37. Индексный и спектральный анализы

Индексный анализ также используется весьма часто при исследованиях рынка. Индексом называется относительная величина, выражающая соотношение во времени величин сложного явления, отдельные элементы которого непосредственно несоизмеримы. [1]

Индексный анализ рисует такую же картину. [2]

Применяя индексный анализ часто ощущается недостаточность использования только этого метода прежде всего из-за того, что уравнение связи как жестко детерминированная функция может быть построено лишь для ближайшего круга факторов, тех, которые непосредственно составляют результат. Такие факторы могут оказаться недостаточными для объяснения его динамики. Эта особенность анализа связи на основе жестко детерминированного выражения результата очевидна, например, при постатейном анализе себестоимости продукции. Вроде бы такой анализ обеспечивает точность показателей связи. Так, если изменится норма расхода того или иного материала и заготовительные расходы на него, можно точно указать, на какую величину снизится ( повысится) себестоимость продукции данного вида. Вместе с тем функциональный анализ себестоимости продукции вскрывает лишь непосредственное различие себестоимости из-за различий величин, прямо входящих в ее расчет, но не вскрывает причин самих этих различий. [3]

В теории индексного анализа изменение качественного показателя рассматривают при сохранении объемного показателя на уровне отчетного периода, а изменение объемного показателя - при сохранении качественного показателя на уровне базового периода. [4]

38. Выравнивание по ряду Фурье

39. Метод Ирвина

40. Метод проверки разностей средних уровней

Реализация этого метода состоит из четырех этапов.

На первом этапе исходный временной ряд у₁, у₂, у₃, ... у_п разбивается на две примерно равные по числу уровней части: в первой части п₁ первых уровней исходного ряда, во второй - п₂ остальных уровней (п₁ + п₂ = п).

На втором этапе для каждой из этих частей вычисляются средние значения и дисперсии:

Третий этап заключается в проверке равенства (однородности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия Фишера, которая основана на сравнении расчетного значения этого критерия:

с табличным (критическим) значением критерия Фишера F_α с заданным уровнем значимости (уровнем ошибки) α. В качестве α чаще всего берут значения ОД (10%-ная ошибка), 0,05 (5%-ная ошибка), 0,01 (1%-ная ошибка). Величина 1 - α называется доверительной вероятностью.

Если расчетное значение F меньше табличного F_α, то гипотеза о равенстве дисперсий принимается и переходят к четвертому этапу. Если F больше или равно F_α, гипотеза о равенстве дисперсий отклоняется и делается вывод, что данный метод для определения наличия тренда ответа не дает.

На четвертом этапе проверяется гипотеза об отсутствии тренда с использованием t-критерия Стьюдента. Для этого определяется расчетное значение критерия Стьюдента по формуле

 (4.2)

где σ - среднеквадратическое отклонение разности средних:

Если расчетное значение t меньше табличного значения статистики Стьюдента t_a с заданным уровнем значимости а, гипотеза принимается, т.е. тренда нет, в противном случае тренд есть. Заметим, что в данном случае табличное значение t_a берется для числа степеней свободы, равного ^п + П'2 ~ '2, при этом данный метод применим только для рядов с монотонной тенденцией.