg α_tw / cos β ;– осевая:F_а = F_t · tg β Схема сил, действующих в косозубом цилиндрическом зацеплении.Определение модуля. Рекомендации по выбору модуляПри проектном расчете зубчатых колес модуль зацепления т, мм, определяют из условия прочности зубьев на изгиб по обобщенной формуле:

где М - момент нагрузки на колесе, Нм; Y_F - коэффициент, учиты­вающий форму зубьев для зубчатых колес внешнего зацепления (для зубчатых колес сz₁ = 10…17 и 0 < х_t < 0,5, Y_F = 3,5…4,3. Значения коэффициентов формы зубьев в зависимости от числа зубьев и смещения исходного контура, полученные методами теории упругости,]); Y_ =1-/180^ - коэффициент, учитывающий наклон образующей зуба ; К_F -коэффициент нагрузки (К_F= 1,0 ... 1,2); []_F - допускаемые напряжения изгиба (для термообработалных сталей типа 40Х []_F = 280..340 МПа); _m= b_W /т-коэффициент ширины зубчатого венца (для прямозубых колес _m = 10 ... 12, для косозубых колес _m = 12 ... 20).

     Принимая средние значения коэффициентов и []_F = 300 МПа, получим:

для косозубых передач для прямозубых передач

    Окончательное значение модуля выбирают, округляя получен­ное при расчете значение т' или т_п' до ближайшего большего значения из ряда стандартных

     Модуль колес нужно выбирать минимальным, так как с его увеличением возрастают габаритные размеры и масса передач, трудоемкость обработки. С другой стороны, принимать значении модуля меньше 1,5 мм в силовых передачах машин не рекомендуется.