Визначений інтеграл
1.Числа
a
і b
в
називаються:
а) відрізком інтегрування; б) змінною інтегрування; в) відповідно нижньою і верхньою межею інтегрування; +
г) інша відповідь.
2 У інтегралі
називається:
а) підінтегральною функцією; б) змінною інтегрування;+ в) підінтегральним виразом; г) інша відповідь.
3.У інтегралі функція f(x) називається:
а) підінтегральною функцією; + б) підінтегральним виразом; в) змінною інтегрування; г) інша відповідь.
4.Фізичний зміст визначеного інтеграла характеризується формулою:
а)
;
б)
; в)
; г)
. +
5.Якщо a=b, то
а)
;
б)
;
в)
; + г)
.
6.Якщо переставити межі інтегрування, то:
а)
; + б)
; в)
;
г) інша відповідь.
7. У визначеному інтегралі сталий множник С можна:
а) опустити; б) залишити без змін; в) внести під знак визначеного інтеграла; г) винести за знак визначеного інтеграла.+
8.
…:
а) 1; б) f(x); в) -1; г) 0.+
9.Якщо функція f(x) інтегрована на максимальному з відрізків [a;b], [a;c], [c;b], то справедлива рівність:
а)
; + б)
;
в)
; г) інша відповідь.
10.Формула Ньютона – Лейбніца має вид:
а)
;
б)
;
+ в)
; г) інша відповідь.
11.Формула інтегрування визначеного інтеграла по частинах має вид:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
12.Обчислити:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
13.Обчислити:
а)
; + б)
; в) 1; г) інша відповідь.
14.Знайти площу
фігури, обмеженої лініями
,
,
,
:
а)5; б)4; в)2; г) 1.+
15.
Знайти площу фігури, обмеженої лініями
,
,
,
:
а)5; б)4; в)1; + г) 2
16.
Якщо всюди
на [a;
b]
… , то
:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша відповідь.
17.
Якщо всюди на [a;
b]
… , то
:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
18.
…
:
а) 2; б) 3; + в) 9; г) інша відповідь.
19.
…
:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша відповідь.
20.
…
:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
21.Якщо
неперервні на [a;b],
то
:
а) UdU; б) VdU; + в) VdV; г) інша відповідь.
25. Встановити відповідність між визначеним інтегралом та його значенням:
1.
А)1;
2.
Б)
;
3.
В)
3;
4.
Г)
.
Звичайні диференціальні рівняння
1.Диференціальне рівняння називається звичайним, якщо невідома функція є:
а) функцією однієї змінної; + б) функцією двох змінних;
в) функцією декількох змінних; г) інша відповідь.
2.Диференціальним
рівнянням 1-го порядку називається
рівняння, яке зв’язує незалежну змінну,
невідому функцію
та
її:
а)
похідну
;
б)
;
+ в)
і
;
г) інша
відповідь.
3.Диференціальне
рівняння
розв’язане відносно
називається:
а) неявним диференціальним рівнянням; б) рівнянням в частинних похідних;
в) рівнянням в нормальній формі; + г) інша відповідь.
4.Рівнянням першого порядку називається рівняння виду:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша
відповідь.
5.Функція
,
яка утворюється із загального розв'язку
при
певному значенні
називається:
а)
частинним розв’язком рівняння
;
+ б) окремим розв’язком;
в) загальним розв’язком; г) інша відповідь.
6.Рівняння
виду
-
задані і неперервні на деякому інтервалі
функції,
називається:
а) диференціальним рівнянням з розділеними змінними;
б) диференціальним рівнянням з відокремлюваними змінними; +
в) диференціальним рівнянням з відокремленими змінними; г) інша відповідь.
7.Диференціальним рівнянням з відокремленими змінними називається рівняння виду:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша
відповідь.
8.Однорідні рівняння зводяться до рівнянь з відокремлюваними змінними підстановкою:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г) інша
відповідь.
9.Рівняння
виду
,
де
-
задані і неперервні на деякому проміжку
функції називається:
а) лінійним диференціальним рівнянням першого порядку; + б) рівнянням з відокремлюваними змінними;
в) однорідним; г) інша відповідь.
10. Розвязок лінійного диференціального рівняння першого порядку шукають у вигляді:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.+
11. Порядком диференціального рівняння називається:
а) показник диференціального рівняння; б) порядок найвищої похідної, що входить у це рівняння;
в) порядок найвищої похідної невідомої функції; + г) інша відповідь.
12.Загальний
розв'язок диференціального рівняння
містить:
а) одну довільну сталу С; б) безліч довільних сталих; в) n довільних сталих; + г) інша відповідь.
13.Якщо
у загальному розв'язку
кожній
довільній сталій надати конкретного
числового значення, то цей розв'язок називається:
а) частинним розв’язком; + б) загальним інтегралом; в) окремим інтегралом; г) інша відповідь.
14.Рівняння
виду
,
де p,q-
дійсні числа, називається:
а) лінійним неоднорідним рівнянням n-го порядку;
б) лінійним однорідним рівнянням другого порядку із сталими коефіцієнтами; +
в) лінійним неоднорідним рівнянням 2-го порядку; г) інша відповідь.
15.Характеристичним рівнянням диференціального рівняння називається рівняння:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.+
16.Якщо
корені характеристичного рівняння
дійсні
і різні
,
то загальний
розв’язок рівняння знаходимо за формулою:
а)
;
+ б)
;
в)
;
г) інша
відповідь.
17.Якщо
корені рівняння
рівні
,
то загальний розв'язок рівняння
має
вид:
а)
;
б)
;
+ в)
;
г) інша
відповідь.
18.Якщо
корені характеристичного рівняння
комплексні
,
то
загальний розв'язок рівняння запишеться у вигляді:
а)
;
б)
;
в)
;
+ г)
інша відповідь.
20.Визначити
порядок диференціального рівняння
:
а) перший; б) другий; + в) нульовий; г) інша відповідь.
21. Встановити відповідність між характеристичними коренями рівняння та його розв’язками:
1.
А)
;
2.
Б)
;
3.
В)
;
4.
Г)
.
22. Встановити відповідність між назвою рівняння та його виглядом:
1. Рівняння з відокремленими змінними А) ;
2. Рівняння з відокремлюваними змінними Б) ;
3.
Лінійне однорідним рівнянням 2-го порядку
із сталими коефіцієнтами В)
;
4.
Лінійне диференціальне рівнянням 1-го
порядку Г)
.