2. Исследовательская часть. Метод расстановки приоритетов. Выбор оптимального оборудования с использованием метода расстановки приоритетов.

Цель исследования: с помощью научно обоснованного метода подобрать наиболее подходящее (оптимальное по заданным критериям) оборудование для одной из технологических операций (рейсмусовые станки на участке фрезерования).

2.1. Сущность метода принятия решений на основе метода расстановки приоритетов.

Сущность метода расстановки приоритетов заключается в попарном сравнении конкурирующих объектов (один либо лучше, либо хуже, либо равноценен по какому-то свойству) с дальнейшим переходом на количественные оценки и с использованием конкретных значений показателей свойств конкурентов, а при их отсутствии – экспертных оценок. Сравнение производят в матричной форме, что позволяет в дальнейшем при соответствующей математической обработке получить количественные значения приоритетов конкурирующих решений (объектов) по каждому свойству в отдельности и по комплексу показателей (признаков).

Допустим, в конкурсе участвуют n объектов (систем) = 1, n, характеризуемых m показателями = m. Каждый i-й объект по определённому j-му показателю имеет количественную оценку X_ij.

Рассмотрим методику решения задачи.

1. Для качественного сравнения i-х объектов по j-м признакам строят матрицы бинарных отношений (табл. 2.1) с размером n × n (в одной матрице сравнивают i-е объекты, i-й объект строки с i-м объектом столбца), а соотношение объектов выражают символами лучше >, равно =, хуже <. Таких матриц будет столько, сколько показателей принято для оценки объектов, т.е. m. Затем таким же образом сравнивают сами показатели по их приоритетности (весомости) в оценке объектов, для этого строят матрицу размером m × m.

табл. 2.1

Матрица бинарных отношений

i	1	2	3	…	n
1	=	<	>	…	>
2	>	=	>	…	>
3	<	<	=	…	<
. .	. .	. .	. .	… …	. .
n	<	<	>	…	=

2. Для перехода к количественным оценкам на основе имеющейся информации или с помощью балльной экспертной оценки определяют по каждому показателю, во сколько раз наилучший объект отличается от наихудшего

где X_ij_max – максимальная оценка i-го объекта по j-му показателю; X_ij_min – минимальная оценка i-го объекта по тому же признаку.

По найденному коэффициенту K_j определяют коэффициент ω_j, а затем члены a_ij матриц смежности A_j, заменяющих матрицы бинарных отношений. Коэффициент ω равен

где β_v – поправочный коэффициент, равный на первой итерации β_v = 1.

Члены a_ij матриц смежности A_j = определяют следующим образом:

т.е. вместо символов лучше >, равно =, хуже < ставят соответствующее значение a_ij.

3. Для определения приоритета каждого i-го объекта по j-му показателю P_ij и приоритета показателя P_j вводят понятие мощности критерия L-го порядка P(L), рассчитываемого построчно